Пример выполнения задания № 1

Применение метода априорного ранжирования факторов (МАРФ), как одного из методов экспертных оценок, оправдывается с одной стороны его достаточно сравнительной простотой, а с другой - достаточно высокой эффективностью полученного результата. Этот метод с успехом используется при выделении наиболее информативных выходных показателей процессов.

Как известно, при построении математической модели объекта объем эксперимента, его стоимость и длительность значительно зависят от числа входных переменных, которые приходится варьировать и фиксировать при исследовании объекта. С другой стороны, из общего количества входных переменных выбираются управляющие воздействия, которые должны оказывать наиболее сильное влияние на выходную переменную, и для которых при управлении необходимо знание динамики. Все это определяет задачу сокращения числа входных переменных за счет выделения наиболее существенных влияющих на выходную переменную.

Ведущим специалистам (экспертам) предлагается заполнить анкеты, в которых необходимо оценить представленные критерии в зависимости от степени их влияния на выбор рационального проекта, то есть проранжировать их. В результате ранжирования по степени убывания влияния критериев на выбор оптимума каждому критерию присваивается определенный ранг. Если эксперты затрудняются присвоить всем критериям различные ранги, они могут присвоить двум или нескольким критериям одинаковые ранги, так что общее число различных рангов будет меньше числа критериев n. В случае совпавших рангов матрица ранжирования приводится к нормальному виду, то есть нормируется, таким образом, чтобы сумма рангов в каждой строке матрицы ранжирования была равна (1):

, (1)

где a_ji - ранг, который поставил j-ый эксперт i-му критерию,

n - количество критериев,

i - номер критерия i=(1,n),

j - номер эксперта j=(1,m).

В данном случае считается, что в строке матрицы планирования записаны мнения j-го эксперта, а в столбцах - ранги i-го критерия. Для этого критериям, имеющим одинаковые ранги, приписывается ранг, равный среднему значению мест, которые переменные поделили между собой в ранжировке с совпавшими рангами.

Для наглядности рассмотрим пример.

Необходимо упорядочить в порядке убывания значимости следующие критерии выбора программно-аппаратного обеспечения медицинского назначения:

1. стоимость;

2. функциональные характеристики;

3. надежность;

4. срок гарантии;

5. защита информации;

6. организация обучения обслуживающего персонала;

7. качественные логические функциональные характеристики.

Для решения поставленной задачи используем мнения восьми экспертов и полученные ранги занесем в табл. 4.

Таблица 1

Первоначальная матрица планирования

Критерии Эксперты	1	2	3	4	5	6	7
I	4	2	1	6	5	7	3
II	3	1	1	5	4	6	2
III	4	2	1	5	6	7	3
IV	4	1	2	6	5	6	3
V	3	2	1	4	3	5	3
VI	3	2	1	4	4	5	3
VII	3	2	1	5	4	6	2
VIII	4	2	1	6	5	6	3

Так, четвертому и шестому критериям экспертом IV был отведен одинаковый ранг - 6 (связанные ранги). При приведении матрицы к нормальному виду им был присвоен ранг (6+7)/2 = 6,5.

В столбце (табл. 2) приведено количество совпавших рангов в каждой j-ой строке, а в строке приведена суммарная ранжировка каждого критерия.

Таблица 2