fd02aed

В случае двух состояний системы можно использовать функцию полезности для обоснования критерия надежности:

где z – коэффициент полезности от нормального электроснабжения; ti – промежутки времени нормального электроснабжения; ti' – промежутки времени аварийных перерывов электроснабжения; ti'' – промежутки времени плановых перерывов; К – капитальные вложения на строительство подстанции, приходящиеся на рассматриваемый период; И – средняя стоимость аварийно-восстановительного ремонта; У' – ущерб у потребителя при аварийном отключении за единицу времени; У'' – ущерб у потребителя за единицу времени при плановом простое; φ – функция, выражающая зависимость ущерба от длительности аварийного простоя; i, n – номер и число аварийных отключений.

Для оценки функции полезности потребителю должны быть сообщены энергосистемой следующие показатели: – tср', tср'', n и для определения φ – вероятность того, что время восстановления питания не превысит заданное время t – P(τ < t).

Для вычисления этих показателей необходима оценка по данным эксплуатации следующих показателей надежности для каждого элемента системы электроснабжения: параметра потока отказов (ω), интенсивности восстановления (μ) и длительности планового простоя каждого элемента за определенный промежуток времени (τпл).

При известных допущениях (простейший поток отказов, зависимость ущерба только от длительности перерыва электроснабжения) возможно применение для оценки надежности систем электроснабжения коэффициента готовности Kг, коэффициента технического использования Kти и коэффициента аварийности qа = 1–Kг. Для резервных источников электроснабжения, как отдельных установок, для оценки готовности и безотказности подходит коэффициент оперативной готовности Kог.

При оценке надежности электроснабжения одного потребителя обычно рассматривается два состояния системы: работоспособное и неработоспособное. Вероятность нахождения СЭС полностью в неработоспособном состоянии очень мала. Современные СЭС – это сложные многократно резервируемые сети, получающие питание от нескольких источников, оснащенные большим количеством

411

устройств защиты, автоматики, телемеханики. В то же время отказ в электроснабжении хотя бы одного потребителя, присоединенного к СЭС, приводит к недовыполнению системой основной задачи – снабжения потребителей электроэнергией в нужном количестве и должного качества. В этом случае происходит снижение выходного эффекта системы. Следовательно, количественно оценить надежность СЭС можно определением выходного эффекта системы, который рассчитывается по количеству электроэнергии, распределяемой системой.

Выходной эффект абсолютно надежной СЭС выражается в количестве электроэнергии Эпотр, отпущенной в соответствии с требованиями потребителей. Реальный эффект отпущенной электроэнергии Эотп, представляющий собой ее количество, отпущенной с учетом отказов электроэнергии, всегда меньше идеального выходного эффекта Эпотр. Разность между идеальным и реальным выходными эффектами является мерой оценки надежности СЭС. Таким образом, последняя представляет собой количество недоотпущенной потребителям электроэнергии в результате отказов СЭС:

Для сравнения СЭС, различных по количеству отпускаемой энергии, используется коэффициент необеспеченности электроэнергией

Коэффициент обеспеченности электроэнергией определяется следующим образом:

Ожидаемое количество электроэнергии, недоотпущенное потребителям за период времени (обычно за год), определяется как суммарный ожидаемый недоотпуск электроэнергии всем М потребителям, присоединенным к данной СЭС, т.е.

i=1

Ожидаемый недоотпуск i-му потребителю соответствует произведению средней величины нагрузки Pi на эквивалентную продолжительность простоя за рассматриваемый период времени

412

где λi, Твi, νi, Т0i – показатели надежности i-го потребителя; ξ – коэффициент, отражающий меньшую тяжесть последствий от преднамеренных отключений по сравнению с внезапными отказами. В практических расчетах принимают ξ = 0,33.

Для определения расчетного коэффициента необеспеченности требуется знать количество электроэнергии, которое было бы отпущено потребителям, если бы не было отказов в СЭС:

где Pрi – расчетная нагрузка i-го потребителя; Tmaxi – число часов использования максимума.

Показатели надежности СЭС определяются в следующем порядке:

1)рассчитывается надежность электроснабжения i-го потреби-

теля;

2)устанавливается величина ожидаемого недоотпуска электроэнергии i-му потребителю Wi, а также требуемое количество

электроэнергии Эпотр i;

3)определяются величины суммарного недоотпуска и требуемого количества электроэнергии для потребителей СЭС;

4)вычисляется коэффициент необеспеченности.

Определение численных значений показателей надежности необходимо для обоснованного выбора решения.

8.6. Эффективность капитальных вложений

Критерием эффективности капитальных вложений является отношение прироста дохода (или чистой продукции) к капитальным вложениям, обеспечившим этот прирост. Капиталовложения считаются экономически эффективными, если показатели их общей эффективности не ниже нормативов. За показатель абсолютной эффективности принимается отношение прибыли к капитальным вложениям

413

Ц – годовой выпуск продукции; С – себестоимость годового выпуска продукции.

