Содержание предыдущей лекции
Корпускулярно-волновой дуализм
Фотоны и э-м волны. Волновые свойства частиц. Принцип дополнительности. Электронный микроскоп. Квантовая частица.
1
Контрольный вопрос
Электрон и протон движутся с нерелятивистскими скоростями и при этом обладают одинаковыми длинами волн.
Какая из следующих величин одинакова у частиц?
(a) скорость (б) кинетическая энергия (в) импульс (г) частота
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е K mc2 |
|
p2 |
mc2 |
||
|
h |
|
p2 |
|
|
h2 |
|
|
2m |
|||||
v |
K |
|
|
p |
h |
|
|
|||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2m |
2 2m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
f |
E |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
нет |
|
|
нет |
да |
нет |
|
||||||||
(в)
2
Содержание сегодняшней лекции
Корпускулярно-волновой дуализм
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями. Принцип неопределенности.
Квантовая механика
Основные положения квантовой механики.
Частица в потенциальной яме.
3
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
Падение параллельного пучка моноэнергетических электронов на две щели.
Малая ширина щелей по сравнению с длиной волны электрона - формирование дифракционной картины.
Отсутствие интерференционной картины, если электроны - классические частицы.
Число электронов, зарегистрированных за единицу времени
d << L
Электроны
Детектор
электронов
Эксперимент: подтверждение интерференции (волновых свойств) электронов.
4
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
28 электронов}
1000 электронов Компьютерное
моделирование
10000 электронов
Результат дифракции |
Эксперимент |
электронов на двух щелях |
5
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
Классическая волновая теория:
возможность нахождения вероятностного углового расстояния между
центральным максимумом и ближайшим соседним минимумом в случае дифракции отдельного электрона при достижении одной из щелей из уравнения,
а sin |
|
, |
где а- ширина щели. |
2 |
|||
|
|
|
Число электронов, зарегистри- рованных за единицу времени
d << L
Электроны |
Длина волны электрона |
h |
. |
|||
|
||||||
|
|
|||||
|
|
|
|
p |
||
Детектор |
Для малых |
sin |
|
h |
. |
|
|
|
|
||||
|
|
2 pа |
||||
электронов |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
6
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
Двойственная природа электрона:
достижение электронами как частицами некоторой точки на экране в некоторый момент времени,
зависимость вероятности попадания электронов в эту точку на экране от интенсивности двух интерферирующих волн.
7
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
Открыта только одна из щелей:
симметричный пик – центральный максимум дифракционной картины от одной щели вокруг проекции изображения щели на экране.
Вероятность попадания электронов на экран при закрытии одной из щелей.
2
1
Число
импульсов в минуту
8
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
Последовательное открытие щелей (сначала только одна, потом только другая)
Щель 2 в первую половину времени закрыта, 
щель 1 закрыта во вторую половину времени.
Немаксимальная вероятность обнаружения электрона при = 0.
Простое суммирование интенсивностей отдельных волн, отсутствие интерференционной картины.
Число импульсов в минуту
Локализация и индивидуальность электрона как возле щелей, так и возле экрана (электрон проходит либо через щель 1, либо через щель 2).
Результирующая дифракционная картина – результат суммирования электронов, прошедших через щель 1, и электронов, прошедших через щель 2.
9
Пересмотр дифракционного эксперимента с двумя щелями
Одновременное открытие щелей
Число импульсов в минуту
Предположение: прохождение электрона либо через щель 1,
либо через щель 2, результирующая дифракционная картина - комбинация дифракционных распределений от отдельных
щелей. Противоречие между
экспериментальными результатами и этим предположением.
Заключение: одновременное взаимодействие
электрона с обеими щелями.
Одновременное присутствие волновых компонент электрона у обеих щелей.
10