Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методическое пособие 654.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
3.28 Mб
Скачать

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Иванов, М.Т. Радиотехнические цепи и сигналы [Текст]: учеб. для вузов. Стандарт третьего поколения / М.Т. Иванов, А.Б. Сергиенко, В.Н. Ушаков; под ред. В.Н. Ушакова. – СПб.: Питер, 2014. – 336 с.

2.Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы [Текст]: учеб. пособие для вузов / И.С. Гоноровский. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Дрофа, 2006. – 719 с.

3.Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы [Текст]: учеб. пособие / С.И. Баскаков. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2003. – 462 с.

4.Останков, А.В. Радиотехнические сигналы и линейные цепи для их обработки: исследование на основе имитацион-ного моделирования [Текст]: учеб. пособие / А.В. Останков. — Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2008. – 161 с.

5.Андреев, В.С. Теория нелинейных электрических цепей [Текст]: учеб. пособие для вузов / В.С. Андреев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1982. – 280 с.

6.Останков, А.В. Нелинейные радиотехнические цепи:

исследование на

основе

имитационного

моделирова-

ния [Текст]: учеб. пособие / А.В. Останков.

– Воронеж:

ГОУВПО «Воронежский

государственный

технический

университет», 2009. –

158 с.

 

 

111

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

Иванов И.И. гр. РП-201

Лабораторная работа № 3 по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Цель работы — ...

1 Подготовительное (домашнее) задание

...............................................................................................

........................................................................................................

2 Исследование ... (название раздела)

Снимем амплитудно-частотные характеристики ФНЧ, принципиальные схемы которых изображены рисунке 1. Результаты эксперимента приведены в таблице 1. Нормированные АЧХ фильтров изображены на рисунке 2 и 3.

Рисунок

Рисунок 1 – Схемы исследуемых ФНЧ (название рисунка)

Таблица 1 – Экспериментальные АЧХ фильтров f, кГц

К(f)

Рисунок

Рисунок 2 – Нормированная АЧХ LC-фильтра

.......................... сопутствующие расчеты ..................................

........................................................................................................

Выводы: .......................................................................................

112

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИМЕРЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЁТА СПЕКТРА АМ-, ЧМ- И ФМ-КОЛЕБАНИЙ ПРИ МОДУЛЯЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СТЬЮ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ И ПИЛООБРАЗНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Представленные ниже соотношения справедливы для узкополосных радиосигналов, у которых Шf << f0, где Шf – практическая ширина спектра, f0 – частота несущей или средняя частота. При анализе сигналов, ширина спектра которых сопоставима с частотой несущей (Шf f0), приведённые формулы могут быть использованы только для приближённой оценки спектральных характеристик. Последнее связано с тем, что при выводе результирующих соотношений намеренно (с целью упрощения) не учитывался вклад локализованной в области отрицательных частот полосы комплексного спектра, простирающейся при Шf f0 вплоть до анализируемых частот.

П.2.1. Спектр амплитуд сигнала, модулированного последовательностью прямоугольных импульсов

П.2.1.1. На управляющий вход идеального амплитудного модулятора с крутизной KАМ подаётся периодическая последовательность знакопеременных прямоугольных импульсов (рис. П.2.1, а, где S– амплитуда, τ – длительность импульсов положительной полярности, Т = 1/FM – период (FM

– частота) модуляции). На второй вход модулятора поступает гармоническое колебание S0 cos(2πf 0 t ) с амплитудой S0 и частотой f0.

Огибающая амплитуд АМ-сигнала на выходе модулятора изменяется пропорционально мгновенным значениям модулирующего сигнала: А(t) = KАМ sИ(t) + S0 (рис. П.2.1, б, где KАМ S– максимальное отклонение А(t) от амплитуды несущей, согласно (3) равное M S0, М – коэффициент модуляции). Временная диа-грамма АМ-сигнала, соответствующего такой огибающей ам-плитуд, показана на рис. П.2.1, в.

113

 

Для упрощения расчётов

 

S

sИ(t)

 

 

исходное АМ-колебание мож-

 

τ

 

 

но заменить сигналом,

отли-

 

 

 

t

чающимся

положением

им-

 

 

 

 

 

 

T

 

 

пульсов

на оси

времени, так

S

 

 

 

чтобы его огибающая ампли-

 

а

 

 

 

 

 

 

туд А'(t) описывалась чётной

 

 

A(t)

 

S0+KАМ S

функцией (рис. П2.2, а); спектр

 

 

 

амплитуд

радиосигнала

при

 

S0

τ

 

 

этом не изменится. Огибающая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

амплитуд А'(t) (рис. П2.2, а) от-

S0KАМ S

T

 

t

личается

 

от

сигнала

s2(t)

 

(рис. П2.2, б) только лишь ве-

 

 

б

 

 

личиной

постоянной

состав-

S0 (1M)

 

sАМ(t)

S0 (1+M)

ляющей: А'(t) = s2(t) + S0 (1M).

 

 

 

 

 

 

 

 

В свою

очередь сигнал

s2(t)

 

S0

 

 

 

может быть получен увеличе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нием

мгновенных

значений

 

 

 

 

t

s1(t) (рис. П2.2, в) в 2 KАМ раз и

 

 

 

 

периодическим продолжением

 

 

 

 

 

по оси времени с периодом Т.

 

 

 

 

 

Сигнал s1(t) хорошо известен в

 

 

 

 

 

теории

цепей,

описывается

 

 

 

 

 

функцией Srect(t/τ) и обладает

 

 

в

M=KАМ S/S0

комплексной

спектральной

 

 

 

 

 

плотностью, определяемой как

 

Рис. П.2.1

GS1 =Sτ sinc (ω τ/2).

 

 

 

 

S0 (1+M)

А'(t)

 

 

 

 

s2(t)

 

 

 

s1(t)

 

 

 

τ

 

 

 

2S0 M = 2SKАМ

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ

 

T

 

S0 (1M)

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

t

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

б

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

Рис. П.2.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

114

 

 

 

 

При переходе от спектра одиночного сигнала s1(t) к спектру периодического s2(t) вместо спектральной плотности следует оперировать комплексными амплитудами дискретных составляющих, которые с учётом подобия мгновенных значений сигналов будут определяться выражением

CnS2 =(2KАМ /T ) GS1(ω τ/2)

 

ω= 2πn/T

= 2S0 M (τ/T ) sinc(πnτ/T ).

 

 

 

 

Тогда комплексные амплитуды составляющих огибающей А'(t)

C = 2S0 M (τ/T )+S0 (1M ) при n=0,

nA' 2S0 M (τ/T ) sinc(πnτ/T ) при n0.

Комплексные амплитуды составляющих спектра АМ-ко- лебания могут быть найдены по комплексному спектру огибающей А'(t) с использованием теоремы смещения спектра, в соответствии с которой

S0

/2 [1+M (2τ/T1)], n=0,

(П.1)

CnAM =

M (τ/T ) sinc(πnτ/T ), n0,

S0

 

где частота n-й составляющей равна fn = ± f0 + n/T = ± f0 + n FM. При единичном коэффициенте модуляции (М = 1) формула (П.1) с учётом T = 1/FM сводится к следующему выражению:

CnAM = S0τFM sinc(πnτFM ).

