fd02aed

i =1

Hoi – априорная энтропия состояния объекта по i-му параметру; Hi – апостериорная энтропия состояния объекта по i-му парамет-

ру; nк – количество контролируемых параметров объекта; N – общее количество параметров, определяющих работоспособность объекта.

Подставив в соотношение (7.30) значения Jр и Jп из соотношений (7.31) и (7.32), получим выражение для информационного критерия оценки эффективности процесса диагностирования:

i=1

Отметим следующие достоинства информационного критерия:

•он имеет очевидный физический смысл – степень достижения полезного эффекта, заключающегося в получении информации об объекте;

•критерий однозначно характеризует эффективность средств диагностирования некоторым числом, изменяющимся от 0 до 1. Идеальное средство диагностирования имеет Э = 1, для реального

средства Э < 1. Чем больше критерий Э, тем лучше средство диагностирования. При Э ≤ 0 применять средство диагностирования не имеет смысла, т. к. при Э = 0 оно не дает информацию,

апри Э < 0 дает дезинформацию;

•достаточно полно учитывает основные характеристики объекта и самого средства диагностирования: вероятность безотказной

работы (входит в Hоi), точность средства диагностирования, допуски на контролируемые параметры, вероятности ошибок первого

и второго рода (Hi ).

391

Однако информационный критерий не учитывает экономических факторов, т. е. стоимости средств диагностирования и всего процесса диагностирования в целом.

7.3.5. Стоимостный критерий эффективности

Известен ряд стоимостных критериев эффективности диагностирования объектов.

На практике плата за диагностирование должна быть меньше расходов на создание дополнительных изделий (объектов), эксплуатация которых предусмотрена без применения средств диагностирования:

З < С,

где З − затраты на диагностирование; С − выигрыш от использования средств диагностирования.

Затраты на диагностирование включают в себя затраты на разработку (Зр) и создание системы диагностирования (Зс) (или затраты на обеспечение контролепригодности (Зкп) объектов контроля), затраты на эксплуатацию средств диагностирования (Зэ), а также затраты, связанные с использованием обслуживающего персонала

(Зоп):

З = Зр + Зс + Зэ = Зкп + Зэ+Зоп .

Выигрыш от использования средств диагностирования С может быть оценен стоимостью совокупности избыточных изделий или объектов, которые намеренно должны создаваться для обеспечения требуемых задач:

С = СОБ С СРД – СОБ БЕЗ СРД ,

где СОБ С СРД – стоимость объектов, разработанных и созданных в составе системы диагностирования;

СОБ БЕЗ СРД – стоимость объектов, намеренно разработанных и созданных без применения средств диагностирования на этапе их эксплуатации.

Пример 7.3. Стоимость разрабатываемых средств диагностирования составляет 1 млн руб. Затраты на их эксплуатацию

392

и содержание обслуживающего персонала также составляют 1 млн руб. Стоимость 16 объектов, намеренно разработанных и созданных без применения средств диагностирования на этапе их эксплуатации, составляет 16 млн руб. Стоимость 25 объектов, разработанных и созданных в составе системы диагностирования, составляет 25 млн руб. Оценить целесообразность диагностирования созданных объектов.

Решение.

1.Определим затраты на диагностирование объектов:

З= Зкп + Зэ + Зоп = 1 + 1 = 2 млн руб.

2.Выигрыш от использования средств диагностирования:

С= С(ОБ С СРД) – С(ОБ БЕЗ СРД) = 25 – 16 = 9 млн руб.

3.Оценим целесообразность диагностирования созданных объ-

ектов. Поскольку З = 2 млн руб. < С = 9 млн руб., затраты на диагностирование целесообразны.

Для сложных объектов одноразового применения, а также для изделий, эксплуатация которых связана с повышенной опасностью, затраты на диагностирование должны быть меньше возможных потерь, связанных с применением неисправных объектов:

З < Пош ,

где Пош – потери от ошибочного использования или неиспользования объектов по назначению. Потери от ошибочного использования или неиспользования объектов по назначению могут быть рассчитаны по формуле

Пош = С1 N1 + C2 N2 ,

где С1 – стоимостный ущерб от несанкционированного использования объектов; С2 – ущерб от неиспользования объекта по назначению; N1 – доля объектов, использование которых приводит к несанкционированным последствиям; N2 – доля объектов, не способных выполнить поставленные задачи.

Сумма объектов, использование которых приводит к несанкционированным последствиям, и объектов, не способных выпол-

393

нить поставленные задачи, равна произведению количества объектов в партии на вероятность их отказов:

N1 + N2 = q N .

