fd02aed

Учитывая, что

При нормальном распределении контролируемых параметров

где My и σy – математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение параметра y.

При измерении случайной величины параметра y полученный результат z также является случайной величиной, распределенной по нормальному закону:

где Mz и σz – математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение измеренного значения параметра z.

Поскольку Mz = y, выражение (7.15) принимает вид

371

С учетом полученных формул окончательное выражение для вероятности ложного отказа принимает вид

Рис. 7.5. Графические зависимости вероятностей ложных отказов

372

Непосредственное определение Рло по формуле (7.17) связано с трудоемкими вычислениями, поэтому используют номографические методы расчета. В качестве примера на рис. 7.5 представлены графические зависимости вероятностей ложных отказов как функции от приведенного значения среднеквадратического отклонения

Для оценки вероятности ложного отказа, который может иметь место при диагностировании объекта по параметру Y, в качестве исходных данных должны быть заданы среднеквадратические отклонения σy и σz (или класс точности средств измерения, по которому можно определить σz) и поле допуска на параметр Y, заданное

7.2.3. Вероятность необнаруженного отказа

Вероятность необнаруженного отказа задается формулой (7.7):

Pно = Р(Н21 )= Р(Н2 ) γ2 y .

Исходя из смысла события Н21, выражение для вероятности необнаруженного отказа в общем случае запишем в виде

Используя функцию нормального распределения, получим:

373

для оценки ошибок при одностороннем поле допуска. Для случаев,

7.2.4. Полнота диагностирования и глубина поиска места отказа

Полнота диагностирования – это характеристика, определяющая возможность выявления отказов в объекте при выбранном методе его диагностирования. Полнота диагностирования показывает, в какой мере диагностирование объекта по выбранной совокупности параметров отличается от диагностирования объекта по всем параметрам, характеризующим его техническое состояние.

Для количественной оценки полноты диагностирования выбирается величина, равная единице, при которой выбранная совокупность параметров дает возможность проводить полное диагностирование объекта, и меньшая единицы в том случае, когда осуществляется его частичное (искомое) диагностирование с заданным уровнем достоверности. Такому требованию удовлетворяет отношение числа контролируемых параметров nк к общему количеству всех параметров N, характеризующих техническое состояние объекта (коэффициент полноты диагностирования):

Однако такая оценка недостаточна, так как она не учитывает надежности компонентов объекта. Поэтому целесообразно использовать коэффициент полноты диагностирования вида

где Qо и Qк – вероятности отказа объекта и его контролируемой части соответственно; Ро и Рк – вероятности безотказной работы объекта и его контролируемой части соответственно.

375

Полагая, что надежность объекта и его компонентов изменяется по экспоненциальному закону, можно записать:

Ро(t)= exp (− Λоt); Pк(t)= exp (− Λкt),

где Λо и Λк – интенсивности отказов объекта и его контролируемой части соответственно.

Тогда при условии Λо t << 1 и Λк t << 1 (практически при Λ t ≤ 0,2) вероятности безотказной работы объекта и его контролируемой части будут определены приближенными выражениями:

Ро(t)=1− Λоt ; Pк(t)=1− Λкt .

Подставив эти значения в формулу (7.21), получим:

Поиск места отказа в процессе диагностирования характеризуется глубиной поиска места отказа.

Глубина поиска места отказа – это характеристика, которая указывает составную часть объекта с точностью, до которой определяется место отказа. Составной частью объекта могут выступать устройства, блоки, платы, элементы, интегральные микросхемы и т. д. Чем точнее способна система диагностирования указать причину (место) отказа, тем выше глубина поиска места отказа. Количественно этот показатель оценивают коэффициентом глубины поиска места отказа

где nсч − число однозначно различимых составных частей объекта на принятом уровне деления, с точностью до которых определяется место отказа; Nоч − общее число составных частей объекта, с точностью до которых требуется определить место отказа.

7.2.5. Продолжительность диагностирования

Важным показателем совершенства средств диагностирования, оперативности, степени автоматизации, стандартизации и эффективности системы диагностирования, а также приспособленности

376

объекта к диагностированию является продолжительность диагностирования – интервал времени, необходимый для проведения диагностирования объекта.

Продолжительность рабочего диагностирования (рис. 7.7, а) определяется математическим ожиданием промежутка времени от момента возникновения отказа t1 до его обнаружения t2 (при контроле) и локализации t (при диагностировании объекта):

τк = τобн = t2 – t1; τд = τобн + τлок = t3 – t1.