(П.2)

Переходя к амплитудам гармонических составляющих и заменяя T в (П.1) на 1 /FM, несложно получить выражение для искомого гармонического спектра амплитуд АМ-сигнала:

A

= S0 [1+M (2τFM1)], n=0,

)|, n0,

(П.3)

nAM

2M S

τF

|sinc(πnτF

 

 

 

0

M

M

 

 

где n –номер спектральной составляющей (n = 0, ±1, ±2, ±3,…) с частотой f n = f 0 + n FM.

П.2.1.2. Периодическая последовательность знакопеременных прямоугольных импульсов sИ(t) (рис. П.2.3, а) поступает на управляющий вход идеального частотного модулятора с

115

крутизной KЧМ, Гц/В. На второй

 

sИ(t)

 

вход модулятора подаётся несу-

 

S

 

щее колебание S0 cos(2π f0 t) ам-

 

τ

t

плитуды S0 и частоты f0.

 

T

 

Поскольку сигнал sИ(t) об-

S

 

ладает как положительными, так

 

а

 

и отрицательными фиксирован-

 

sЧМ(t)

 

ными значениями, частота ЧМ-

 

S0

 

сигнала f(t) будет принимать то

 

 

 

увеличенное до fВ = f0 + KЧМ·S(на

 

 

t

интервале [0, τ]), то уменьшенное

 

 

 

 

 

до fН = f0 KЧМ·S(при t [τ, T−τ])

 

 

 

постоянное значение. Переход от

 

 

 

одного значения частоты к дру-

 

б

 

гому происходит скачком, так что

 

 

 

sАМ1(t)

 

ЧМ-сигнал приобретает вид, по-

 

 

 

S0

 

казанный на рис. П2.3, б. Девиа-

 

 

 

 

 

ция частоты радиосигнала в со-

 

 

t

ответствии с (10) будет состав-

 

 

лять FД = max|f(t) f0| = KЧМ·S,

 

 

 

так что fВ,Н = f0 ± FД.

 

 

 

При

определении

спект-

в

рального состава колебания с уг-

sАМ2(t)

ловой модуляцией следует иметь

S0

в виду следующее. Если при ам-

плитудной модуляции каждая гар-

t

моника информационного сигна-

ла независимо от прочих порож-

 

дает ровно две спектральные со-

 

ставляющие на выходе модуля-

г

тора и результат модуляции

Рис. П.2.3

сложным сигналом можно получить как

сумму частных спектров, порождаемых отдельными

компонентами информационного сигнала, то при угловой мо-

дуляции такой подход оказывается некорректным. Добавление

116

всего одной гармоники к спектру информационного сигнала не только влечёт обогащение спектра модулированного колебания, но и перераспределение амплитуд всех наблюдавшихся ранее составляющих спектра. Таким образом, предложить универсальный аналитический способ расчёта спектральных характеристик ЧМ- и ФМ-сигналов, к сожалению, невозможно.

В данном случае целесообразно воспользоваться тем, что анализируемый ЧМ-сигнал может быть рассмотрен как сумма

двух АМ-сигналов sАМ1(t) и sАМ2(t) (рис. П2.3, в и г), подобных показанному на рис. П2.1, в. Оба сигнала обладают периодиче-

ской огибающей амплитуд, единичным коэффициентом модуляции и амплитудой несущего колебания S0/2 (на входе модулятора), но отличаются длительностью импульсов (τ и Т−τ) и частотой заполнения: у сигнала sАМ1(t) частота равна fВ= f0 + FД, у sАМ2(t) соответственно fН= f0 FД. Заметим, что подобное представление ЧМ-сигнала возможно далеко не всегда, а только при условии точного фазового соответствия отрезков высокочастотных колебаний, образующих сигналы sАМ1(t) и sАМ2(t), непрерывным гармоническим колебаниям частоты fВ и fН соответственно. Несложно показать, что такое условие приводит к определённым ограничениям, накладываемым на девиацию частоты FД и длительность импульсов τ радиосигнала. Предлагаемый подход абсолютно справедлив, если

2FД =k FM ,

2FД =m q FM ,

где k и m – натуральные числа, q = T/τ – скважность модулирующих импульсов.

Комплексные амплитуды составляющих комплексного спектра сигнала sАМ1(t) могут быть найдены в соответствии с формулой (П.2). При подстановке в (П.2) вместо S0 величины S0/2 и учёте запаздывания огибающей на 0,5τ, легко получить

CnAM1 =0.5S0τFM sinc(πnτFM ) exp(jπnτFM ),

где частота n-ой спектральной составляющей равна ± fВ + n FM.

117

По аналогии комплексные амплитуды составляющих сигнала sАМ2(t) с импульсами длительности (Т−τ) = (1/FM − τ) и огибающей, запаздывающей на время (Т+τ)/2 = (1/FM + τ)/2, –

CnAM2 =0.5S0 (1/FM −τ) FM sinc[π n (1/FM −τ) FM ]× ×exp[jπ n (1/FM ) FM ],

где частота n-ой спектральной составляющей равна ± fН + n FM. Итак, в спектре ЧМ-сигнала при f > 0 имеются две группы

спектральных составляющих, отличающихся положением на оси частот (одна локализована вблизи частоты fН= f0 FД, другая – fВ= f0 + FД). Огибающая амплитуд обеих групп описывается функцией sinc( ). Поскольку ЧМ-сигнал на частоте fВ излучается τ секунд, на частоте fН остальные (T−τ) секунд, причём в общем случае τ (T−τ), то в интенсивности и ширине обеих sinc-групп может наблюдаться существенная разница (рис. П2.4). Частотный интервал между соседними спектральными составляющими f = 1/T=FM у обеих групп один и тот же, так как его величина определяется не длительностью отдельных импульсов, а частотой модуляции. Поскольку удвоенное значение девиации частоты кратно частоте модуляции (2FД = k FM), наблюдается точное совпадение частот составляющих обеих групп. Совокупное распределение амплитуд по частотам будет вырожденным и в общем случае несимметричным по форме. Амплитуды гармоник ЧМ-сигнала определяются удвоением моду-

ля суммы комплексных амплитуд

CnAM1 и

CnAM 2 с учётом их

начальных фаз.

 

 

AnЧМ

 

 

AnАМ2

AnАМ1

 

0

f0FД

f0+FД f

Рис. П.2.4

118

Результат сложения может быть записан в виде

AnЧМ =S0 {|τFM sinc(πnτFM ) exp(jπ τn FM )+(1−τFM )× (П.4)

×sinc[π (n+k) (1−τ FM )] exp[jπ (n+k) (1FM )]|},

где n «пробегает» значения … (5+k), (4+k),…k,…0, +1, +2,…; k – целое положительное число: k = 2FД /FM.

