4.1. Общая характеристика доходного подхода и применяемых методов
Доходный подход считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете, покупает не набор активов, состоящий из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей и т.д., а поток будущих доходов, позволяющий ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние.
Доходный подход – это совокупность методов оценки стоимости объекта оценки, основанных на определении ожидаемых доходов от объекта оценки.
Целесообразность применения доходного подхода определяется тем, что суммирование рыночных стоимостей активов предприятия не позволяет отразить реальную стоимость предприятия, так как не учитывает взаимодействие этих активов и экономическое окружение бизнеса.
Доходный подход предусматривает установление стоимости бизнеса (предприятия), актива или доли (вклада) в собственном капитале, в том числе уставном, или ценной бумаги путем расчета приведенных к дате оценки ожидаемых доходов. Данный подход используют, когда можно обоснованно определить будущие денежные доходы оцениваемого предприятия.
Методы доходного подхода представлены на рис. 4.1.
Доходный подход
1.
Метод прямой капитализации (капитализации
дохода). V=D(P)/R, где D(P) - доход (прибыль)
за год. Используется, если:
-
имеются достаточно надежные данные,
чтобы оценить денежный поток;
-
ожидается, что текущие денежные потоки
приблизительно равны будущим;
-
денежные потоки – достаточно большие
положительные величины;
-
ожидаемые темпы увеличения дохода
умеренны и предсказуемы.
2.
Метод дисконтированных денежных
потоков. Используется,
если:
-
неравномерные денежные потоки;
-
необходимо достаточно точно оценить
будущий доход, который должен быть >0
для большинства лет прогнозного
периода;
доход
предприятия в последний год прогнозного
периода будет значительной >0
величиной;
есть
возможность осуществить реверсию.
«+»:
учитывает будущие ожидания
«-»:
будущие ожидания строятся на прогнозе
оценщика.
Метод
дисконтированных денежных потоков
базируется на денежном потоке, который
определяется как разница: денежный
поток за период – сальдо поступлений
по бизнесу со знаком «+» и платежей со
знаком
«-».
Рис. 4.1. Методы доходного подхода
4.2. Шесть функций денежной единицы
В основе оценки стоимости бизнеса на основе доходного подхода лежит положения о текущей стоимости денег, которые предполагается получить в будущем.
В мировой практике считается, что со временем деньги теряют свою покупательную способность, и следовательно деньги, полученные через год или несколько лет будут стоить меньше при любой экономической ситуации. На сколько меньше зависит от конкретных условий.
В оценочной же практике, вопрос оценки текущих доходов от недвижимого имущества чрезвычайно важен. Поэтому введем некоторые понятия.
Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что эта сумма удерживается на счете в течение определенного временного периода, принося своему владельцу периодически накапливаемый доход в виде определенного процента.
Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
Ставка чистого дохода от инвестиций - процентное отношение чистого дохода к вложенному капиталу. Ставка дохода предполагает оценку сумм ожидаемого чистого дохода и времени их получения.
Аннуитет - серия равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один период, начиная с настоящего момента, т.е. платеж производится в конце рассматриваемых периодов.
Все приведенный понятия имеют в своей основе сложный процент.
Сложный процент – это процент начислений как на основную сумму, так и на невыплаченные проценты, начисленные за предыдущий период. Сложный процент означает, что полученный процент, положенный на депозит вместе с первоначальными инвестициями становится частью основной суммы.
Для применения сложного процента и дисконтирования, необходимо уточнить следующие данные:
1. Суммы денег, о которые будут приниматься в расчетах.
2. Время, в течение которого эти суммы должны быть выплачены или получены.
3. Риски, связанные с инвестициями в недвижимость.
4. Ставка дохода, с учетом рыночных условий и оцененного риска.
Риск – это возможность того, что инвестиции в бизнес не обеспечат ожидаемых доходов, то есть вероятность того, что доходы окажутся больше или меньше первоначально прогнозируемых.
Существуют различные виды риска. При оценке следует помнить, что ни одно вложение не является безрисковым.
Ставка дохода на инвестиции – процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом.
Приоритет отдается тем проектам, где ставка дохода на вложения выше. А при одинаковой ставке дохода учитывается риск вложений.
Основу шести функций денег составляет следующая формула:
Sn = (1 + i)n,
где Sn = сумма после n периодов;
i = периодическая ставка дохода;
n = число периодов.
Для удобства практического применения различают следующие основные функции.
1-я (прямая) функция сложного процента - будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы)
Данный фактор показывает будущую стоимость денежной единицы с учетом определенного дохода, получаемого в течении определенного временного периода.
FV = PV*(1 + i)n,
где FV – будущая стоимость денег;
PV – текущая стоимость денег;
i = ставка дохода;
n = число периодов накопления.
Диаграмма, показывающая рост основной суммы по сложному проценту выглядит следующим образом (рис.4.2.)
Доход на инвестиции
Сегодняшняя
основная сумма
Расчетная стоимость
в будущем
Периоды
1
2
3
Рис. 4.2. Накопленная сумма денежной единицы
2-я (обратная) функция сложного процента – текущая стоимость единицы (реверсии).
