12.2. Источники напряжения, управляемые током

Показанная на рис. 12.4 эквивалентная схема источника напряжения, управляемо­го током, идентична схеме на рис. 12.1. Отличие состоит лишь в том, что теперь управляющим сигналом является входной ток, однако он должен оказывать как мож­но меньшее влияние на остальную часть схемы. В идеальном случае re = 0. Если пренебречь обратной связью, то уравнения рассматриваемого источника напряжения будут иметь вид

При его реализации (рис 12.5) учитыва­лось, что точка суммирования является виртуальным нулем (землей) схемы. По­этому и удается получить требуемое низ­кое входное сопротивление. Для выходно­го напряжения источника можно записать U₂ = —RI₁, если пренебречь входным током усилителя по сравнению с I₁. Если же для. управления источником необходи­мо применять малые значения входных то­ков I₁, то следует использовать усилитель с полевым транзистором на входе. В реальной схеме источника могут возник­нуть дополнительные ошибки, обусло­вленные сдвигом входного напряжения. Они будут тем больше, чем меньше вну­треннее сопротивление Rg источника вход­ного сигнала, поскольку сдвиг входного напряжения усиливается в (1 + R/Rg) раз.

Соотношение для полного выходного сопротивления такое же, как и для преды­дущей схемы. Коэффициент усиления цепи обратной связи д зависит от внутреннего сопротивления источника сигнала Rg:

Рис, 12.4. Эквивалентная схема источника на­пряжения, управляемого током, для низких частот.

Рис. 12.5. Источник напряжения, управляемый током.

Источник напряжения, управляемый то­ком, будет еще раз рассмотрен в разд. 25.2.1.

12.3. Источники тока, управляемые напряжением

Источники тока, управляемые напряже­нием, предназначены для обеспечения на­грузки током I₂, который не зависит от выходного напряжения U₂ и регулируется только напряжением U₁. Уравнения

Рис. 12.6. Эквивалентная схема источника тока управляемого напряжением, для низких частот.

на практике удовлетворяются приближен­но. Представим реальный источник тока эквивалентной схемой (рис. 12.6), для кото­рой справедливы следующие уравнения:

При re  и ra  получим идеальный источник тока. Параметр S называют кру­тизной или проводимостью схемы.

12.3.1. ИСТОЧНИКИ ТОКА С НЕЗАЗЕМЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

В инвертирующем и электрометриче­ском усилителе по резистору отрицатель­ной обратной связи протекает ток I₂ = U₁/R_1. Таким образом, этот ток не за­висит от падения напряжения на резисторе r_l. Следовательно, оба этих усилителя можно использовать в качестве источников тока, в которых вместо резистора обрат­ной связи включена нагрузка (рис. 12.7 и 12.8).

Для полного входного сопротивления справедливы те же соотношения, что и для соответствующих источников напряжения, управляемых напряжением (рис. 12.2 и 12.3).

Поскольку дифференциальный коэффи­циент усиления A_D операционного усилите­ля для заданного выходного сопротивле­ния имеет конечное значение, разность потенциалов U_D = Vp — V_N остается от­личной от нуля. Для определения выходно­го сопротивления источника тока на рис. 12.7 запишем

Отсюда получим следующее соотношение:

Таким образом, выходное сопротивление источника тока будет равно

Оно пропорционально дифференциально­му коэффициенту усиления операционного усилителя.

Дифференциальный коэффициент усиле­ния частотно- скорректированного опера­ционного усилителя имеет достаточно низ­кую граничную частоту, причем следует иметь в виду, что на низких частотах коэффициент усиле­ния A_D становится комплексным. В ком­плексных обозначениях формула (12.5) бу­дет иметь вид

Рис. 12.7. Инвертирующий усилитель как источ­ник тока, управляемый напряжением

Рис. 12.8. Электрометрический усилитель как источник тока, управляемый напряжением.

Полное выходное сопротивление можно представить в виде параллельно соеди­ненных активного сопротивления Ra и ем­кости Сa. В этом случае формулу (12.6) можно представить в виде

Например, для операционного усилите­ля с параметрами A_D = 10⁵, fg_A = 10 Гц при R₁ = 1 кОм получим

Для сигналов, превышающих 10 кГц, ве­личина полного входного сопротивления уменьшается до 100 кОм. Полное выход­ное сопротивление схемы на рис- 12.8 мо­жет быть рассчитано аналогично.