Пример 7.4. Изготовлена партия из 100 одноразовых объектов с вероятностью их отказов 10–2. Затраты на их изготовление и эксплуатацию составляют 0,4 млн руб. Стоимостный ущерб от несанкционированного использования объектов составляет 1 млн руб. Ущерб от неиспользования объекта по назначению может составить 0,2 млн руб. Оценить целесообразность проведения диагностирования созданных объектов.

Решение.

1. Поскольку доли N1 и N2 неизвестны, выбираем худший вариант (несанкционированное использование объектов), согласно которому

N1 = q N = 100 10–2 = 1.

2. Оценим потери от ошибочного использования объектов: Пош = С1 N1 = 1,0 млн руб.

3. Оценим целесообразность проведения диагностирования созданных объектов: т. к. З = 0,4 млн руб. < Пош = 1,0 млн руб., то диагностирование объекта целесообразно.

7.3.6. Обобщенный критерий эффективности диагностирования объектов

Известен ряд частных критериев, используемых для количественной оценки эффективности диагностирования. Однако они отражают, как правило, одну сторону или свойство процесса диагностирования. Выбор того или иного критерия представляет достаточно сложную задачу, что объясняется необходимостью одновременного учета качества функционирования диагностической аппаратуры, технико-экономических возможностей и экономической целесообразностью диагностирования. Обычно к выбираемому критерию предъявляют следующие требования:

394

•необходимость учета технических показателей как объекта, так и средств диагностирования;

•возможность сравнения различных диагностических средств

иопределения путей повышения их технических показателей;

•простота вычисления при выполнении инженерных расчетов. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет так называе-

мый обобщенный критерий эффективности диагностирования,

учитывающий влияние всех составляющих диагностического комплекса – оператора, объекта и технических средств диагностирования и являющийся совокупностью условий:

Частные критерии эффективности в обобщенном критерии

записаны с учетом их ранжирования или значимости; последнее определяется в соответствии со стратегией использования средств диагностирования, с учетом анализа требований, предъявленных в эксплуатационно-технической документации к объектам особой сложности и повышенной опасности.

Взаимосвязь частных показателей диагностирования носит сложный характер и выражена, как правило, неявно.

Задача оптимизации автоматизированных средств диагностирования сложных объектов по обобщенному критерию в общем случае имеет множество решений, определяемых зависимостями, связывающими параметры и характеристики средств и объекта с показателями диагностирования.

Пример 7.5.

Работоспособность объекта характеризуется тремя параметрами – U1, U2, U3, а первым средством диагностирования контролируется из них только два – U1 и U3, причем средство выбрано таким, что достигнута достоверность диагностирования Dд1 = 0,997 (это больше требуемого значения). Выполняются условия обеспечения требуемой стоимости и продолжительности диагностирования.

395

Имеется второе средство диагностирования, позволяющее контролировать все три параметра с достоверностью Dд2 = 0,96, однако стоимость такого средства выше требуемой. Необходимо оценить эффективность диагностирования обоими средствами.

Решение.

1. У первого средства диагностирования коэффициент полноты диагностирования Кпд1 = 2/3 = 0,67, в то время как у второго средст-

ва Кпд2 = 3/3 = 1 (табл. 7.1).

=Кпд2 = 1.

3. После диагностирования объекта первым средством второе условие обобщенного критерия не выполнится; это значит, что второе средство диагностирования является более эффективным, хотя и стоимость его выше, чем первого, т. к. ранг второго условия выше, чем пятого.

396

Обобщенный критерий эффективности диагностирования сложных объектов широко используется при выборе (оптимизации) характеристик системы диагностирования и структурном синтезе средств диагностирования.

Если характеристиками системы диагностирования являются точность измерений σz, вероятности безотказной работы объекта и средства диагностирования Ро, Рс, поле допуска [ 1, 2], то их выбор может проводиться на основе рассмотренного обобщенного критерия (критерия оптимизации) по следующему алгоритму:

1.Анализ средств измерения и контроля и выбор устройств, способных реализовать заданные характеристики σz и Рс.

2.Анализ объекта диагностирования и параметров, определяющих его работоспособность, назначение контрольных допусков

1, 2, выбор устройств с заданной вероятностью безотказной работы Ро.

3.Оценка достоверности и информативности диагностирования объекта.

4.Проверка характеристик по обобщенному критерию, при этом учитывается отсутствие ограничений по быстродействию.

Иногда возникает необходимость синтезировать перестраиваемую структуру средства диагностирования, адаптивную к нескольким наборам требуемых значений показателей эффективности. Этот структурный синтез для двух объектов диагностирования с учетом возможных дефектов для обеспечения различных требуемых значе-

ний продолжительности диагностирования может проводиться по следующему алгоритму.