Частоты гармоник определяются выражением: fn = f0 +FД+ n FM.

П.2.1.3. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов sИ(t) (рис. П.2.3, а) подаётся на управляющий вход идеального фазового модулятора с крутизной KФМ, рад/В. На второй вход модулятора поступает несущее гармоническое колебание с амплитудой S0 и частотой f0.

При фазовой модуляции пропорционально мгновенным значениям sИ(t) изменяется набег фазы радиосигнала: ϕ(t) = = KФМ sИ(t). Поскольку мгновенные значения sИ(t) определяются заданными константами в пределах обоих интервалов [0, τ] и [τ, T−τ] периода sИ(t), то значения набега фазы ФМ-сигнала в пределах соответствующих интервалов постоянны (рис. П.2.5, а); максимальное абсолютное значение ϕ(t) на периоде составляет KФМ·S, что по определению есть индекс модуляции (m) ФМсигнала. По окончании интервалов постоянства происходит скачкообразное изменение ϕ(t) на удвоенное значение индекса: 2m = 2KФМ·S. Полагая далее, что индекс модуляции m составляет точно r π/2 радиан, где r = 1, 3, 5,…, тогда формируемое модулятором колебание в моменты времени τ±l T и T ±l T (l – целое число) скачком меняет фазу на π радиан. Мгновенная частота рассматриваемого ФМ-колебания согласно (8) в любой произвольный момент времени постоянна и равна частоте несущей f0. Диаграмма ФМ-сигнала показана на рис. П.2.5, б.

Формируемый модулятором ФМ-сигнал можно рассматривать как сумму двух сигналов. Первая компонента s1(t) (рис. П.2.5, в) представляет собой последовательность радиоимпульсов длительности τ удвоенной амплитуды, по сравне-

119

нию с исходной S0,

и

фазы,

KФМ S

ϕ(t)

 

одинаковой с фазой исходно-го

 

 

 

τ

 

ФМ-сигнала в совпадающем

 

m t

интервале

времени.

Второй

 

T

 

компонентой

(рис.

П.2.5,

г)

KФМ S

m

является

немодулированное

а

 

 

 

гармоническое колебание s2(t) с

 

 

S0

sФМ(t)

 

противоположной, по срав-

 

 

нению с первым сигналом s1(t),

 

 

 

фазой.

 

 

 

 

 

 

 

 

t

Комплексные

амплитуды

 

 

 

составляющих сигнала s1(t) мо-

 

 

 

гут быть найдены по (П.2):

 

 

б

 

Cn1 =S0τFM sinc(πnτFM )×(П.5)

 

 

2S0

s1(t)

 

×exp(jπnτFM ),

 

 

 

 

 

 

где частота n-й спектральной

 

 

 

составляющей равна ± f0 + n FM,

 

 

 

n = 0, ±1,±2,... Для сигнала s2(t)

 

 

t

Cn2 =0.5S0 exp(jπ),

(П.6)

 

 

 

 

 

причём составляющих в ком-

 

 

 

плексном спектре всего две – с

 

 

 

частотами ± f0 .

 

 

 

 

 

 

 

Таким

 

образом,

 

спектр

 

в

 

анализируемого ФМ-колебания

S0

s2(t)

 

определяется суммой спектров

 

 

 

сигналов s1(t) и s2(t). Описание

 

 

t

сигнала s2(t) в частотной об-

 

 

ласти очень простое, поэтому

 

 

 

спектральные

составляющие

 

г

 

ФМ-сигнала точно соответст-

 

 

вуют составляющим s1(t), за

Рис. П. 2.5

 

исключением колебания на частоте несущей:

 

 

C = S0τFM S0 /2, n=0;

nФM S0 τFM sinc(πnτFM ) exp(jπnτFM ), n0.

120

j(1)n π/2 /(nπ) при n0.

При переходе к искомому гармоническому спектру амплитуд окончательно получим

A

= S0 |(12τFM )|, n=0;

)|, n>0.

(П.7)

nФM

2S

τF

|sinc(πnτF

 

 

 

0

M

M

 

 

Заметим, что амплитуды гармоник рассмотренного ФМ-сигна- ла не зависят от величины индекса модуляции m при условии, что m = r π/2 радиан, где r = 1, 3, 5,….

П.2.2. Спектр амплитуд сигнала, модулированного последовательностью пилообразных импульсов

П.2.2.1. На управляющий вход идеального амплитуд-

ного модулятора с крутизной KАМ подаётся периодическая последовательность sИ(t) знакопеременных пилообразных импульсов (рис. П.2.6, а, где S– амплитуда, Т = 1/FM период (FM – частота) модуляции). На второй вход модулятора подаётся несущее колебание S0 cos(2πf 0 t) амплитуды S0 и частоты f0. Огибающая амплитуд АМ-сигнала на выходе модулятора изменяется пропорционально мгновенным значениям информационного колебания sИ(t): А(t) = KАМ sИ(t) + S0 (рис. П.2.6, б, где KАМ S– максимальное отклонение А(t) от амплитуды несущей, равное M S0 согласно (3), М – коэффициент модуляции). Временная диаграмма соответствующего такой огибающей амплитуд радиосигнала показана на рис. П.2.6, в.

Пилообразное колебание sИ(t) (рис. П.2.6, а) хорошо известно в теории радиотехнических сигналов; комплексные амплитуды составляющих комплексного спектра такого сигнала согласно [2] определяются выражением:

C = 0 при n=0, Se

где fn = n FM – частота n-й составляющей. Используя это выражение, можно найти амплитуды составляющих комплексного

спектра огибающей амплитуд А(t) радиосигнала. Из рис. П.2.6, б

121

следует, что мгновенные значе-

 

S

sИ(t)

 

ния огибающей А(t) отличаются

 

 

 

от мгновенных значений sИ(t) в

 

 

 

t

KАМ раз;

кроме того в составе

 

 

T

 

огибающей есть постоянная со-

S

 

 

 

 

 

ставляющая величины S0. Тогда

 

 

а

 

S0 при n=0,

 

 

 

 

 

A(t)

 

CnA = S0

M e

j(1)n π/2

при n0.

 

 

 

S0+KАМ S

 

 

 

 

 

 

S0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nπ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комплексные

амплитуды

S0KАМ S

1/FM

t

составляющих АМ-сигнала оп-

ределяются на основе комплекс-

 

 

б

 

ного спектра огибающей с по-

S0 (1M)

sАМ(t)

мощью теоремы смещения спек-

 

S0 (1+M)

 

 

 

тра, в соответствии с которой

 

S0

 

 

 

 

S0 /2

при n=0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CnAM =

 

 

 

± jπ/2

/(2nπ) при n0,

 

 

 

t

S0 M e

 

 

 

 

 

где n-я составляющей имеет

 

 

 

 

частоту fn = ± f0 + n FM.