Методика определения эффективности капитальных вложений предусматривает проведение при сопоставлении вариантов хозяйственных и технических решений расчетов сравнительной экономической эффективности. Показателем наилучшего варианта явля-

где Кi – капиталовложения по i-му варианту; Иi – текущие затраты (себестоимость) по этому же варианту; Ен – нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

Ен = 0,15.

Применительно к проблеме надежности в электроэнергетике должны сравниваться варианты, обеспечивающие одинаковую надежность электроснабжения потребителей. Поскольку на практике степень надежности сравниваемых решений различна, возникает вопрос, как сопоставить между собой варианты решений с неодинаковым уровнем надежности и как учесть надежность при оценке эффективности вариантов.

8.7. Ущерб от нарушений электроснабжения

Для сопоставимости сравниваемых вариантов последствия от нарушения электроснабжения представляют в виде ежегодных издержек и вводят их в формулу (8.13) в качестве одной из составляющих затрат:

где M(У)i – математическое ожидание ежегодных издержек в хозяйстве страны, связанных с нарушением электроснабжения, т. е. хозяйственный ущерб.

При нарушении электроснабжения возникает ущерб как у потребителя Уп, так и в энергосистеме Ус, т. е.

414

Величина ущерба существенно зависит от своевременности поступления информации о предстоящем отказе. При заблаговременном сообщении об отключении во многих случаях имеется возможность так организовать производственный процесс, чтобы уменьшить убытки от прекращения подачи электроэнергии.

Как потребительский Уп, так и системный Ус ущербы можно разделить на прямой и дополнительный.

Прямой ущерб Уп включает издержки производства, связанные с расстройством технологического процесса, браком продукции, порчей материалов, повреждениями и сокращением срока службы оборудования, ухудшением технико-экономических показателей технологического процесса, увеличением затрат сырья и материалов, простоем обслуживающего персонала и т. д.

Прямой ущерб определяется по формуле

где Уопр – ущерб, определяемый фактором отказа в электроснабжении; Упр(tэ) – ущерб за время восстановления электроснабжения tэ; Упр(tтех) – ущерб от момента восстановления электроснабжения до доведения технологического процесса установки до нормального режима.

Величина прямого ущерба зависит от многих факторов:

•длительности перерыва электроснабжения;

•особенностей технологического процесса;

•совпадения отказа с определенными фазами технологического процесса;

•наличия технологического ущерба и т. д.

Встречающиеся виды зависимости прямого ущерба от длительности временного перерыва приведены на рис. 8.4.

Изменение режима работы при отказах приводит к увеличению потерь электроэнергии в питающей сети, что также следует учитывать при определении прямого системного ущерба.

Дополнительный ущерб Удоп определяется недоотпуском продукции или затратами для компенсации этого недоотпуска. Дополнительный ущерб можно разделить на следующие группы:

1) ущерб, связанный с уменьшением выпуска продукции при перерыве электроснабжения, восполнить который невозможно;

415

2)ущерб, обусловленный восполнением недовыпущенной продукции в последующее время за счет сверхурочных работ;

3)ущерб, вызванный дальнейшим форсированным режимом работы для восполнения недовыпуска продукции.

Рис. 8.4. Зависимости прямого ущерба от длительности перерыва электроснабжения

Дополнительный ущерб отсутствует, если перерыв электроснабжения не приводит к уменьшению выпуска продукции или имеется возможность восполнения ее недовыпуска за счет имеющихся резервов без дополнительных затрат.

Дополнительный ущерб для перечисленных выше групп рассчитывается по следующим формулам:

где К – основные и оборотные фонды предприятия; С – годовые издержки производства; Тп – годовой фонд времени работы предприятия; tпр – длительность перерыва технологического процесса;

416

β – коэффициент увеличения зарплаты за сверхурочные работы; Сзп – годовой фонд зарплаты персонала, работающего сверхурочно; С0 – годовой фонд зарплаты персонала, обслуживающего оборудование, работающее сверхурочно; n0 – часовой выпуск продукции при номинальном режиме работы предприятия; Ц0 – переменная часть издержек производства, отнесенная к единице продукции, меняющаяся при формировании технологического режима; δ – коэффициент, учитывающий увеличение затрат в форсированном режиме; γ – увеличение выпуска продукции в форсированном режиме.

При определении величины ущерба на практике обычно пользуются, как сказано выше, понятием удельного ущерба. Поэтому при решении задач надежности для СЭС ущерб относят к значениям параметров энергосистемы.

Величина ущерба от прекращения питания потребителей, которую следует вводить в выражение (8.14) для выбора варианта решения, в общем случае зависит от объема выпускаемой продукции и количества недоотпущенной электроэнергии, величины отключенной мощности, длительности перерыва в электроснабжении. Для конкретных производств некоторые из этих зависимостей могут отсутствовать. Кроме того, должны учитываться потребительский и системный ущербы.

Следует отметить, что рассмотренные способы определения ущерба недостаточно четко учитывают последствия недоотпуска продукции рассматриваемым предприятием, на котором произошло нарушение электроснабжения, для смежных предприятий. Кроме того, ущерб от нарушения электроснабжения нельзя свести только к компенсирующим его издержкам. Имеются предприятия, для которых принципиально невозможно выразить прекращение питания в денежном выражении. К ним относятся предприятия, играющие особую роль в хозяйстве страны, предприятия, прекращение питания которых приводит к опасности для жизни и здоровья людей, для окружающей среды и пр.