Исходя из рассмотренных параметров источников тока, изображенных на схемах рис. 12.7 и 12.8, можно заключить, что они могут использоваться для различных це­лей. Однако эти источники обладают су­щественным недостатком. Ни к одному из концов нагрузки этих источников тока не может быть приложен постоянный потен­циал, поскольку в противном случае либо выход, либо N-вход операционного усили­теля будет закорочен. Приведенные ниже схемы не имеют этого недостатка.

12.3.2. ИСТОЧНИКИ ТОКА С ЗАЗЕМЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

Принцип действия источника тока, схе­ма которого приведена на рис. 12.9, состоит в том, что выходной ток измеряется по падению напряжения на резисторе R₁. Выходное напряжение операционного уси­лителя устанавливается при этом таким, что падение напряжения на резисторе R₁ оказывается равным величине входного на­пряжения. Для определения выходного то­ка источника воспользуемся правилом уз­лов для N- и Р- входов и выхода опера­ционного усилителя:

Рис. 12.9. Источник тока, управляемый напря­жением, для заземленной нагрузки.

Из этих уравнений с учетом того, что V_N=V_P получим

Путем выбора номинала резистора R₃ обеспечим независимость выходного тока от выходного напряжения. Приравняв ну­лю коэффициент при U₂ получим

Теперь выражение для выходного тока ис­точника будет иметь вид

На практике сопротивление R₁ выбирают достаточно малым, чтобы падение напря­жения на нем не превышало нескольких вольт. Величина сопротивления R₂ обычно велика по сравнению с R₁, что позволяет не нагружать источник напряжения U₁ и операционный усилитель. Учитывая ус­ловие R₂>>R1, получим приближенные вы­ражения для выходного тока и сопротивле­ния резистора R₃:

Выполняя точную подстройку рз, можно добиться бесконечного выходного сопро­тивления источника тока на низких часто­тах при реальных характеристиках опера­ционного усилителя. Недостаток схемы, однако, состоит в том, что внутреннее Со­противление Rg управляющего источника напряжения U₁ входит в выражение для сопротивления R₃, поскольку Rg оказы­вается включенным последовательно с входным сопротивлением R₂.

Рис. 12.10. Схема источника тока, управляемого напряже­нием.

К тому же ток управляющего источника напряжения зависит от сопротивления нагрузки. В ре­зультате полная балансировка источника невозможна, если Rg, как, например, у ста­билитронов, зависит от нагрузки.

В связи с этим схеме, приведенной на рис. 12.10, следует отдавать предпочтение, поскольку резистор R₂ оказывается при­соединенным к виртуальному нулю. Дру­гое достоинство этой схемы состоит в том, что она не требует синфазного управления.

Для расчета выходных токов в схеме рис. 12.10 используем следующее соотно­шение:

Применив правило узлов для выхода схемы, запишем

Исключив потенциал V₄, получим выраже­ние

из которого следует, что выходной ток не будет зависеть от выходного напряжения, если выполняется условие

12.3.3. ЭТАЛОННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА НА ТРАНЗИСТОРАХ

В гл. 4 и 5 были рассмотрены простые схемы источников тока, выполненных на биполярных и полевых транзисторах, один из концов нагрузки которых заземлен. Недостаток этих схем состоит в том, что вы­ходной ток нельзя точно определить, так как он зависит от напряжений U_BE и U_GS. Для исключения этой зависимости доста­точно ввести в схему операционный усили­тель. На рис. 12.11 показаны схемы источ­ников тока с биполярным и полевым тран­зисторами. Выходное напряжение операци­онного усилителя устанавливается таким, что напряжение на резисторе R₁ равно U₁. (Это, естественно, выполняется при поло­жительном напряжении, когда транзи­сторы еще заперты.) При этом, ток через резистор R₁ будет равен U₁/R₁. Выходной ток источников определяется соотношения­ми

для схемы с биполярным транзистором:

для схемы с полевым транзистором:

Различие выходных токов объясняется тем, что в биполярных транзисторах часть эмиттерного тока ответвляется в базу. Коэффициент усиления по току В этих транзисторов зависит от напряжения u_ce, и, следовательно, ток I_B изменяется в зави­симости от U₂. В разд. 5.5 из-за этого эф­фекта выходное сопротивление источника ограничено величиной r_CE, если даже счи­тать операционный усилитель идеальным.

Влияние конечного усиления по току может быть уменьшено, если биполярный транзистор включить по схеме Дарлингтона. Практически же это влияние можно по­лностью устранить, применяя полевой транзистор, поскольку ток затвора в нем очень мал. Выходное сопротивление схемы на рис. 12.11,6 ограничивается только конечным усилением операционного усилите­ля.