 

 

 

 

 

 

При переходе к амплиту-

 

 

 

S

дам гармоник

легко

 

получить

 

 

 

выражение для гармонического

 

в

 

M=KАМ S0

спектра амплитуд АМ-сигнала:

 

Рис. П.2.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= S0 при n=0,

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

(П.8)

 

 

 

 

 

 

nAM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S0 M /(nπ) при n>0.

 

 

П.2.2.2. Периодическая последовательность sИ(t) пилообразных импульсов (рис. П2.7, а) поступает на управляющий вход идеального частотного модулятора с крутизной KЧМ, Гц/В. На второй вход модулятора подаётся несущее гармоническое колебание S0 cos(2πf 0 t + ψ0) амплитуды S0 и частоты f0. Мгновенная частота ЧМ-колебания согласно (4) линейно нарастает в пределах периода модулирующего сигнала (рис. П.2.7, б) от минимального значения, равного fН = f0 FД,

122

S

sИ(t)

 

до максимального

fВ = f0 + FД,

 

 

где FД = KЧМ·S

девиация

 

 

t

частоты.

 

 

ЧМ-сиг-

 

T

 

Соответствующий

S

 

нал показан на рис. П.2.7, в.

 

 

 

а

 

Будем считать, что ЧМ-сиг-

 

f(t)

 

нал является периодическим на

 

f0+KЧМ S

 

периоде модуляции 1/FM уклады-

f0

 

 

вается точно k периодов колеба-

 

1/FM

 

ния с изменяющейся частотой.

f0KЧМ S

t

При таком условии поиск спек-

б

тра sЧМ(t) может быть сведён к

 

 

расчёту

спектральной

плотности

S0

sЧМ(t)

 

одиночного импульса s'ЧМ(t) с ли-

 

 

нейно

изменяющейся

частотой

 

 

 

(рис. П.2.7, г).

 

 

 

 

t

Мгновенная

частота радио-

 

 

 

импульса s'ЧМ(t) в пределах его

 

 

 

длительности (t [T/2, T/2]) оп-

 

в

 

ределяется выражением

 

 

 

f (t)= f0 +2SKЧМ t/T = f0 +2FД FМ t,

 

s'ЧМ(t)

 

S0

 

мгновенные значения сигнала

 

 

 

s'ЧМ(t) = S0 cosΨ(t), где Ψ(t) пол-

 

T/2

t

ная текущая фаза, определяемая

 

 

t

 

 

T/2

 

 

интегралом от f(t):

 

 

 

 

Ψ(t)=2π f (t)dt0 =

 

 

 

 

T/2

 

 

Рис. П.2.7

 

=2π ( f0 t+FД FМ t2 )+

 

 

 

( f0 FД /2) T 0.

Начальную фазу ψ0 для упрощения расчётов разумно положить

равной π (FД/2 f0) T, тогда s'ЧМ(t)=S0 cos[2π (f0 t + FД FM t2)].

Комплексная спектральная плотность импульса s'ЧМ(t) определяется прямым преобразованием Фурье –

123

GS' ( f )=

+T /2

 

 

 

 

 

S0 cos[2π ( f0 t+FД FМ t2 ) ej2π f tdt =

 

 

T /2

 

 

 

 

 

=S0 /2

+T

/2

e+ j2

2

/2

+T /2

ej2

2

 

π [FД FМ t ( f f0 ) t]dt+S0

π [FД FМ t +( f + f0 ) t]dt.

 

T /2

 

 

 

T /2

 

 

Первое слагаемое в полученном выражении определяет всплеск плотности вблизи частоты f0, а второе – в окрестности частоты «минус» f0. При расчёте спектра в области частот f >f0 вторым слагаемым можно пренебречь; в первом слагаемом показатель экспоненты следует дополнить до квадрата разности:

GS' ( f )S0/2 e+ j2

 

2

 

+T

/2

 

 

 

2

 

 

 

π d

 

e+ j2π(

FД FМ td )

 

 

 

 

 

 

 

dt, d =( f f0 ) (2

FД FМ ) .

 

 

 

 

T /2

 

 

 

 

 

 

 

Перейдя в интеграле к новой переменной ξ=2( FД FМ td):

GS' ( f )=

 

S

0

 

 

π 2

 

+u2

 

 

 

 

e j2

d

 

exp(+ jπ ξ2/2)dξ,

 

 

 

 

 

4

F

 

F

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

Д

М

 

 

 

 

1

 

где u1,2 =FД /FМ [1±( f f0 )/FД ] , и используя хорошо известные в математике интегралы Френеля [2]

C(x)=∫x cos(π ξ2 /2)dξ, S(x)=∫x sin(π ξ2 /2)dξ,

0

0

несложно получить

GS' ( f )=S0 /(4FД FМ ) e j 2πd 2 {C(u1)+C(u2 )+ j[S(u1)+S(u2 )]}.

При переходе к комплексным амплитудам составляющих комплексного спектра периодического сигнала, а затем и к а м- плитудам гармоник получим окончательно

AnЧМ = S20 FМ /FД {C[uˆ1(n)]+C[uˆ2 (n)]}2 +{S[uˆ1(n)]+S[uˆ2 (n)]}2,(П.9)

где u1

FД /FМ

 

n

 

FМ /FД , u2

 

FД /FМ

 

n

 

FМ /FД , частота n

ˆ =

 

+

 

 

 

ˆ

=

 

 

 

 

 

гармонической составляющей равна f0 + n FM. Графические за-

висимости интегралов Френеля от их аргумента приведены на рис. П.2.8. Следует иметь в виду, что С(x) = С(x), S(x) = S(x).

124

0.8 С(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

S(x)

 

 

 

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

 

 

 

 

Рис. П.2.8

 

 

 

 

П.2.2.3. Периодическая последовательность sИ(t) пило-

образных импульсов (рис. П.2.9,

а) поступает

на

управляю-

щий вход идеального фазового модулятора с крутизной KФМ,

рад/В. На второй вход подаётся несущее колебание S0 cos(2πf 0 t).

При фазовой модуляции пропорционально мгновенным

значениям модулирующего колебания изменяется набег фазы

радиосигнала: ϕ(t) = KФМ sИ(t)

(рис. П.2.9,

б).

Максимальное

абсолютное значение ϕ(t) на периоде модуляции (индекс m)

составляет KФМ·S. По окончании периода sИ(t), в пределах

которого наблюдается рост ϕ(t) по закону 2KФМ St/T,

происходит скачкообразное изменение фазы на удвоенное

значение индекса (2m = = 2KФМ·S). Полагая далее,

что индекс

модуляции

m составляет r π/2

радиан,

где r = 1, 3, 5,..., тогда

ФМ-сигнал в моменты

времени

± l T/2

(l

целое число)

меняет скачком фазу точно на π радиан. Текущая частота

рассматриваемого ФМ-колебания в соответствии с (8) является

постоянной и равна

dϕ(t)

 

 

 

 

 

 

 

f (t)= f0 +

1

= f0 +KФМ SFM /π= f0 +m FM /π.

