Задачи для самостоятельного решения
1)
Сколько корней имеет уравнение
в зависимости от значений параметра k?
2) Найти все значения параметра , при которых система уравнений
имеет
не менее четырех решений.
3)
Найти все значения параметра
,
при которых решением неравенства
является объединение двух непересекающихся
интервалов.
4)
Найти все значения параметра
,
при которых уравнение
имеет единственное решение.
5)
Найти все значения параметра
,
при которых неравенство
имеет единственное решение.
6)
При каком значении параметра а
прямая
имеет хотя бы одну общую точку с графиком
функции
?
7)
Найти все значения параметра
,
при каждом из которых решением системы
неравенств
является отрезок длиной 3.
8)
Найти все значения параметра
,
при которых неравенство
не имеет решений.
9)
При каких а
уравнение
имеет единственное решение для любого
b?
10)
Сколько корней имеет уравнение
в зависимости от значений параметра k?
11) Найти все значения параметра , при которых система уравнений
имеет
единственное решение.
12)
При любом значении параметра
решить неравенство
.
13)
Найти все значения параметра
,
при которых уравнение
имеет только два решения.
14) Найти все значения параметра , при которых неравенство
имеет
единственное решение.
15)
При каких значениях параметра
уравнение
не имеет корней?
16)
Найти все значения параметра
,
при которых неравенство
имеет единственное решение.
17)
Найти все значения параметра
,
при которых уравнение
имеет только два различных корня.
18)
При каких a
уравнение
имеет три корня?
Найти
все значения параметра
,
при которых уравнение
имеет
хотя бы одно решение.
19)
Найти все значения параметра
,
при которых система уравнений
имеет хотя бы одно решение.
20)
При любом значении параметра
решить неравенство
.
21)
Найти все значения параметра
,
при которых уравнение
имеет единственное решение.
22)
Найти все значения параметра
,
при которых решением неравенства
является отрезок.
23)
При каких значениях параметра
уравнение
имеет только четыре корня на отрезке
?
24)
Найти все значения параметра
,
при которых один из корней уравнения
больше другого в 3 раза.
25)
Найти все значения параметра
,
при которых неравенство
имеет единственное решение.
26)
Сколько корней имеет уравнение
в зависимости от значений параметра а?
27)
При каких значениях параметра
неравенство
имеет решение.
28)
Найти все значения параметра
,
при которых прямая
и график функции
не имеют общих точек.
29)
При каком значении параметра
уравнение
имеет единственный корень?
30)
При каких значениях параметра
существуют только три корня уравнения
?
3. Геометрия
3.1. Основные формулы
Треугольник и окружность (рис. 4):
r - радиус окружности, вписанной в треугольник;
Рис. 4 R - радиус окружности, описанной около треугольника.
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике (рис. 5):
Рис. 5