Текущая стоимость единицы (реверсии) - это величина, обратная накопленной сумме единицы. Это текущая стоимость одной единицы, которая должна быть получена в будущем.
Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид:
,
где PV – текущая стоимость денег;
FV – будущая стоимость денег;
i - ставка дохода;
n - число периодов накопления.
Графически данная функция представлена на рис.4.3.
Дисконтирование
по заданной процентной ставке
Неизвестная
текущая стоимость
Известная будущая
сумма
1
2
3
Периоды
Рис. 4.3. Текущая стоимость единицы (реверсии)
Текущая стоимость реверсии, описанная графически, представляется в виде коэффициента, использующегося для оценки текущей стоимости известной (или прогнозируемой) суммы будущего единовременного поступления денежных средств с учетом заданного процента. При применении фактора текущей стоимости используются понятия «дисконтирование» или «ставка дисконта», противоположные понятиям «накопление» и «ставка процента», применяемым при расчете накопленной суммы единицы.
Поскольку деньги обладают стоимостью во времени, один доллар, который будет получен в будущем, стоит меньше доллара, получаемого сегодня. Hасколько меньше (сумма дисконта), зависит от:
а) разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств
б) необходимой ставки процента или дисконта.
3-я функция сложного процента - текущая стоимость единичного аннуитета.
Обычную стоимость единичного аннуитета можно проиллюстрировать диаграммой (рис.4.4.).
Текущая стоимость единичного (обычного) аннуитета
Обычный аннуитет определяется как серия равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один период, начиная с настоящего момента. Он также определяется как серия поступлений.
Рассчитывается по следующей формуле:
,
где PV – текущая стоимость денег;
PMT – платеж;
i - ставка дохода;
n - число периодов накопления.
Известный
периодический поток, дисконтированный
по заданной ставке
Неизвестная
текущая стоимость
1
2
3
Периоды
Рис. 4.4. Текущая стоимость единичного аннуитета
Авансовый аннуитет.
Первое поступление (платеж) в потоке доходов происходит сразу после подписание контракта. Последующие платежи производятся через равные интервалы. Такие аннуитеты называются авансовыми, или причитающимися аннуитетами.
При применении авансового аннуитета первый платеж не дисконтируется, последующие же подлежат дисконтированию. Для превращения обычного аннуитета в авансовый необходимо к фактору обычного аннуитета, укороченного на 1 период, добавить единицу. При добавлении единицы как раз и учитывается первое поступление.
4-я функция сложного процента. Взнос на амортизацию денежной единицы.
Чаще всего кредиты структурированы таким образом, что платежи в их погашение в течение установленного периода времени превышают процент и позволяют полностью самортизировать кредит. Амортизацией называется процесс погашения (ликвидации) долга с течением времени. Математически взнос на амортизацию кредита определяется как отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита.
Взнос на амортизацию денежной единицы показывает, каким будет обязательный, периодический платеж в погашение приносящего доход кредита, включающего процент и выплату части основной суммы и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока (рис.4.5).
Первоначальная
основная сумма
%
%
%
0
1
2
3
Серия
равновеликих платежей в погашение
первоначальной суммы
Периоды
Рис. 4.5. Взнос на амортизацию денежной единицы
,
где PMT – платеж;
PV – текущая стоимость денег;
i - ставка дохода;
n – количество накоплений.
Каждый равновесный взнос на амортизацию денежной единицы включает процент (доход на инвестиции) и выплату части первоначальной основной суммы (возврат инвестиций). Соотношение этих составляющих изменяется с каждым платежом (как показано на рисунке).
Если кредиты предусматривают ежемесячные, поквартальные, полугодовые платежи, необходимо разделить номинальную годовую ставку процента на частоту накопления (например, при ежемесячном накоплении разделить на 12) и умножить число периодов в году на число лет (например, при ежемесячном накоплении умножить число лет на 12 для того, чтобы определить число периодов, на которые предоставляется кредит).
5-я функция сложного процента. Hакопление (рост) единицы за период (будущая стоимость единичного аннуитета).
Фактор накопления единицы позволяет ответить на вопрос. Какой по истечении всего установленного срока будет стоимость серии равных взносов, депонированных в конце каждого из периодических интервалов.
,
где PV – текущая стоимость денег;
PMT – платеж;
i - ставка дохода;
n – количество накоплений.
Д
иаграмма,
характеризующая процедуру накопления
выглядит следующим образом (рис.4.6.):
Рис. 4.6. Накопление (рост) единицы за период
6-я функция сложного процента. Фактор фонда возмещения.
Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо депонировать в конце каждого периода (периодический депозит) для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил 1 денежную единицу. Данный фактор принимает во внимание процент, получаемый по депозитам.
,
где PMT – платеж;
PV – текущая стоимость денег;
i - ставка дохода;
n – количество накоплений.
А
Возврат
Доход
1
2
Б
В
Г
А
Б
В
%
0
Периоды
3
4
Рис. 4.7. Фактор фонда возмещения
Фактор фонда возмещения равен части от взноса на амортизацию одной денежной единицы, который, в свою очередь, состоит из двух слагаемых:
1) ставка процента,
2) фактор фонда возмещения (возврат инвестированной суммы).