Методическое пособие 340

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

А.В. Крылова, Е.И. Шмитько, Т.Ф. Ткаченко

ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским советом Воронежского государственного архитектурно-строительного университета в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 200503

"Стандартизация и сертификация"

Воронеж 2011

1

УДК 658.516:691(07) ББК 38.3-80я7

К85

Рецензенты:

кафедра городского строительного хозяйства Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова; П.Ф. Федюшин, гл. инженер ОАО «Завод ЖБИ-2»

Крылова, А.В. Планирование и организация эксперимента: К85 учеб. пособие / А.В. Крылова, Е.И. Шмитько, Т.Ф. Ткаченко;

Воронежский ГАСУ. – Воронеж, 2011. - 116 с.

Предназначено для студентов специальности «Стандартизация и сертификация». Рассматривается широкий круг вопросов, касающихся основных положений математического планирования экспериментальных исследований при решении задач строительного материаловедения.

Ил. 16. Табл. 12. Библиогр.: 40 назв.

УДК 658.516:691(07) ББК 38.3-80я7

2

Сколько бы ни было точно математическое решение, оно не может быть точнее тех приближенных предположений, на каких оно основано...

А.Н. Крылов (1863 – 1945)

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задачи, выдвигаемые современной практикой строительства, настолько сложны, что их успешное решение возможно лишь при творческом подходе, при осуществлении эффективного научного поиска. Это особенно важно при постановке так называемых оптимизационных задач. В этом плане современный специалист высокой квалификации должен обладать не только необходимой суммой фундаментальных знаний, но и владеть навыками творческого решения научных и практических вопросов, возникающих на всех этапах проектирования строительных технологий. В связи с этим он должен постоянно совершенствовать свою квалификацию, овладевать эффективными методами информационного поиска.

Одним из важных этапов приобретения таких качеств является изучение и глубокое усвоение дисциплины «Планирование и организация эксперимента». В рассматриваемом варианте учебное пособие адаптировано к решению задач строительной индустрии.

Вместе с тем, подчеркивая важность изучения этой дисциплины, необходимо отметить, что в принципе, кем бы ни был человек в своей практической деятельности, чем бы он ни занимался, в зависимости от обстоятельств он оказывается то в роли наблюдателя, то в роли экспериментатора, то в роли человека, принимающего определенное важное и ответственное решение. Причем практически выполнять эту роль, то есть проводить наблюдения, «ставить» эксперименты, ему приходится часто в достаточно сложной обстановке, в так называемом «тумане случайностей». С учетом этих обстоятельств знание основ и методов математического планирования экспериментов является чрезвычайно важным и полезным.

Следует также обратить внимание на то, что сознательный подход к планированию эксперимента влечет за собой необходимость четкого и глубокого логического анализа всей рассматриваемой ситуации: от тщательного продумывания исходных предпосылок, анализа априорной информации по изучаемому вопросу до использования известных концепций, лежащих в основе теории математического планирования экспериментов, таких как принцип рандомизации, последовательной стратегии экспериментального поиска, математического моделирования, оптимального выбора экспериментальных точек в факторном пространстве и обоснованной интерпретации полученных результатов при их статистической обработке. Однако при этом надо четко

3

осознавать, что даже самая простая процедура планирования экспериментов может быть весьма непредсказуемой и коварной. Это обусловливается целым рядом причин, например, отсутствием у экспериментатора практического опыта в области планирования эксперимента, должной математической подготовки, недостаточной обоснованностью принятого метода планирования эксперимента и т.п.

Оценивая материал, изложенный в учебном пособии в целом, необходимо отметить, что он вооружает экспериментатора набором алгоритмов и приемов, которые позволяют получать обоснованные, близкие к оптимальным, достоверные сведения об изучаемых объектах исследования. В любом случае итогом всей работы применительно к решению задач строительной отрасли является получение математической модели технологического процесса, которая должна быть относительно простой, адекватной и доступной для использования, то есть такой, чтобы ее можно было бы в дальнейшем успешно применить для оптимизации и управления технологическим процессом на производстве.

4

ВВЕДЕНИЕ

Вучебном пособии рассматривается широкий круг вопросов, составляющих основное содержание дисциплины «Планирование и организация эксперимента». Овладение этим материалом, базирующимся в теоретическом плане на методах теории вероятностей и математической статистики, позволяет:

-исключить интуитивный, волевой подход при выполнении экспериментальных исследований, заменив его научно обоснованной программой проведения экспериментов;

-получить математическую модель (целевую функцию) изучаемого процесса даже при неполном знании его механизма;

-решить основную задачу исследования – осуществить оптимизацию технологического процесса, то есть найти такую совокупность изучаемых факторов, при которой целевая функция принимает экстремальное значение.

Учебное пособие включает в себя девять тем, каждая из которых содержит достаточно полную информацию по изучаемому вопросу.

Впособии представлен обширный справочный материал, что избавляет студента от затрат времени на поиск дополнительной литературы. В учебном пособии приведен достаточно полный библиографический список, который может оказаться полезным для тех, кто пожелает самостоятельно расширить свои знания в области планирования и организации эксперимента.

5

1. ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ КАК О СЛОЖНОЙ СИСТЕМЕ

1.1. Моделирование как метод исследования технологических процессов

Всовременный период, когда на первое место выдвигаются проблемы эффективности получения информации, в том числе научной (этот период получил название периода информационных технологий), решающее значение имеют методы моделирования.

