Добавил:

LexaZbs Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

Диагностика и надежность автоматизированных систем

Файл:

fd02aed

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.04.2022

Размер:

4.96 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 4947 48 49 > Следующая >>>

Таблица П3

	Нормированная функция Лапласа Ф(x) =							1	x
	Нормированная функция Лапласа Ф(x) =							1	∫e−t2 2dt
								2π	0
x	0	1	2	3	4	5	6	7		8	9
0,0	0,00000	0,00399	0,00798	0,01197	0,01595	0,01994	0,02392	0,02790		0,03188	0,03586
0,1	03983	04380	04776	05172	05567	05962	06356	06749		07142	07535
0,2	07926	08317	08706	09095	09483	09871	10257	10642		11026	11409
0,3	11791	12172	12552	12930	13307	13683	14058	14431		14803	15173
0,4	15542	15910	16276	16640	17003	17364	17724	18082		18439	18793
0,5	19146	19497	19847	20194	20540	20884	21226	21566		21904	22240
0,6	22575	22907	23237	23565	23891	24215	24537	24857		25175	25490
0,7	25804	26115	26424	26730	27035	27337	27637	27935		28230	28524
0,8	28814	29103	29389	29673	29955	30234	30511	30785		31057	31327
0,9	31594	31859	32121	32381	32639	32894	33147	33398		33646	33891
1,0	34134	34375	34614	34850	35083	35314	35543	35769		35993	36214
1,1	36433	36650	36864	37076	37286	37493	37698	37900		38100	38298
1,2	38493	38686	38877	39065	39251	39435	39617	39796		39973	40147
1,3	40320	40490	40658	40824	40988	41149	41309	41466		41621	41774
1,4	41924	42073	42220	42364	42507	42647	42786	42922		43056	43189
1,5	43319	43448	43574	43699	43822	43943	44062	44179		44295	44408
1,6	44520	44630	44738	44845	44950	45053	45154	45254		45352	45449
1,7	45543	45637	45728	45818	45907	45994	46080	46164		46246	46327
1,8	46407	46485	46562	46638	46712	46784	46856	46926		46995	47062
1,9	47128	47193	47257	47320	47381	47441	47500	47558		47615	47670
2,0	47725	47778	47831	47882	47932	47982	48030	58077		48124	48169
2,1	48214	48257	48300	48341	48382	48422	48461	48500		48537	48574
2,2	48610	48645	48679	48713	48745	48778	48809	48840		48870	48899
2,3	48928	48956	48983	49010	49036	49061	49086	49111		49134	49158
2,4	49180	49202	49224	49245	49266	49286	49305	49324		49343	49361
2,5	49379	49396	49413	49430	49446	49461	49477	49492		49506	49520
2,6	49534	49547	49560	49573	49585	49598	49609	49621		49632	49643
2,7	49653	49664	49674	49683	49693	49702	49711	49720		49728	49736
2,8	49744	49752	49760	49767	49774	49781	49788	49795		49801	49807
2,9	49813	49819	49825	49831	49836	49841	49846	49851		49856	49861
3,0	49865	49865	49865	49865	49865	49865	49865	49865		49865	49865
3,1	49903	49903
3,2	49931	49931
3,3	49952
3,4	49966
3,5	49977
3,6	49984
3,7	49980
3,8	49993
3,9	49995
4,0	499968
4,5	499997
5,0	499999

461

Таблица П4

Функция распределения Релея F(Rc ) =1−exp[– Rc2 (2σ2 )]

Rс/σ	F(Rс)	Rс/σ	F(Rс)	Rс/σ	F(Rс)

0	0,000	1,5	0,675	3,0	0,9889
0,1	005	1,6	722	3,1	9918
0,2	020	1,7	764	3,2	9940
0,3	044	1,8	802	3,3	9957
0,4	077	1,9	836	3,4	9969
0,5	117	2,0	865	3,5	9978
0,6	165	2,1	890	3,6	9985
0,7	217	2,2	911	3,7	9990
0,8	274	2,3	929	3,8	9993
0,9	333	2,4	944	3,9	9995
1,0	393	2,5	956	4,0	9997
1,1	454	2,6	966	4,01	99978
1,2	513	2,7	974	4,02	99985
1,3	570	2,8	980	4,04	99994
1,4	625	2,9	985	4,06	0,99998