Рис. 12.11. а- источник тока с биполярным транзистором; б- источник тока с полевым транзистором.

Для расчета выходного сопротивления источника тока на полевом транзисторе запишем следующие соотношения (считая, что U₁ = const):

получим формулу для оценки выходного сопротивления

из которой видно, что выходное сопротив­ление в этом случае больше в  = Sr_DS = 150 раз, чем в схеме на рис. 12.8. При тех же числовых значениях элементов схемы в рассмотренном ранее примере вы­годное сопротивление при использовании долевого транзистора составит около 15 ГОм. Однако из-за частотной зависимости коэффициента А_D это значение дости­гается только при частотах, меньших граничной частоты операционного усилителя f_GA. При более высоких частотах коэффициент a_d становится комплексным. В этом случае выражение (12.8) для полного выходного сопротивления следует записать в комплексной форме

Как показывает сравнение с выражениями (12.6) и (12.7), полное выходное сопротивле­ние можно представить в виде параллель­но соединенных активного сопротивления Ra= A_DR₁ и емкости Сa= l/A_DR₁_gA. Для рассмотренного ранее числового при­мера значение выходной емкости будет равно 1 пФ. Параллельно ей подключена входная емкость полевого транзистора, составляющая несколько пикофарад.

Рис. 12.12. Источник тока для больших вы­ходных токов.

Рис. 12.13. Инвертирующий источник тока, управляемый напряжением, с полевым транзи­стором.

Рис. 12.14. Источник тока на полевом транзи­сторе с р- каналом.

Рис. 12.15. Источник тока на полевом транзи­сторе с квази- р- каналом.

Если требуется получить больший вы­ходной ток, можно применить мощный по­левой транзистор или же использовать вы­ходной каскад по схеме Дарлннгтона, ко­торый в этом случае будет состоять из маломощного полевого и мощного бипо­лярного транзисторов, как показано на схеме рис. 12.12. Параметры источника при этом не изменяются.

Схему на рис. 12.11,6 можно модифици­ровать, подав входное напряжение непос­редственно на резистор R₁ и заземлив Р- вход операционного усилителя. Такая схема источника тока приведена на рис. 12.13. Для того чтобы полевой тран­зистор был открыт, входное напряжение U₁ должно быть отрицательным. В отли­чие от схемы на рис. 12.11,6 в этом случае источник управляющего напряжения на­гружен током I_2.

Для того чтобы изменить направление выходного тока источника, следует заме­нить полевой транзистор с n- каналом на транзистор с р- каналом (рис. 12.14). Если же в распоряжении нет полевого транзи­стора с р- каналом, можно использовать схему, приведенную на рис. 12.15. В проти­воположность рассмотренным до сих пор схемам здесь нагрузка подключается к ис­току транзистора. При этом выходной ток источника не изменится, так как он регули­руется падением напряжения на сопротив­лении R₁. Благодаря наличию отрицатель­ной обратной связи по выходному току с уменьшением выходного тока возрастает потенциал Vp. Это приводит к увеличению напряжения на затворе транзистора и со­ответственно к уменьшению напряжения U_GS, что обеспечивает восстановление ис­ходного тока. Выходное сопротивление этой схемы* конечно, существенно меньше, чем в предыдущих схемах.

При перегрузке источника выходное напряжение операционного усилителя оказы­вается поданным на Р- вход. В результате возникает положительная обратная связь и выходное напряжение операционного усилителя становится равным напряжению насыщения. Чтобы этого не было, в схему введен диод D.

Рис. 12.16. Биполярный источник тока 'с по­левыми транзисторами.

Рис. 12.17. Биполярный источ­ник тока с полевыми транзисто­рами в режиме АВ.

Общим недостатком рассмотренных. схем является то, что они обеспечивают только одно направление тока в нагрузке. Объединив схемы на рис. 12.11 и 12.14, можно получить источник тока с про­извольной полярностью (рис. 12.16). В со­стоянии покоя для этой схемы Vp₁ =3/4V⁺ и Vp₂=3/4V^-. В этом случае

При положительном входном напряже­нии U₁, ток I_D2 получает приращение, рав­ное U₁/4R₁, тогда как ток I_D1 уменьшается на ту же величину. При этом на выходе ис­точника будет отрицательный выходной ток:

При отрицательном входном напряже­нии U₁ ток I_D2 уменьшается, a I_D1 увеличи­вается. В этом случае выходной ток будет положительным. Граница управления то­ком определяется тем напряжением, при котором один из полевых транзисторов бу­дет заперт. В данном случае граничные зна­чения U₁ равны ± V⁺. Для того чтобы по­левой транзистор был заперт, напряжение на его затворе должно превысить напряже­ние питания V⁺. Поэтому для питания операционных усилителей ОУ 1 и ОУ 2 ис­пользуются напряжения V ^{+ +} и V ^--, большие соответствующих напряжений V⁺ и V^- (см. рис. 12.16).

