fd02aed

Эквивалентная продолжительность простоя для потребителей П3, П4, П5 будет

Θ3,4,5э = λ0л[(lип−1 +l1−2 ) Tв3,4,5,ип−1−2 + (l1−3 +l3−4 +l3−5 ) Tв3,4,5,1−3−4−5 ]+

Суммарный недоотпуск энергии для случая, когда установлен один линейный разъединитель QS1, составит

5

W= ∑Wi = 7267 кВт ч/год.

i=1

II.Рассмотрим второй случай, когда на линии установлены че-

тыре разъединителя QS1, QS2, QS3, QS4. Порядок выполнения расчетов рассмотрим на примере повреждения участка 1–3. Схема замещения приведена на рис. 8.11.

Рис. 8.11. Схема замещения воздушной линии 10 кВ

431

Потребители П1 и П2 будут обесточены на время

Tв1,,12−3 = Тво + Тпу ,

где

Тво = 1 ч; Тпу = 2(lип–1kpvа–1+tоп)+4(lип–1–3kpvа–1+tоп) =

=0,7+4(8,0·1,3·20–1+0,15)=3,4 ч.

Следовательно,

Тв1,2,1 −3 = 1+ 3, 4 = 4, 4 ч.

Потребители П3, П4, П5 будут обесточены на время

Следовательно,

Tв3,1,4−,35 = 1+ 3,4 +1,2 + 6,0 = 11,6 ч .

Далее по формулам (8.10) и (8.30) определяются эквивалентные продолжительности простоя и суммарный недоотпуск электроэнергии потребителям.

Из сравнения примеров п. 8.9.1 и п. 8.10 можно увидеть, как влияет наличие КА на надежность электроснабжения. Недоотпуск электроэнергии в схеме с одним разъединителем меньше, чем в схеме без разъединителей.

Контрольные вопросы к главе 8

1.Перечислить степени последствий от прекращения работы потребителей.

2.Перечислить потребителей в соответствии с требованиями, предъявляемыми к системам их электроснабжения по надежности.

432

3.Деление электроприемников на категории согласно ПУЭ.

4.Дать определение коэффициента необеспеченности и коэффициента обеспеченности электроэнергией.

5.Дать определение преднамеренных отключений.

6.Что такое коэффициент совпадения?

7.Влияние коммутационных аппаратов на надежность электроснабжения.

433

9. НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

9.1. Основные понятия теории надежности информационных систем

Понятие «надежность», сформулированное для технических систем, не применимо для нетехнических объектов, т. к. надежность функционирования нетехнической системы не является ее физическим свойством. Это лишь способность системы выполнять определенные функции. Итак, надежность для нетехнических систем – это способность объекта выполнять свои функции в процессе эксплуатации. Отказ – событие, после возникновения которого его показатели выходят за допустимые пределы.

Типичными примерами информационных систем являются: информационно-поисковые системы, базы данных, диспетчерские системы, справочные системы и т. д. Заявителями на обслуживание в этих системах являются люди – потребители информации, обслуживающими органами – базы данных, диспетчерские пункты, банки данных и т.п. Все эти системы можно отнести к системам массового обслуживания (СМО).

Существуют два класса СМО: системы с отказами и системы с очередью. Как те, так и другие могут быть одноканальными и многоканальными с различными приоритетами обслуживания. СМО с отказами часто бывают многоканальными. В этих системах очередь на обслуживание не образуется. Если все каналы заняты, то очередной заявке отказывают в обслуживании.

Для заявок на обслуживание наиболее важным показателем функционирования СМО является возможность обслуживающего органа принять заявку на обслуживание в любой произвольный момент времени t. Тогда отказом СМО является событие, при котором заявка не будет принята на обслуживание в момент ее поступления.

Для СМО с очередью отказом является событие, при котором заявка покидает очередь. В данном случае отказ СМО является понятием субъективным, зависящим от мнения заявки. Для заявки наиболее важным показателем функционирования такой СМО является длительность обслуживания.

434

Критериями надежности информационных систем являются: вероятность безотказной работы P(t), среднее время безотказной работы T1, функция готовности Kг(t), коэффициент готовности Kг, наработка на отказ T0.