462

					Таблица П5
	Квантили нормального распределения u1–p = –up
		up	zp	p	up	zp
p		up	zp	p	up	zp
0,50		0	0,674	0,82	0,915	1,341
0,51		0,025	0,690	0,83	0,954	1,372
0,52		0,050	0,706	0,84	0,994	1,405
0,53		0,075	0,722	0,85	1,036	1,440
0,54		0,100	0,739	0,86	1,080	1,476
0,55		0,126	0,755	0,87	1,126	1,514
0,56		0,151	0,772	0,88	1,175	1,555
0,57		0,176	0,789	0,89	1,227	1,598
0,58		0,202	0,806	0,90	1,282	1,645
0,59		0,228	0,824	0,91	1,341	1,695
0,60		0,253	0,842	0,92	1,405	1,751
0,61		0,279	0,860	0,925	1,440	1,780
0,62		0,305	0,878	0,93	1,476	1,812
0,63		0,332	0,896	0,94	1,555	1,881
0,64		0,358	0,915	0,95	1,645	1,960
0,65		0,385	0,935	0,96	1,751	2,054
0,66		0,412	0,954	0,97	1,881	2,170
0,67		0,440	0,974	0,975	1,960	2,241
0,68		0,468	0,994	0,980	2,054	2,326
0,69		0,496	1,015	0,990	2,326	2,576
0,70		0,524	1,036	0,991	2,366	2,612
0,71		0,553	1,058	0,992	2,409	2,652
0,72		0,583	1,080	0,993	2,457	2,697
0,73		0,613	1,103	0,994	2,512	2,748
0,74		0,643	1,126	0,995	2,570	2,807
0,75		0,674	1,150	0,996	2,652	2,878
0,76		0,706	1,175	0,997	2,748	2,968
0,77		0,739	1,200	0,9975	2,807	3,024
0,78		0,772	1,227	0,9980	2,878	3,090
0,79		0,806	1,254	0,9990	3,090	3,291
0,80		0,842	1,282	0,9995	3,291	3,480
0,81		0,878	1,311	0,9999	3,719	3,885

463

Таблица П6

Вспомогательные функции

464

		Таблица П7
Функция нормального распределения Ф(x)=	1	x
Функция нормального распределения Ф(x)=	1	∫e−t 2 2dt
	2π −∞

Примечание: 0,9kа означают цифры 0, 99...9 а. Например,

0,94277=0,9999277.

465

Таблица П8

Плотность нормального распределения f (x)=	1	e−t 2 2
	2π

466

Приложение 2

1− Hi ∑n																			Координатная сетка 1
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,05
0,05
0,06
0,06
0,08
0,08
0,10
0,10
0,20
0,30
0,30
0,40
0,40
0,50
0,50
0,60
0,60
0,80
0,80
1,00

Рис. П.2.1. Координатная сетка 1. Экспоненциальное распределение

1− Hi ∑n									Координатная сетка 2
0,95
0,90
0,90
0,85
0,85
0,80
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,45
0,40
0,40
0,35
0,35
0,30
0,30
0,25
0,25
0,20
0,20
0,15
0,15
0,10
0,10
0,05

Рис. П.2.2. Координатная сетка 2. Усеченное нормальное распределение

467

1− Hi ∑n

Координатная сетка 3

0,95

0,90

0,85

0,80

0,75

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

Рис. П.2.3. Координатная сетка 3. Логарифмически нормальное распределение

468

Приложение 3

Контрольные задания

Задание 1

Определить вероятность попадания параметра U, распределенного по нормальному закону, в заданный интервал.