 

 

2π

dt

 

 

 

 

 

 

 

Временная диаграмма ФМ-сигнала показана на рис. П.2.9, в.

Сопоставив диаграммы модулированных колебаний на рис.

П.2.9, в и рис. П.2.5, б, легко заметить,

что временная зависи-

 

 

 

 

125

 

 

 

 

 

мость анализируемого сигнала

S

sИ(t)

 

 

во многом совпадает с диа-

 

 

 

 

 

 

 

граммой ФМ-колебания при

 

 

 

t

модуляции периодической по-

 

T

 

 

следовательностью

прямоуго-

 

S

 

 

а

 

льных импульсов.

 

 

 

 

Отличие

рассматривае-

 

ϕ(t)

KФМ S

 

мого сигнала от колебания на

f0

 

t

рис. П2.5, б заключается в не-

 

 

сколько другой частоте запол-

 

1/FM

KФМ S

 

нения и длительности импуль-

 

 

 

б

 

 

сов, а также в наличии запаз-

 

 

 

 

sФМ(t)

 

 

дывания одного сигнала отно-

S0

 

 

сительно другого.

 

 

 

 

 

Итак,

исследуемое ФМ-

 

 

 

t

колебание

может

рассматри-

 

 

 

 

 

 

 

ваться как сумма двух сигна-

 

 

 

 

лов: s1(t) последовательности

 

 

 

 

радиоимпульсов длительности

 

в

 

 

T удвоенной амплитуды 2S0 с

 

 

 

Рис. П2.9

 

периодом 2T (2/FM) прямо-

 

Рис. П2.9

 

угольной огибающей и s2(t)

 

 

 

 

гармонического колебания с фазой, противоположной s1(t).

Комплексные амплитуды составляющих s1(t) могут быть зап и-

саны аналогично (П.5):

 

 

 

 

Cn1 =0.5S0 T FM sinc(πn T FM/2)=0.5S0 sinc(πn/2),

где fn = ±(f0 + m FM/π)+ n FM/2, а n = 0, ±1, … Для сигнала s2(t) – по аналогии с (П.6)

Cn2 =0.5S0 exp(jπ),

причём составляющих в комплексном спектре две – с частота-

ми ±(f0 + m FM/π).

Комплексный спектр ФМ-колебания определяется суммой комплексных спектров сигналов s1(t) и s2(t):

126

0, n=0,

 

CnФM =

/2 sinc(πn/2), n0.

 

S0

 

При переходе к гармоническому спектру получим

 

0, n=0,

(П.10)

AnФM =

 

S0 |sinc(πn/2)|, n>0;

 

частоты гармоник определяются как f0 + m FM/π+ n FM/2 (n = 0,

±1, ±2,…); отклонение частот гармоник от f0 кратно FM/2, однако, из формулы (П.10) следует, что составляющие с номерами n = 0,±2, ±4,... имеют нулевые амплитуды, поэтому фактический разнос гармоник по частоте составляет FM.

127

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ НАТУРНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

П.3.1. Рабочее место в лаборатории

Лабораторные работы выполняются на специально выделенном рабочем месте, на котором размещены лабораторный стенд и радиоизмерительные приборы: генератор стандартный сигналов АНР-1001, генератор звуковой частоты Г3-33, милливольтметр АВМ-1071 и двухканальный осциллограф АСК-2021.

Стенд состоит из двух блоков – базового и сменного. В базовом блоке (рис. П.3.1) находятся источники постоянного напряжения питания, управляющих и синхронизирующих сигналов, а также стрелочный индикатор, используемый для измерения регулируемых постоянных напряжений. Клеммы для подключения радиоизмерительных приборов к различным точкам исследуемой цепи располагаются на левой (клеммы Г1, Г2) и правой (клеммы Г3 ÷ Г5) боковых панелях базового блока.

Сменные блоки для разных лабораторных работ различны, они содержат индивидуальные цепи и органы управления. На верхней панели сменного блока изображена принципиальная или структурная схема цепи и располагаются ручки регуляторов, переключатели и тумблеры. На рис. П.3.2 показан сменный блок к работам № 3 и 8.

Рис. П.3.1

Рис. П.3.2

128

П.3.2. Указания по технике безопасности при выполнении лабораторных работ

1.Каждый, приступающий к выполнению лабораторного практикума, должен ознакомиться с содержанием настоящих указаний, получить дополнительный инструктаж от преподавателя и расписаться о том в журнале по технике безопасности.

2.Все работы в лаборатории должны проводиться только

сразрешения преподавателя, ведущего занятия.

3.Перед началом работы необходимо детально ознакомиться с электрической схемой, органами управления установки и приборов. При отсутствии заземления лабораторного стенда и измерительных приборов, нарушении целостности сетевых шлангов выполнять работу запрещается.

4.Запрещается самостоятельно вставлять в розетку и и з- влекать из неё штепсельную вилку сетевого шланга установки или какого-либо используемого измерительного прибора.

5.Сборка лабораторной установки (подключение съёмного блока, измерительных приборов и т. п.) должна производиться только при выключенном напряжении сети.

6.Запрещается производить регулировки и переключения органов управления базового и съёмного блоков, измерительных приборов, касаясь одновременно (второй рукой) заземлённых металлических конструкций или оборудования.

7.Запрещается оставлять без надзора оборудование рабочего места под напряжением.

8.Запрещается оставаться в лаборатории и выполнять лабораторную работу одному.

9.Не следует загромождать свое рабочее место. Предметы, не имеющие отношения к выполнению работы, не должны располагаться на рабочем столе.

10.В случае возникновения неисправности стенда или измерительных приборов необходимо немедленно отключить сетевое напряжение и сообщить о случившемся преподавателю.

129

11. В случае поражения электрическим током одного из работающих любой другой студент, находящийся в лаборатории, должен немедленно выключить рубильник силовой сети лаборатории и сообщить о случившемся преподавателю.

П.3.3. Описание измерительных приборов и рекомендации по работе с ними

П.3.3.1. Генератор-частотомер АНР-1001

Генератор позволяет формировать периодические колебания гармонической, прямоугольной и треугольной (пилообразной) формы в диапазоне частот от 0.2 Гц до 2 МГц с амплит у- дой напряжения от 250 мВ до 20 В и возможностью изменения скважности. Прибор имеет встроенный частотомер с дисплеем, который обеспечивает измерение частоты генерируемого или внешнего сигнала в диапазоне от 5 Гц до 10 МГц.

Основные технические характеристики прибора:

генерируемая частота по диапазонам: 1 – 0,2...2,0 Гц; 10 – 2...20 Гц; 100 – 20...200 Гц; 1К – 0,2...2,0 кГц; 10К– 2...20 кГц; 100К – 20...200 кГц; 1М – 0,2...2,0 МГц;

относительная погрешность установки частоты – ±1 %;

скважность сигналов – от 40 до 1;

амплитуда выходного сигнала: от 0.25 до 10 В (при нагрузке 50 Ом); от 0.5 до 20 В (без нагрузки);

выходное сопротивление – 50 Ом;

чувствительность в режиме измерения частоты внешнего сигнала – не хуже 30 мВ;

погрешность измерения частоты – ± 1 единица младшего разряда;

возможность качания частоты генерируемого сигнала с глубиной до 1000:1.

