Эффект Комптона
Закон сохранения энергии Закон сохранения импульса
mc2 c p2 m2c2
k p k
|
/c |
|
|
/ c k |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
p (k k ) |
|
|||||||
p (k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2kk ) 2 mc(k k ) |
2 (k |
2 k 2 |
|
2kk cos) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2k 2 |
k 2 |
2 kk 2 2 mck 2 mck 2k 2 2k 2 |
2 2kk cos |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
/ mckk |
|
|
|
|
|
|
|
mc(k k ) kk (1 cos ) |
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
2 |
|
2 |
(1 cos) |
2 / k |
|
k |
k |
mc |
|||||
|
|
|
|
K (1 cos )
11
Эффект Комптона
К 2 |
- длина волны Комптона частицы массой m |
mc |
|
Электрон: λК = 0,0243 Å.
12
Эффект Комптона
Сильная связь валентных электронов |
обмен фотона энергией и |
с атомом |
импульсом со всем атомом. |
Увеличение атомного номера
Более сильные связи электронов с атомом
Смещенная линия слабее
13
Эффект Комптона – убедительное подтверждение справедливости квантовой теории!
14
Корпускулярно-волновой дуализм
15
Фотоны и э-м волны
Пропорциональность освещенности некоторой точки на поверхности
квадрату амплитуды A |
плотности потока фотонов |
|
световой волны |
||
|
||
(волновая теория) |
(корпускулярная теория) |
Энергия и импульс – характеристики фотона.
Связь A2 с вероятностью попадания фотона в данную точку на поверхности.
Вероятность dP обнаружения фотона в пределах объема dV,
содержащего рассматриваемую точку пространства,
dP = χA2dV
16
Фотоны и э-м волны
Предел освещенности текста для чтения:
50 люкс – около 2×1013 фотонов с λ=5500 Å на 1 cм2 в 1 сек.
Пропорциональность статистических флуктуаций корню квадратному от измеряемой величины: 
2 1013 4 106.
Статистический характер распределения фотонов на освещенной поверхности.
Сравните 2 1013 и 4 106.
Равномерное освещение, наблюдаемое экспериментально, - результат очень высокой плотности потока фотонов.
Советский физик Сергей Иванович Вавилов (1891-1951) обнаружение статистической природы слабых световых потоков.
Предел реакции человеческого глаза на свет - около 200 фотонов в секунду.
17
Волновые свойства частиц
1923: французский физик Луи де Бройль (1892-1987): т.к. фотоны обладают свойствами как волн, так и частиц, то
возможно, что все формы материи обладают такими свойствами.
Революционная идея, не имевшая экспериментального подтверждения в то время.
Корпускулярно-волновой дуализм – свойство материи.
Проявление материей в некоторых случаях корпускулярных свойств, а в некоторых волновых свойств.
18
Волновые свойства частиц
По аналогии с фотонами длина волны де Бройля частицы
Частота частицыf Eh .
hp mvh .
Длина волны e электрона (mэ = 9,11 10-31 кг, v = 1,00 107 м/с) = 7,28 10-11 м.
Длина волны камень летящего камня (m = 50 г, v = 40 м/с) = 3,32 10-34 м.
камень << отверстия, через которое камень мог бы пролететь, -
волновые свойства объектов большого размера не обнаруживаются.
19
Волновые свойства частиц
1926: К.Д. Дэвиссон (1881-1958) и Л.Х. Джермер (1896-1971) измерение длины волны электрона.
Рассеяние низкоэнергетических электронов (с энергией около 54 эв) никелевой мишенью в вакууме.
Регулярно расположенные атомные плоскости никелевой мишени – дифракционная решетка для электронов.
20