Известно, что продолжительность диагностирования τд объекта есть функция от скорости обработки информации Vо, продолжительности поиска дефекта τпд, априорных вероятностей работоспособного состояния объекта и средства диагностирования Ро, Рс:

τд = f (Vо, τпд, Ро, Рс) .

Первый параметр Vо определяет степень автоматизации (использования вычислительной техники), второй τпд описывает степень совершенства аппаратных и программных средств выявления неисправностей в системе диагностирования. По параметрам Ро и Рс находят возможные алгоритмы поиска неисправностей. Тогда решением поставленной задачи может быть введение одного средства с перестраиваемой структурой.

397

Контрольные вопросы к главе 7

1.Перечислить ошибки, возникающие в процессе диагностиро-

вания.

2.Физический смысл ошибок 1-го и 2-го рода.

3.Перечислить показатели качества диагностирования.

4.Как определяется достоверность диагностирования?

5.Определение вероятности ложного отказа.

6.Определение вероятности необнаруженного отказа.

7.Определение полноты диагностирования и глубины поиска места отказа.

8.Определение продолжительности диагностирования.

9.Перечислить критерии оценки эффективности диагностиро-

вания.

10.Содержание критерия минимакса достоверности диагностирования.

11.Содержание информационного критерия достоверности диагностирования.

12.Содержание стоимостного критерия достоверности диагностирования.

13.Раскрыть содержание обобщенного критерия достоверности диагностирования.

398

8.ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ФОРМЫ УПРАВЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТЬЮ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

8.1.Последствия от перерывов электроснабжения

иих продолжительности

Продолжительность перерывов в электроснабжении tсэс и продолжительность простоя потребителей tп различны. С момента отказа некоторое время tин установка может продолжать работать благодаря инерционности ее и электропривода, а также благодаря технологическому резерву. После восстановления электроснабжения потребуется время tв на приведение схемы питания электроприемника (ЭП) к готовности, устранение нарушений в технологической установке (ТУ), возникающих из-за отказа запуска электроприемника, выход на параметры нормального режима работы и т. п.

Таким образом, продолжительность простоя потребителя определяется выражением

Величина составляющей tв зависит от схемы электроснабжения, типа и характеристик электроприемника и технологической установки, оснащенности устройствами автоматического управления и т.д. Кроме того, продолжительность восстановления зависит от длительности перерыва электроснабжения:

Поэтому точно определить численное значение продолжительности простоя tп сложно. Полагают, что нарушения электроснабжения отражаются на работе технологической установки, если

где tкр – критическое время, обусловленное характеристиками ЭП и ТУ.

Для различных типов ТУ и ЭП существует критическое время tкр. Это учитывается при проектировании схемы электроснабжения, выборе состава и объема электроприемников в технологической установке. Например, если на предприятии действуют ТУ с синхронными двигателями, вентиляторы с асинхронными двигателями в качестве привода и электрические печи, то tкр будет наименьшим

399

для синхронных двигателей и наибольшим для печей. Следовательно, эти группы ЭП обеспечиваются с разной степенью надежности.

Последствия, возникающие у потребителя в результате отказа в электроснабжении, зависят от того, в какой момент технологического процесса произошел отказ.

В результате неисправностей в энергосистемах нарушается баланс, т. е. равновесие между вырабатываемой и потребляемой активной мощностью. В результате этого снижается частота электрического тока, что приводит к отключению части потребителей электроэнергии. При внезапных дефицитах мощности срабатывает система автоматической частотной разгрузки (АЧР), отключающая часть потребителей. В первую очередь отключаются наименее ответственные потребители. Как правило, устанавливается очередность АЧР: вначале срабатывает первая очередь, затем, если частота не восстановилась, вторая и т. д.

При ограничениях мощности с предупреждением потребитель организует производственный цикл таким образом, чтобы уменьшить потери от ограничения. К мероприятиям такого типа относятся:

•перенос наиболее энергоемких процессов на период провала нагрузки энергосистемы;

•отключение вспомогательных электроприемников;

•отключение технологических установок, восстановление которых не вызывает больших затруднений.

8.2. Классификация потребителей по степени последствий от нарушения электроснабжения

Различают четыре степени последствий от прекращения работы потребителей.

Первая степень последствий – максимальная, когда прекраще-

ние работы потребителей создает угрозу жизни людей, приводит к возникновению глубоких нарушений окружающей среды, повреждению уникального и дорогостоящего оборудования. Оценить ущерб в экономическом эквиваленте для таких потребителей практически невозможно.

Вторая степень последствий – высокая. В этом случае срывы электроснабжения приводят к значительным экономическим потерям вследствие повреждения сложного оборудования, массовой

400