Вид передней панели прибора показан на рис. П3.3, назначение органов управления описано в табл. П3.1.

130

1

3

4

2 5

6

15 16

14

17 18

19

 

 

МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР- ЧАСТОТОМЕР

 

 

 

ДИАПАЗОН(Гц)

 

 

 

 

 

1

100к

10к

100

 

10

1

 

 

СЕТЬ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТТЛ/КМОП

50

 

 

ПРЕДЕЛ

ИЗМЕР.

кГц

Гц

 

ЧАСТОТОМЕР

 

 

 

АТТЕНЮАТОР

 

 

 

ЧАСТОТА

ВНЕШНИЙ СИГНАЛ

ЛОГАРИФМ

ИНВЕРСИЯ

 

ПОДСТРОЙКА

КМОПУРОВЕНЬ

АМПЛИТУДА

 

 

 

 

ПЕРИОДКАЧАНИЯ

ГЛУБИНАКАЧАНИЯ

СКВАЖНОСТЬ

 

СМЕЩЕНИЕ

 

ТТЛ УРОВЕНЬ

 

ЧАСТОТОМЕР

ВНЕШН. УПРАВ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАЧАНИЕ

КАЛ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

8

9

10

 

11

 

12

 

13 20 21

22

23

 

 

 

 

Рис. П.3.3

 

 

 

 

 

Таблица П.3.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поз.

Наименование и назначение органа управления

1

«Сеть» – кнопка включения питания прибора

2

Цифровой дисплей – отображает частоту сигнала

3

«Предел» – индикатор переполнения (выхода измеряемой

 

частоты за пределы диапазона частотомера)

4

«Измер.» – индикатор измерения частоты

5,6

«кГц», «Гц» – индикатор единиц частоты

7

«Частота» – ручка плавного изменения частоты

8

«Внешний сигнал /Период качания» – регулятор перио-

 

да свипирования. В вытянутом положении качание час-

 

тоты осуществляется внешним сигналом

9

«Логарифм /Глубина качания» – регулятор глубины сви-

 

пирования. В вытянутом положении обеспечивается ло-

 

гарифмический закон глубины качания частоты

10

«Инверсия/Скважность» – регулятор скважности сигна-

 

ла. В вытянутом положении инвертирует выходной сиг-

 

нал

11

«Подстройка/Смещение» – определяет полярность и ве-

 

личину смещения постоянной составляющей сигнала

12

«КМОП уровень/ТТЛ уровень»– устанавливает выходной

 

сигнал ТТЛ, в вытянутом положении – КМОП уровня

13

«Амплитуда»– ручка плавного регулирования амплитуды

 

выходного сигнала (диапазон – 40 дБ)

14

Каждая из семи кнопок (1М, 100к, 10к, 1к, 100, 10, 1) ус-

 

танавливает диапазон регулировки частоты сигнала

131

Окончание табл. П.3.1

Поз. Наименование и назначение органа управления

15«Частотомер: Внешн./Внутр.»– выбор режима измере-

ния частоты: генерируемых колебаний (при отжатой кнопке) или внешнего источника сигналов (при нажатой кнопке)

16«Частотомер: 0дБ /–20 дБ» – выбор уровня чувствитель-

ности частотомера: 300 мВ (–20 дБ) при нажатой кнопке, 30 мВ (0 дБ) – при отпущенной

17,18 «Аттенюатор: –40 дБ/–20 дБ» – уровень ослабления вы-

ходного сигнала –40 дБ (17) или –20 дБ (18)

19Три кнопки выбора формы генерируемого сигнала: гар-

монической, треугольной и прямоугольной

20«ТТЛ/КМОП, « – выходное гнездо импульсного генера-

тора сигналов ТТЛ и КМОП уровня

21«Частотомер, вход « – вход частотомера для сигнала от

внешнего источника (импеданс – не менее 500 кОм)

22«Внешн. управ.»– входное гнездо для осуществления ка-

чания частоты генератора внешним источником сигнала

23«50 « – выходное гнездо генератора для сигналов гар-

монической, треугольной и прямоугольной формы

При работе прибора в качестве генератора используется выходное гнездо «50 « (23). После включения питания кнопкой «Сеть» (1) выбирается форма генерируемого сигнала (одна из кнопок 19) и диапазон регулировки частоты (одна из кнопок 14). Конкретное значение частоты колебаний устанавливается ручкой регулятора «Частота» (7) по показаниям дисплея частотомера (2), а амплитуды сигнала – ручкой регулировки «Амплитуда» (13). Все остальные кнопки, в том числе 15...18, должны быть отпущены (не нажаты), ручки регулировок 8...12 – наоборот нажаты (втянуты) и выкручены в крайнее левое положение.

При использовании прибора для измерения частоты внешнего низкочастотного сигнала используется гнездо «Частотомер, вход» (21); кнопка «Частотомер: Внешн./ Внутр.» (15) должна быть при этом нажата.

132

П.3.3.2. Аналоговый милливольтметр АВМ-1071

Милливольтметр АВМ-1071 предназначен для измерения переменного напряжения в диапазоне 100 мкВ...100 В. Прибор имеет стрелочную индикацию и позволяет производить измерения в частотном диапазоне до 1 МГц.

Технические характеристики прибора:

пределы измерения (12 шт.): 300 мкВ / 1 / 3 / 10 / 30 / 100 /

300 мВ / 1 / 3 / 10 / 30 / 100 В;

диапазон рабочих частот – 10 Гц...2 МГц (для гармонического сигнала);

погрешность измерения: ± 3 % (на частотах 20Гц...20кГц)

и± 8 % (на частотах 20 кГц...1 МГц);

дополнительная погрешность, обусловленная изменением напряжения питания (± 10%) – ±0.5%;

входной импеданс: 1 МОм/50 пФ (300 мкВ...300 мВ),

8 МОм/20 пФ (1 В...100 В);

– шумы – не более 3% полной шкалы.

На передней панели прибора (рис. П.3.4) размещены:

1) стрелочный индикатор, имеющий две шкалы измере-

 

 

 

 

ния напряжения (первая сверху

 

АВМ-1071

 

 

– для диапазонов кратных 10,

 

 

 

1

вторая сверху – для диапазонов

 

 

 

кратных трём), шкалу измере-

 

 

 

 

 

 

 

2

ния относительного уровня по

 

5

 

напряжению в дБ (третья свер-

 

4

3

 

ху, опорный уровень 1 В), шка-

 

 

POWER

6

PWR

ОN

лу относительного уровня пе-

редачи по мощности

в дБм

 

 

 

 

RANGE 8

 

7

 

 

(нижняя,

опорный

уровень 1

 

 

 

9

мВт на

600 Ом);

индикатор

 

 

 

снабжён

калибровочным

вин-

 

 

 

 

 

10

11

том (позиция 5);

 

 

 

 

2) выключатель

и

свето-

INPUT

 

OUTPUT

 

диодный

индикатор

питания

 

 

 

 

Рис. П.3.4

(позиции 6 и 7);

 

133

3)дисковый переключатель (позиция 8) диапазонов измерения (позиция 9);

4)входная клемма (позиция 10);

5)выходная клемма (позиция 11), к которой можно подключить дополнительное оборудование, например, осцилло-

граф; напряжение на клемме – 0.1·UИЗМ (±10%).