8.8. Выбор схем и способов электроснабжения потребителей при известной величине удельного ущерба

Если для какого-либо потребителя известна точная оценка величины ущерба от прекращения его электроснабжения, то рациональное техническое решение выбирается сопоставлением величин

417

приведенных затрат (включая и ожидаемый ущерб) для намеченных вариантов электроснабжения. Для этого рассчитываются приведенные затраты, которые для сопоставимых вариантов неодинаковы. Определяется величина ожидаемого недоотпуска, а при необходимости – отключенной нагрузки. Выбирается вариант с наименьшими суммарными затратами.

Для сопоставления вариантов технических решений в случае, если неизвестны точная оценка величины ущерба, используется интервальная оценка ущерба. Определяются приведенные затраты по вариантам решений, а также величины ожидаемого недоотпуска электроэнергии. Затем приведенные затраты по вариантам попарно сравниваются между собой:

Приравнивая суммарные приведенные затраты, определяют граничное значение величины ущерба

Затем сравнивают интервалы фактического удельного ущерба с величиной граничного удельного ущерба. Если Угр > УФmax, то рациональным является более дешевый, но менее надежный вариант, поскольку дополнительные затраты на повышение надежности не компенсируют снижение ущерба от недоотпуска и, наоборот, при Угр < УФmax выбирается более дорогой и более надежный вариант.

В случае, если

решение находится в зоне неопределенности и для выбора рационального решения требуются дополнительные обоснования.

Изложенный подход позволяет оценивать несколько вариантов решения, систематизируя их по затратам, и получать ряд интервалов удельного ущерба, в которых вариант будет иметь свою зону экономичности.

8.9. Преднамеренные отключения

Элемент системы может быть выведен из работы не только из-за потери работоспособности, но и для выполнения каких-либо работ, то ли на самом элементе, то ли на элементах, с ним

418

взаимосвязанных. Например, при проведении планово-преду- предительных ремонтов на оборудовании устранение дефектов, увеличивающих опасность отказа, выполнение работ вблизи элемента, находящегося под высоким напряжением. Такие отключения называются преднамеренными, поскольку они выполняются направленными действиями персонала, обслуживающего оборудование.

Преднамеренные отключения СЭС влияют на надежность электроснабжения потребителей. С одной стороны, при преднамеренных отключениях выполняются, как сказано выше, плановопредупредительные работы, например направленные на повышение надежности СЭС, а с другой – преднамеренные отключения понижают надежность электроснабжения потребителей, т. к. создают нерезервированные схемы.

Преднамеренные отключения создают поток событий, не являющихся случайными, поскольку они вызываются направленным действием обслуживающего персонала. При определении надежности на короткий период времени, например при решении в сетях оперативных задач, связанных с изменением режимов, преднамеренные отключения считаются детерминированными событиями, и надежность рассчитывается для различных режимов работы СЭС, соответствующих преднамеренным отключениям элементов.

Если надежность анализируется за длительный промежуток времени, например при проектировании СЭС, то заранее предусмотреть число и длительность преднамеренных отключений сложно. В этом случае последние рассматриваются как поток случайных событий и используются положения теории вероятностей и математической статистики. Анализ большого объема статистических данных показал, что преднамеренные отключения можно считать случайными событиями, если временной период решения задачи составляет не менее года.

Полагая преднамеренные отключения независимыми случайными событиями, расчет показателей надежности будем вести аналогично показателям интенсивности отказов и среднему времени восстановления.

Интенсивность преднамеренных отключений последовательно соединенных n элементов рассчитывается по формуле

i=1

419

где νi – интенсивность преднамеренных отключений i-го элемента. Среднее время обслуживания данной схемы после преднамеренного отключения, т. е. продолжительности планово-предупре-

дительного ремонта

i=1

где Тобсi – продолжительность планово-предупредительного ремонта i-го элемента.

Однако при ремонте электрооборудования обычно отключаются одновременно несколько взаимосвязанных элементов, например ЛЭП и понижающая подстанция, питающая по данной линии, трансформатор и шины распредустройства. Поэтому суммарная интенсивность преднамеренных отключений меньше суммы интенсивностей частот отдельных элементов.

Один из элементов цепочки, который чаще отключается, называется базовым, а относительная частота преднамеренных отключений остальных элементов по отношению к базовому – коэффициентом совпадения. Статистически он определяется как

где mi(t) – число преднамеренных отключений i-го элемента, произведенных совместно с преднамеренным отключением базового элемента за период t; Mi(t) – общее число преднамеренных отключений i-го элемента за тот же период времени.

Ориентировочные значения коэффициентов совпадения основных элементов электрической сети приведены в табл. 8.4.

С учетом коэффициента совпадения формулы (8.23), (8.24) для определения показателей преднамеренных отключений последовательно включенных элементов принимают вид:

• для интенсивности преднамеренных отключений

i=1, i≠Б

420