Вшироком смысле под моделированием понимается метод исследования, в котором взамен интересующего объекта исследования - реального технологического процесса - изучается его модель. Под моделью обычно понимают некий естественный или искусственный, а иногда мысленный объект, который находится в определенном соответствии с изучаемым объектом.

При математическом моделировании объектом исследования является математическая модель. Именно с последовательным построением все более точных и все более полных математических моделей связано развитие многих важных естественнонаучных направлений, в том числе и в современном строительном производстве. Таким образом, с математической точки зрения моделью изучаемого объекта называют совокупность понятий и соотношений, выраженных при помощи систем, математических символов и обозначений, отражающих определенные свойства изучаемого объекта, то есть математика здесь выступает в роли универсального языка науки.

Математическое моделирование технологического процесса включает

всебя следующие основные этапы получения математических моделей:

-анализ сущности происходящих явлений и процессов;

-разработку структурной схемы изучаемого объекта;

-разработку методов и алгоритмов математической модели;

-создание работоспособной программы для реализации последней.

1.2.Технологический процесс как кибернетическая система

Собщенаучной точки зрения любой процесс можно представить как последовательную закономерную систему каких-либо явлений, состояний или как совокупность последовательных действий для достижения заданных результатов.

Скибернетической точки зрения, если считать кибернетику наукой, изучающей системы любой природы, способные воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей оптимального управления технологическим процессом, последний обычно представляют в виде многомерного объекта - так называемого «черного ящика» (рис. 1.1).

На «входе» действуют несколько видов переменных: это вектор переменных Х(t), характеризующий условия протекания процесса, переменные,

6

1.3.Технологический процесс как сложная система

Большинство реальных технологических процессов относится к классу сложных систем, для которых характерны многомерность, нестационарность, стохастичность, наличие многочисленных прямых и обратных связей.

Основными понятиями, с помощью которых можно охарактеризовать строение и функционирование сложных систем, являются:

-элемент – простейшая неделимая часть системы;

-подсистема – часть системы, обладающая самостоятельной целостностью, направленностью, свойствами системы;

-связь, которая характеризует взаимоотношения между элементами системы. Это понятие включает в себя и строение, и функционирование системы; для саморегулирования и развития системы основным является нали-

чие прямых и обратных связей;

-состояние системы, которое определяет ее классификацию. Согласно этому свойству системы бывают «хорошо организованные» (более простые для изучения) и «плохо организованные» - это сложные системы, так называемые «большие» или «диффузные»;

-цель – для технологических систем это обычно критерий эффективности или иначе - критерий функционирования системы.

При изучении сложных систем пользуются «системным подходом» или «системным анализом». Тем самым подчеркивается стремление выполнить исследование комплексно, глубоко, всесторонне, с учетом внутренних связей.

Существует понятие «системные исследования» - это современный подход в изучении сложных, «плохо организованных» систем, к которым относится технологический процесс. Все три понятия – синонимы; отличия между ними заключаются в уровне строгости и эффективности использования системных представлений.

1.3.1. Понятие о химико-технологической системе (ХТС)

При производстве строительных материалов, изделий и конструкций протекают технологические процессы, которые в определенной мере близки к химической технологии, поэтому при их исследовании в качестве методологической основы целесообразно использовать информацию, полученную в результате исследования химико-технологических систем - ХТС.

В химико-технологической системе как объекте исследования можно выделить следующие иерархические уровни:

-атомно-молекулярный;

-надмолекулярных и глобулярных структур;

-уровень, соответствующий масштабу единичных включений дис-

8

персной фазы с учетом химических реакций и явлений межфазного, энерго-и массопереноса;

-уровень физико-химических процессов в ансамбле включений;

-уровень, где рассматривается совокупность процессов, определяющих макрогидродинамическое состояние в масштабе аппарата.

Каждый из этих уровней характеризуется соответствующей формой математического описания. Например, для первого уровня – это уравнения химической кинетики и термодинамики, а на пятом уровне – это математическое описание всей системы в целом.

1.3.2.Система твердения бетона – типичный пример ХТС

Всовременном строительстве бетон является одним из важнейших материалов. Он выступает в качестве основного конструкционного и теплоизоляционного материала как в сборном, так и в монолитном строительстве. Вопросы повышения качества бетона, улучшения его свойств, оптимизации состава (с учетом применения модифицирующих добавок), структуры бетона являются центральными для многих исследовательских коллективов как в нашей стране, так и за рубежом. Поэтому в плане реализации системного подхода бетон является наиболее представительным объектом научного исследования.

Способность цементного бетона твердеть является основным его свойством. По аналогии с ХТС назовём эту систему СТБ – «система твердения бетона», анализируя которую можно выделить следующие иерархические уровни:

- атомно-молекулярный; - в масштабе зерна цемента;

- в масштабе структуры цементного камня; - на масштабном уровне бетона как композиционного материала;

- в масштабе строительного изделия или конструкции. Применительно к «системе твердения бетона» критериями ее функцио-

нирования могут быть:

- показатели, определяющие свойства цементного бетона; - минимальное время достижения заданных свойств бетона;

- лучшее использование одного из требуемых в производстве изделия материального ресурса и т.д.

При обосновании управляющих воздействий на систему обычно используется стратегия постепенного их отсеивания с выделением следующих групп переменных:

- действие которых рассматривается гипотетически, когда их значения не могут быть непосредственно измерены;

- влияние которых обнаруживается лишь с помощью весьма точных измерений;

9