Работа с прибором заключается в следующем. Установить стрелку индикатора в нулевую позицию с помощью калибровочного винта, дисковый переключатель диапазонов измерений перевести в положение «100 В» (на максимум). Включить и прогреть прибор в течение 15-ти минут. Подать сигнал на вход. Уменьшать предел до тех пор, пока стрелка не будет отклонена от верхнего предела более чем на треть шкалы.

П.3.3.3. Осциллограф двухканальный АСК-1021

Осциллограф двухканальный аналоговый АСК-1021 предназначен для исследования формы и измерения амплитуд- но-временных параметров одного или двух периодических сигналов с частотами 0...25 МГц путем их визуального наблюдения. На лицевой панели осциллографа (рис. П3.5) расположен люминесцентный экран для визуального отображения сигналов, ряд переключателей, обеспечивающих изменение чувствительности по двум каналам, длительности развертки, задания требуемого режима синхронизации, а также гнезда для подачи исследуемых сигналов и сигнала синхронизации. На панели справа от экрана выделено несколько областей.

Две одинаковые симметрично расположенные области, объединенные надписью «VERTICAL» (рис. П.3.5) дают возможность управлять по вертикали лучами в канале 1 (CH1)

ив канале 2 (CH2). В каждой из этих двух областей имеется:

гнездо «1 МΩ 25pF» для подключения входного кабеля;

переключатель на три позиции: АС (пропускается только переменная составляющая входного напряжения), GND (отключение входного напряжения), DC (вход открыт для постоянной составляющей входного напряжения).

134

CRT

TRIG

COUPLING SOURCE

HOLD

 

 

INTENSITY FOCUS

LEVEL

AUTO

CH1

X- Y

OFF

X-Y

POSITION

 

 

NORM

CH2

ALT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TV-V

LINE

MIN

 

 

 

TRACE ROTATION

PULL

TV-E

EXT

 

PULL SLOPE

 

PULL ×10

(-) SLOPE

 

 

 

 

HORIZONTAL

POWER

VERTICAL

 

 

 

 

 

 

 

 

ON

POSITION

POSITION

VAR SWEEP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TIME BASE

PULL

ALT

PULL INV

TIME/DIV

TRIG

CH1 X

 

VERT. MODE

 

 

CH2 Y

 

mS

2

1

.5 .2.1

50

µS

 

VOLT/DIV

 

VOLT/DIV

 

5

 

 

V

.5

.2 .1

mV

CH1

 

V

.5

.2 .1

mV

10

 

 

 

20

AC

 

50

 

 

 

 

50

AC

20

 

 

 

 

10

GND 1

 

VAR

20

CH2

X-Y

1

 

VAR

20

 

50

 

 

 

 

5

 

 

GND

.1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

10

DUAL

 

2

 

 

10

 

.2

 

 

 

 

1

DC

5

 

5

ADD

 

 

5

 

5

DC

.51

2

.1.2.5

 

 

PULL ×5

 

 

 

 

 

PULL ×5

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1M25pF

 

 

GND

 

 

CAL

 

 

1M25pF

 

EXT TRIG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1021

Рис. П.3.5

переключатель «VOLT/DIV» масштаба канала по вертикали (чувствительности канала) от 5 В/дел (крайнее левое положение) до 5 мВ/дел (крайнее правое положение);

красная ручка «VAR» на этом же переключателе масштаба обеспечивает увеличение чувствительности канала в пять раз при её вытягивании; поворотом ручки можно плавно изменять чувствительность и размер изображения по вертикали; заметим, что установленный масштаб по вертикали верен, только если ручка «VAR» повёрнута по часовой стрелке до упора (щелчка); перед измерениями необходимо удостовериться, что ручка находится именно в этом положении;

ручка «POSITION» для плавного перемещения изображения вверх или вниз без изменения размера; если ручку канала 1 вытянуть, то реализуется режим попеременного запуска развёртки напряжениями в каналах 1 и 2, при котором изображения этих напряжений будут неподвижны, даже если их частоты не кратны; если вытянуть на себя ручку в канале 2, то изображение сигнала в канале 2 будет инвертировано;

Между рассмотренными областями располагается область с переключателем «VERT. MODE» на четыре позиции:

135

CH1 – отображается сигнал на входе канала 1;

CH2 – отображается сигнал на входе канала 2;

DUAL – отображаются сигналы на обоих входах;

ADD – изображение есть сумма сигналов на входах каналов или их разность, если сигнал в канале 2 инвертирован.

Область «HORIZONTAL» справа относится к временной развёртке (TIME BASE). Она содержит:

переключатель «TIME/DIV» масштаба по горизонтали от 2 с/дел (крайнее левое положение) до 0,1 мкс/дел (крайнее правое положение);

ручка «VAR SWEEP», с помощью которой можно плавно сжимать изображение по горизонтали; установленный по горизонтали масштаб верен, только если эта ручка повёрнута по часовой стрелке до упора; перед измерениями следует убедиться, что ручка находится в этом положении;

ручка «POSITION» для плавного перемещения изображения вправо или влево без изменения размера; если ручку вытянуть, то изображение растягивается в 10 раз;

кнопка «X-Y» для установления режима отображения фигур Лиссажу и выключения временной развёртки входных напряжений; при использовании временной развёртки следует убедиться, что эта кнопка не нажата.

Область без заголовка, расположенная сверху панели и по центру, относится к синхронизации и содержит:

переключатель «COUPLING» на четыре позиции: AUTO (автоколебательный режим генератора развёртки, при котором нет необходимости в запускающем импульсе), NORM (ждущая развёртка, при которой генератору развёртки для выполнения цикла необходим запускающий синхроимпульс), TV- V и TV-H (для наблюдения телевизионных сигналов);

переключатель «SOURCE» с позициями: CH1 (внутренняя синхронизация по каналу 1), CH2 (внутренняя синхронизация по каналу 2), LINE (внутренняя синхронизация сетевым напряжением), EXT (внешняя синхронизация).