Вероятностью безотказной работы информационной системы P(t) будем называть вероятность того, что ни одной из заявок не будет отказано в обслуживании в течение времени t.

Среднее время безотказной работы T1 – математическое ожидание времени до отказа. Ее применение целесообразно в тех случаях, когда информационная система длительно функционирует без перерывов в работе. Информационную систему следует рассматривать как систему с восстановлением. При возникновении отказа в обслуживании заявки система не прекращает функционирование. Спустя время, равное времени обслуживания одной заявки, она будет готова обслуживать очередную заявку.

Функцией готовности информационной системы Kг(t) называется вероятность того, что в произвольный момент времени t информационная система готова принять заявку на обслуживание

(рис. 9.1).

Kг(t)

1

Коэффициент готовности Kг является предельным значением функции готовности и определяется выражением

Kг = lim Kг(t).

Наработкой на отказ T0 называется математическое ожидание времени между отказами системы.

435

9.2. Анализ многоканальной системы массового обслуживания с отказами

Эффективным способом описания функционирования СМО в смысле ее надежности является граф состояний. Узлам графа приписываются состояния системы, а ветвям, их соединяющим, интенсивности переходов из состояния в состояние. Функционирование многоканальной СМО с отказами описывается графом, приведенным на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Граф состояний многоканальной системы массового обслуживания

При описании СМО используются следующие параметры надежности:

•λ – интенсивность потока заявок на обслуживание;

•μ – интенсивность обслуживания заявки;

•n – число обслуживающих органов;

•S0 – состояние системы, при котором заявок на обслуживание

нет;

• Si, i = 1,2,…, n–1 – состояние системы, при котором обслуживается i заявок;

• Sn – состояние отказа системы, когда все каналы заняты и очередная заявка получит отказ в обслуживании.

Математическая модель функционирования СМО с отказами представляется системой дифференциальных уравнений, которая здесь не приводится. В конечном виде решение этой системы позволяет получить выражения для определения среднего времени безотказной работы

где γ = μ/λ.

436

Аналогом функционирования многоканальной СМО с отказами является восстанавливаемая система с резервированием по методу замещения с кратностью, равной числу n одновременно обслуживаемых заявок. Структурная схема такой системы и граф ее состояний приведены на рис. 9.3, где приняты следующие обозначения:

•λ – интенсивность отказов нерезервированной системы;

•μ – интенсивность восстановления системы;

•m – кратность резервирования, равная в данном случае числу резервных элементов.

…

при кратности резервирования m = n они являются идентичными. Таким образом, с позиции теории надежности многоканальная

СМО – это резервированная система, интенсивность отказов элементов которой является интенсивностью потока заявок, а интенсивность восстановления отказавших элементов есть интенсивность обслуживания заявки. Полученные ранее формулы в полной мере относятся к надежности резервированных восстанавливаемых систем при общем резервировании замещением.

437

9.3. Характеристика надежности программного обеспечения

Программное обеспечение (ПО) представляет собой совокупность взаимосвязанных и автономных программ, описаний, инструкций программиста и пользователя и т. п. Выбор и формирование требований к ПО состоит в анализе необходимых свойств, характеризующих качество функционирования и применения с учетом технологических и ресурсных возможностей разработчиков. При этом под качеством функционирования понимается множество свойств, обусловливающих пригодность ПО обеспечивать надежное и своевременное представление информации потребителю для дальнейшего использования по назначению. Основой формального регламентирования показателей качества является международный стандарт ISO9126:1991 (ГОСТ РИСО/МЭК 9126–93) – «Информационная технология. Оценка программного продукта. Характеристика качества и руководство по их применению». Методологии и процессам характеристик качества программных средств и их компонентов (программного продукта) на различных этапах жизненного цикла посвящен базовый международный стандарт ISO 14598, состоящий из 6 частей.

При разработке ПО может возникнуть ряд причин, приводящих

квозникновению ошибок:

•неправильное понимание программистом алгоритма;

•неправильное составление общей структуры ПО и взаимосвязи подпрограмм и программ;

•неправильный выбор методов защиты программ;

•ошибки в переносе программ на носители и др.