№

п/п

Интервал	№	Интервал	№
Интервал	п/п	Интервал	п/п
	п/п		п/п

[−∞, MU −σU ]	11	[MU – 2σU , MU + 3σU ]	21

[−∞, MU −2σU ]	12	[MU – 3σU , MU + 3σU ]	22

[−∞, MU −3σU ]	13	[MU – 2σU , MU + 2σU ]	23
[−∞, MU +σU ]		[M U – σU , ∞ ]
[−∞, MU +σU ]	14	[M U – σU , ∞ ]	24
[−∞, MU +2σU ]		[MU – 2σU , ∞ ]
[−∞, MU +2σU ]	15	[MU – 2σU , ∞ ]	25
[−∞, MU +3σU ]		[MU – 3σU , ∞ ]
[−∞, MU +3σU ]	16	[MU – 3σU , ∞ ]	26
[M U – σU , M U + σU ]		[M U + σU , ∞ ]
[M U – σU , M U + σU ]	17	[M U + σU , ∞ ]	27
[MU – 2σU , MU +σU ]		[MU + 2σU , ∞ ]
[MU – 2σU , MU +σU ]	18	[MU + 2σU , ∞ ]	28
[MU – 3σU , MU +σU ]		[MU + 3σU , ∞ ]
[MU – 3σU , MU +σU ]	19	[MU + 3σU , ∞ ]	29
[MU – 2σU , MU + 2σU ]		[MU – 4σU , ∞ ]
[MU – 2σU , MU + 2σU ]	20	[MU – 4σU , ∞ ]	30

Интервал

[MU + 4σU , ∞ ]

[−∞, MU − 4σU ]

[−∞, MU +4σU ]

[MU – 4σU , MU +σU ]

[MU – σU , MU + 4σU ]

[MU – 3σU , MU + 4σU ]

[MU + 3σU , MU + 4σU ]

[MU – 4σU , MU + 4σU ]

[MU – 4σU , MU + 2σU ]

[MU – 4σU , MU +3σU ]

469

Задание 2

При заданном соотношении показателя качества объекта, связанного с параметрами U1 и U2, определяющими его работоспособность Ω и условия работоспособности объекта, определить:

•область допустимых значений параметров U1 и U2;

•поля допусков на параметры U1 и U2;

•точки, в которых риски изготовителя и заказчика максимальны.

№

п/п

Данные		№
		п/п

Ω =U12 + 0,25U 22 ;	Ω ≤ 4	16
Ω =U12 + 0,25U22 ; Ω ≥ 4
		17
Ω =U12 +9U22 ; Ω ≤1
		18
Ω =U12 +9U22 ; Ω ≥1
		19
Ω =U12 + 4U22 ; Ω ≤ 4
		20
Ω =U12 + 4U22 ; Ω ≥ 4
		21
Ω =16U12 + 0,25U22 ;	Ω ≤1
		22
Ω =16U12 + 0,25U22 ;	Ω ≥1
		23
Ω = 25U12 + 0,25U22 ;	Ω ≤1
		24
Ω = 25U12 + 0,25U22 ;	Ω ≥1
		25
Ω = 4U12 + 4U22 ; Ω ≤ 4
		26
Ω = 4U12 + 4U22 ; Ω ≥ 4
		27
Ω = 4U12 + 25U22 ; Ω ≥1
		28
Ω = 4U12 + 25U22 ; Ω ≤1
		29
Ω = 36U12 + 25U22 ; Ω ≤1
		30

Данные

Ω= 36U12 + 25U22 ; Ω ≥1

Ω= 0,09U12 + 0,25U 22 ; Ω ≤1

Ω= 0,09U12 + 0,25U 22 ; Ω ≥1

Ω= 4U12 + 0,25U22 ; Ω ≤1

Ω= 4U12 + 0,25U22 ; Ω ≥1

Ω= 9U12 + 9U22 ; Ω ≥1

Ω= 9U12 + 9U22 ; Ω ≤1

Ω=16U12 +9U22 ; Ω ≤1

Ω=16U12 +9U22 ; Ω ≥1

Ω=16U12 +U 22 ; Ω ≤1

Ω=16U12 +U 22 ; Ω ≥1

Ω=16U12 + 4U22 ; Ω ≤ 4

Ω=16 U12 + 4U 22 ; Ω ≥ 4

Ω= 36U12 + 4U22 ; Ω ≥ 4

Ω= 36U12 + 4U 22 ; Ω ≤ 4

470

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 4947 48 49 > Следующая >>>