Последняя схема отличается малой ста­бильностью нуля, поскольку выходной ток является разностью токов двух плеч, ко­торые зависят от напряжения питания.

С этой точки зрения схема на рис. 12.17 оказывается более предпочтительной. Она отличается от предыдущей способом регу­лирования тока [12.1]. Здесь оба выходных каскада регулируются токами I₃ и I₄, теку­щими в цепях питания операционного уси­лителя ОУ 1. Токи стоков полевых транзи­сторов определяются следующими выражениями:

Отсюда получим формулу для выходного тока

Операционные усилители ОУ 1 и ОУ 2 включены по схеме повторителей напряже­ния. При этом напряжение на резисторе R₃ будет равно разности U₁ и U₁`. Выходной ток операционного усилителя ОУ 1 опре­деляется выражением

При рассмотрении схемы следует учиты­вать тот факт, что операционный усили­тель можно считать узлом токов, для ко­торого в соответствии с правилом узлов сумма токов равна нулю. Если пренебречь входными токами операционного усилите­ля, можно записать

Подставляя выражение (12.13) в (12.12) и учитывая формулу (12.11), получим выра­жение для выходного тока источника

Если нет необходимости управлять источ­ником с помощью разности напряжений U₁ и U₁`, операционный усилитель ОУ 2 можно исключить. При этом следует зазе­млить свободный конец резистора R₃.

В состоянии покоя I₅ = 0 и I₃ = I₄ = I_R, где I_R- ток покоя при отсутствии сигнала, который течет в цепях питания усилителя ОУ 1. Этот ток мал по сравне­нию с максимальным значением тока I₅. При положительной разности входных на­пряжений I₃=I₅>>I₄ и практически весь выходной ток I₂ протекает через верхний каскад источника тока, тогда как нижний будет заперт. Если же разность входных напряжений отрицательна, то справедливо обратное. Таким образом, схема работает в режиме АВ. При этом ток выходных каскадов при отсутствии сигнала мал по сравнению с максимальным вы­ходным током, поскольку он

в этом случае представляет собой разность двух малых величин. В связи с этим схема обладает хо-роцкй .стабильностью нуля. Дополни­тельным преимуществом рассматриваемо­го источника тока является его высокий к.п.д., что особенно важно при больших выходных токах.

Ток при отсутствии сигнала можно ре­гулировать, если в качестве ОУ 1 использовать усилитель, ток которого при отсут­ствии сигнала регулируется внешним со­противлением (например, операционный усилитель Тех. Instr. TL 066). Ток при от­сутствии сигнала выбирают таким, чтобы даже при высоких частотах не возникало искажений при малых значениях сигналов.

К выводам усилителя ОУ 2 можно под­ключить такие же выходные каскады, что и у ОУ 1. Тогда можно одновременно по­лучить токи I₂ и —I₂, что позволяет, на пример, построить «плавающие» источники тока. Такие источники будут рассмо­трены в следующем разделе.

12.3.4. ПЛАВАЮЩИЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА

В предыдущих разделах были рассмот­рены источники тока двух, типов. Ни одна из схем (рис. 13.7 и 12.8) не позволяет под­держивать на обоих концах нагрузки по­стоянный потенциал. Такая нагрузка назы­вается незаземленной или «плавающей». Различные схемы включения нагрузки по­казаны на рис. 12.18. Под плавающей на­грузкой здесь подразумевается некоторая пассивная цепь, поскольку для активных схем характерно наличие заземления.

Такие заземленные нагрузки могут быть включены по схеме, приведенной на рис. 12.18,6. (Практические схемы соответ­ствующих источников тока показаны на рис. 12.9-12.17.)

В случае когда возникает необходи­мость задания произвольного потенциала на одном из выводов нагрузки, но так, чтобы при этом не изменился протекаю­щий через нее ток, следует применять плавающие источники тока. Они могут быть построены с помощью двух заземленных источников тока (рис. 12.19).

Рис. 12.18. а- источник тока с незаземленной нагрузкой; б- источник тока с заземленной нагрузкой,

в- источник тока с произвольной нагрузкой.

Рис. 12.19. Принципы реализации источника тока с незаземленной нагрузкой из двух источни­ков с заземленной нагрузкой.