ручка плавной регулировки уровня запуска «TRIG LEVEL» для обеспечения такого уровня сигнала, по дости-

136

жении которого начинается очередной цикл ждущей развёртки; если её вытянуть, то запуск будет производиться не задним фронтом импульса, а передним;

— ручка плавной регулировки паузы между следующими друг за другом циклами развёртки «HOLD OFF»; при её повороте против часовой стрелки пауза уменьшается, а яркость изображения повышается, так как луч чаще пробегает по своему пути на экране; увеличение паузы может понадобиться при исследовании сложно изменяющихся напряжений; при минимальной паузе на экране может иметь место эффект наложения третьего; если ручку вытащить, то каналы 1 и 2 будут быстро переключаться и изображение двух сигналов на экране будет пунктирным; этот режим имеет смысл использовать на низких частотах исследуемых сигналов, когда обычное, более медленное переключение даёт мелькание изображений;

Вобласти «POWER» располагается красная кнопка для включения осциллографа, после которого начинает светиться красный индикатор «ON».

Вобласти «CAT» расположены ручки плавной регулировки яркости (INTENSITY) и фокуca (FOCUS).

Справа внизу есть гнездо «EXT TRIG» для подключения кабеля, по которому подаётся сигнал внешней синхронизации.

Всередине лицевой панели и внизу располагается гнездо «GND» для заземления корпуса осциллографа и выходное гнездо «CAL» калибровочного сигнала.

Предусмотрены три основных режима осциллографа: одноканальный, двухканальный с временной развёрткой, двухканальный режим X - Y (фигуры Лиссажу). В первых двух режимах предусмотрены различные варианты синхронизации.

Перед началом работы в любом режиме рекомендуется выполнить следующую настройку. Во-первых, отрегулировать яркость и фокус. Во-вторых, следует определённым образом установить описанные выше переключатели (табл.

П.3.2). При работе в одноканальном режиме можно выбрать любой из двух каналов. Далее будем считать, что выбран канал 1.

137

 

 

 

Таблица П.3.2

 

 

 

 

Переключа-

 

Режим

 

Настрой-

Одно-

Двух-

X-Y

тель

ка

канальный

канальный

 

 

 

AC-GND-DC

GND

AC или

AC или

AC или

(канал 1)

DC1)

DC1)

DC1)

AC-GND-DC

безраз-

безраз-

AC или

AC или

(канал 2)

лично

лично

DC1)

DC1)

VERT MODE

CH1

CH1

DUAL или

CH2 (X-Y)

ADD2)

COUPLING

AUTO

NORM

NORM

безраз-

лично

 

 

 

 

 

 

CH1 или

CH1, CH2

 

SOURCE

CH1

LINE или

или LINE

CH1 (X-Y)

 

 

EXT3)

или EXT4)

 

1. Зависит от необходимости исключения или сохранения постоянной составляющую входного напряжения.

2. Зависит от необходимости видеть на экране оба входных напряжения или их сумму (разность).

3. LINE – только в случае, если частота входного напряжения кратна частоте сети; EXT – в случае, если есть импульс, опережающий исследуемый, и есть необходимость начинать развёртку с опережением.

4. CH1 или CH2 – зависит от необходимости синхронизации развёртки по напряжению в канале 1 или в канале 2; LINE – только в случае, если частоты напряжений кратны частоте сети; EXT – как в 3).

Исходное положение кнопок и ручек:

кнопки «POWER» и «X-Y» не нажаты;

все семь ручек, надписи под которыми начинаются со слова «PULL», утоплены, т. е. не вытянуты;

две красных ручки «VAR» в области «VERTICAL» каналов 1 и 2 , а также ручка «VAR SWEEP» в области развёртки повёрнуты по часовой стрелке до упора (щелчка);

138

ручка «HOLD OFF» в области синхронизации повёрнута против часовой стрелки до упора;

ручки «INTENSITY», «FOCUS», все три «POSITION»,

атакже «TRIG LEVEL» установить в среднее положение. Настройка заключается в следующем:

— установите переключатели в позиции, указанныев табл. П.3.2;

— нажмите красную кнопку «POWER»; если всё в порядке, слева от неё должен засветиться красный индикатор «ON»;

примерно через 20 секунд на экране должна появиться горизонтальная линия; ручкой «POSITION» в области канала 1 установите её в середине экрана.

ручкой «INTENSITY» отрегулируйте яркость, а ручкой «FOCUS» сфокусируйте эту линию; имейте в виду, что чем меньше яркость, тем сильнее можно сфокусировать изображение, т. е. тем тоньше будет линия и точнее измерения.

Одноканальный режим (применительно к каналу 1):

присоедините кабель с исследуемым напряжением к гнезду «1 MΩ 25pF» в канале 1;

установите переключатели в позиции, указанные в табл. П3.2;

установите переключатель масштаба по вертикали «VOLT/DIV» в канале 1 в положение 5 В/дел, а переключатель масштаба по горизонтали «TIME/DIV» в положение 0,5 мс/дел;

поворачивая ручку переключателя «VOLT/DIV» по часовой стрелке, подберите такое её положение, при котором измеряемый по вертикали отрезок, например, соответствующий размаху синусоиды займёт как можно большую часть экрана по вертикали; при этом следует пользоваться ручкой «POSITION» в канале 1 для перемещения изображения вверх или вниз без изменения размеров;

поворачивая ручку переключателя «TIME/DIV» в ту или другую сторону, подберите такое её положение, при котором измеряемый по горизонтали отрезок, например, соответствующий периоду синусоиды займёт как можно большую часть экрана; при этом пользуйтесь ручкой «POSITION» в области развёртки.

139

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение ..........................................................................

3

Лабораторная работа № 1. Временные

 

и спектральные характеристики сигналов

 

при их типовых преобразованиях ...........................................

5

Лабораторная работа № 2. Временные

 

и спектральные характеристики модулированных

 

сигналов ....................................................................................

10

Лабораторная работа № 3. Временные

 

и частотные характеристики фильтров нижних частот........

24

Лабораторная работа № 4. Нелинейное резонансное

 

усиление и умножение частоты ..............................................

36

Лабораторная работа № 5. Обратная связь

 

в линейных активных цепях ....................................................

53

Лабораторная работа № 6. Генерирование

 

гармонических колебаний........................................................

64

Лабораторная работа № 7. Амплитудная

 

модуляция смещением .............................................................

79

Лабораторная работа № 8. Восстановление

 

непрерывных сигналов по дискретным отсчётам..................

90

Заключение.......................................................................

110

Библиографический список ...........................................

111

Приложение 1. Пример оформления отчета

 

по .работе ....................................................................................

112

Приложение 2. Примеры аналитического

 

расчёта спектра АМ-, ЧМ- и ФМ-колебаний

 

при модуляции периодической последовательностью

 

прямоугольных и пилообразных импульсов .........................

113

Приложение 3. Правила выполнения натурных

 

лабораторных работ........................................................... ........

128

140

Учебное издание

Останков Александр Витальевич

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ-СИСТЕМЩИКОВ

Лабораторный практикум

Редактор Кусаинова Е. А.

Подписано в печать 10.11.2020.

Формат 60×84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 7,9. Тираж 350 экз. Заказ № 99.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский проспект, 14

Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский проспект, 14

141