По величине последствий и ущерба ошибки можно разделить на три категории:

•сбои, не отражающиеся существенно на работоспособности программ, ущербом от которых можно пренебречь;

•ординарные отказы, ущерб от которых находится в некоторых допустимых пределах, и непосредственно отражающиеся на показателях надежности функционирования ПО;

•катастрофические отказы, ущерб от которых столь велик, что определяет безопасность применения данного комплекса программ.

Отладка ПО не может устранить все ошибки, т. к. число возможных сочетаний входных данных и состояний системы при ее функционировании настолько велико, что заранее проверить все

438

возможные ветви прохождения программ практически невозможно. Поэтому поток моментов проявления ошибок ПО носит случайный характер: ошибки проявляются в случайные моменты времени, когда программа выйдет на тот участок, где имеется ошибка.

Существует два подхода к выбору показателей надежности ПО. С одной стороны, возможно использовать обычные показатели надежности, такие как вероятность отсутствия ошибок за время t; среднее время между ошибками; среднее время восстановления ПО после прекращения функционирования и т. п. Данные показатели характеризуют проявление ошибок ПО во времени, поэтому их целесообразно использовать для ПО, непрерывно эксплуатируемого при управлении технологическим объектом. Для программ, используемых нерегулярно (при необходимости), возможно применение таких показателей, как вероятность успешного выполнения одного прогона программы, вероятность того, что данное ПО сумеет решить произвольную задачу из потока реальных задач.

С другой стороны, для описания надежности ПО могут быть использованы специальные показатели, характерные только для ПО и отражающие, главным образом, качество выполнения ПО. Под качеством ПО условно понимают совокупность таких разнородных свойств, как корректность, быстродействие, стоимость и, особенно, надежность.

Корректность – свойство программы удовлетворять некоторым заранее установленным требованиям (спецификациям), которые вводятся при проектировании программного обеспечения. Корректность программы означает ее формальную правильность относительно спецификации, но не гарантирует качества ее работы и правильности получаемых при этом результатов. Корректность ПО устанавливают путем статической проверки всех программ. Само понятие корректности ПО носит чисто качественный, семантический характер и не имеет каких-либо общепринятых количественных показателей или характеристик.

Быстродействие – затраты процессорного времени на выполнение всех входящих в него программ. Быстродействие ПО является количественным показателем качества, зависящим от большого числа разнородных факторов, в частности: частоты обращения к некоторым программам, использования в расчетах различных итерационных процедур, наличия прерывания программ и т. д. Это

439

обстоятельство делает фактически невозможным определение максимального значения времени выполнения всего ПО на стадии его проектирования и реализации.

Стоимость – количественный показатель качества ПО, который оценивается финансовыми затратами на проектирование, реализацию программ и их сопровождения. В целом стоимость ПО может достигать 40…60% от стоимости автоматизированных систем управления реального времени.

Надежность – свойство ПО своевременно выполнять в заранее указанных условиях эксплуатации наперед установленные функции. В самом общем случае основную функцию ПО можно рассматривать как своевременное получение некоторого результата или решения y при переработке входной информации х из множества Х. Здесь под х понимается контрольная информация от объектов управления, средств автоматизации, команды управленческого персонала, вышестоящих систем автоматического управления и т. д. Для такой разнородной информации х заблаговременное установление точных диапазонов ее вариаций фактически невозможно, поэтому и Х следует рассматривать как нечеткое множество с условными, нечетко определенными границами. В качестве результата y может выступать число, функция, логическое суждение, команда и т. д. Результат y зависит как от случайного x X, так и от свойств ПО, носящих во многом стохастический характер. Поэтому установление каких-либо диапазонов изменения y и тем более границ множества допустимых или разумных результатов Y оказывается в данном случае невозможным. Вследствие этого становится затруднительной строгая количественная оценка принадлежности данного y к множеству «разумных» результатов Y и решение о выполнении или невыполнении функций ПО вынужден принимать пользователь и, в меньшей степени, разработчик программы или программист.

Таким образом, надежность ПО есть свойство программ обеспечивать «разумные» по мнению пользователя и программиста решения при переработке входной информации х из условного множества Х при нормальном функционировании управляющей ЭВМ.

Рассмотренное определение надежности ПО базируется на понятии отказа программы, под которым понимается событие,

440