Рис. 7.7. Схема к определению продолжительности диагностирования

Продолжительность тестового диагностирования (рис. 7.7, б) определяется по формуле

τд = τвсп + τкц + τан + τпд ,

где τвсп – продолжительность выполнения вспомогательных операций по сборке схемы, технологическому обслуживанию, транспортировке и т. д.;

τкц – продолжительность проверки технического состояния (контрольного цикла) объекта;

377

τан – продолжительность регистрации и анализа результатов диагностирования, если эти процессы не автоматизированы и не предусмотрены проверкой технического состояния;

τпд – продолжительность поиска дефекта и его устранения. Для автоматизированных средств контроля составляющие τвсп,

τкц, τан являются детерминированными величинами и задаются инструкциями по эксплуатации и техническому обслуживанию.

Продолжительность поиска дефекта является случайной величиной, которая обусловлена следующими случайными факторами:

•разбросом параметров, характеризующих работоспособность объекта;

•характером внешних воздействий, поступающих на объект

впроцессе эксплуатации, и др.

Оценка средней продолжительности поиска дефекта производится по формуле (6.3):

где qi – приведенная вероятность отказа i-го компонента; n – количество компонентов объекта диагностирования; τl – продолжительность проверки l-го компонента.

Таким образом, оперативность диагностирования объекта характеризует длительность его перехода из неопределенного технического состояния в зафиксированное, или распознанное.

Рис. 7.8. Схема объекта

Пример 7.1. Рассмотрим объект (рис. 7.8), состоящий из четырех компонентов, функциональные связи между которыми неизвестны. Продолжительность контроля параметров составляет 10 мин. Средняя продолжительность вспомогательных операций и анализа результатов диагностирования составляет 20 мин. Известны вероятности отказов компонентов: q1 = 0,4; q2 = 0,2; q3 = 0,3; q4 = 0,1

378

и продолжительности их проверок: τ1 = 5 мин; τ2 = 3 мин; τ3 =

=10 мин; τ4 = 8 мин.

Определить долю средней продолжительности поиска места дефекта в общей продолжительности диагностирования объекта.

Решение.

1. Оценим среднюю продолжительность поиска дефекта по методу контроля «слабых» точек:

+q4 (τ1+τ2+τ3) = 0,4 5+0,2 8+0,3 18+0,1 18 = 10,8 мин.

2. Определим продолжительность диагностирования объекта:

τд = τвсп + τкц + τан + τпд = 20+10+10,8 = 40,8 мин.

3. Определим долю средней продолжительности поиска места дефекта в общей продолжительности диагностирования объекта:

τпд / τд=10,8 / 40,8 ≈ 0,265.

7.3.Эффективность диагностирования объектов

7.3.1.Эффективность как наиболее общая характеристика средств диагностирования

Высокая стоимость создания и эксплуатации средств диагностирования, а также значительное время, необходимое для их разработки и внедрения, заставляют обращать особое внимание на обеспечение их высокой эффективности.

Проблема эффективности технических средств информационной техники привлекает большое внимание еще и потому, что эффективность позволяет не только изучать средства диагностирования, но и решать задачи анализа (определения свойств системы по ее структуре и значениям параметров) и синтеза (определения структуры и значений параметров системы по заданным свойствам).

Эффективность – это важнейшая и наиболее общая характеристика средств диагностирования, под которой понимают степень приспособленности методов и средств диагностирования для реше-

379

ния поставленных задач или степень соответствия средств диагностирования своему назначению.

Понятие эффективности диагностирования используется для оценки ожидаемых или полученных результатов применения средств диагностирования.

Различают следующие виды эффективности технического диагностирования:

•техническую, характеризующую степень приспособленности средств диагностирования к выполнению эксплуатационной задачи, обусловленную их техническими характеристиками;

•экономическую, характеризующую степень выгодности экономических затрат на создание и использование этих средств;

•оперативную, характеризующую результаты применения средств, обусловленную не только их техническим состоянием, но и противодействующими факторами.

Необходимым условием успешного решения задач по поддержанию высокой готовности объекта к использованию является применение средств диагностирования, позволяющих определить техническое состояние объекта, достоверность передачи и обработки информации, место неисправности, прогнозировать работоспособность объекта.

Информация, полученная при контроле, позволяет допускать

кэксплуатации только исправные объекты и выполнять необходимые работы по восстановлению работоспособности отказавших устройств.

Если объект не контролируется, то его работоспособность при заданных функциональных возможностях зависит от точности изготовления объекта, его надежностных характеристик и внешних помех.

Для высоконадежных объектов при наличии малых помех контроль может быть и не нужен, поэтому возникает необходимость, во-первых, определения целесообразности использования средств диагностирования на каждом из этапов изготовления, во-вторых,

вслучае принятия решения о необходимости использования средств диагностирования на соответствующем этапе жизненного цикла объекта, выбора наиболее эффективного средства диагностирования.

380