11.3. Биполярное усилительное звено

Схема на рис. 11.5 служит для умноже­ния входного напряжения на постоянную величину, значение которой в диапазоне ± n может быть задано с помощью потен­циометра R_2. Если этот потенциометр на­ходится в крайнем правом положении (по схеме), то параметр q == 0 и схема рабо­тает как инвертирующий усилитель с коэф­фициентом усиления А = —n. Номинал резистора R₁/(n — 1) в этом случае не играет никакой роли, поскольку на нем нет падения напряжения.

Рис. 11.5. Биполярное усилительное звено.

При q = 1 все входное напряжение Ue поступает на неинвертирующий вход опе­рационного усилителя. При этом падение напряжения на резисторе R₁/n равно нулю и схема работает в режиме неинвертирую­щего усилителя с коэффициентом усиле­ния, равным n:

В промежуточных положениях движка по­тенциометра R₂ коэффициент усиления зве­на определяется соотношением

Этот коэффициент линейно зависит от q и поэтому может быть удобно реализован с помощью точного многооборотного по­тенциометра. Величина n определяет область изменения коэффициента передачи звена. Наименьшее возможное значение n есть 1. В этом случае сопротивление R₁/(n — 1) становится ненужным.

11.4. Схемы интегрирования

Наиболее важное значение для анало­говых вычислителей имеет применение операционных усилителей для реализации операций интегрирования. В общем случае интегратор описывается выражением

11.4.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР

Интегратор на рис. 11.6 построен на ос­нове инвертирующего усилителя, в кото­ром резистор обратной связи R_N заменен конденсатором С. В этом случае выходное напряжение описывается выражением

где Q₀- величина заряда, которая была на конденсаторе к моменту начала интегриро­вания (t = 0). Учитывая, что Iс = — Ue/R, можно записать

Постоянный член Uао определяет началь­ное условие интегрирования: Uaо = Ua(t = 0) =Qo/C. С помощью спе­циальных мер можно реализовать любые начальные условия.

Рассмотрим два особых случая. Если входное напряжение Ue постоянно, то из­менение выходного сигнала описывается формулой

т. е. выходной сигнал линейно возрастает со временем. Поэтому рассмотренная схе­ма оказывается пригодной для формирова­ния пилообразного напряжения.

Рис. 11.6. Инвертирующий интегратор.

Если входной сигнал представляет со­бой переменное напряжение, изменяющее­ся по косинусоидальному закону, т.е. u_e = Ue cos wt, то формула для выходного на­пряжения будет иметь следующий вид:

Как видно из этого выражения, амплитуда выходного сигнала обратно пропорцио­нальна круговой частоте w. Амплитудно-частотная характеристика в логарифмиче­ском масштабе имеет вид прямой с накло­ном — 6 дБ на октаву. Это является простым критерием, с помощью которого можно определить, является ли схема ин­тегратором.

Такая амплитудно-частотная характери­стика интегратора может быть получена непосредственно при использовании сим­волического представления реактивных со­противлений в виде комплексных чисел:

Отсюда можно получить соотношение для расчета амплитуды выходного сигнала:

Оценивая стабильность схемы, следует отметить, что в противоположность ранее рассмотренным схемам отрицательная обратная связь в этом случае вызывает фа­зовый сдвиг, т.е. коэффициент обратной связи будет комплексным:

Для высоких частот k  1 и его фазовый сдвиг будет нулевым. В этой частотной области к схеме предъявляются те же тре­бования, что и к инвертирующему усилителю с отрицательной обратной связью (см. гл. 7).

Рис. 11.7. Частотная характеристика коэффициента усиления цепи обратной связи g.

Поэтому здесь также следует ввести коррекцию частотной характеристики. Для этого, как правило, используют усилитель с внутренней коррекцией, включенный по схеме интегратора.

Типичная частотная характеристика, не­обходимая для реализации операции инте­грирования, приведена на рис. 11.7. По­стоянная интегрирования  = RС принята равной 100 мкс. Из рис. 11.7 видно, что при этом максимальное усиление цепи обрат­ной связи составит | g | = | kA_D = 600. т.е. будет обеспечена точность интегрирования 1/g = 0,2%. В отличие от инвертирующе­го усилителя эта точность уменьшается не только для высоких, но и для низких частот.

При использовании реального опера­ционного усилителя следует учитывать входной ток Iв при отсутствии сигнала и смещение нуля усилителя (наличие на­пряжения Uо), поскольку влияние этих па­раметров увеличивается со временем. При установке нулевого входного напряжения Ue через конденсатор будет течь ток, обус­ловленный наличием указанных источни­ков погрешностей:

Вследствие этого будет изменяться выход­ное напряжение:

При токе I_B, равном 1 мкА, выходное на­пряжение будет увеличиваться на 1 В ка­ждую секунду, если С == 1 мкФ. Из уравне­ния (11.10) следует, что при заданной постоянной времени вклад входного тока при отсутствии сигнала будет тем меньше, чем большее значение емкости С исполь­зуется в интеграторе. Вклад Uо остается постоянным. Однако величина емкости конденсатора С не может быть выбрана произвольно большой. Поэтому значение его емкости следует выбирать так, чтобы влияние I_B не превысило влияние Uо. Для этого необходимо, чтобы выполнялось ус­ловие

Если нужно с помощью конденсатора емкостью 1 мкФ получить постоянную ин­тегрирования , равную 1 с, то необходимо использовать операционный усилитель, на­пряжение Uо которого не должно превы­шать 1 мВ, а входной ток при отсутствии сигнала должен быть не более

Рис. 11.8. Интегратор с компенсацией тока по­коя.

Операционный усилитель с биполярными транзисторами на входе вряд ли будет иметь такое низкое значение тока при от­сутствии сигнала. Поэтому остается един­ственный выход - компенсировать этот ток (рис. 11,8). Величина сопротивления R₁ должна быть того же порядка, что и со­противление R. Падение напряжения на этом сопротивлении будет равно RI_B. Если Ue = 0, то вследствие того что V_N = Vp, че­рез сопротивление R будет течь ток

При этом ток через конденсатор С будет равен нулю. Теперь остается скомпенсиро­вать таким же образом небольшой сдвиг входных токов, соответствующий сдвигу входного напряжения, с помощью незначи­тельного изменения сопротивления R₁. Нескомпенсированным остается лишь дрейф сдвига входных токов, который для опера­ционных усилителей на биполярных тран­зисторах может быть достаточно боль­шим. Поэтому лучше всего применить операционный усилитель с полевыми тран­зисторами на входе, для которого входной ток при отсутствии сигнала настолько мал, что нет необходимости в компенсации.

Еще один источник погрешности интегратора- ток утечки конденсатора обрат­ной связи. У электролитических конденса­торов ток утечки порядка микроампер, поэтому их использование в интеграторах недопустимо. Можно рекомендовать для этих целей металлобумажные конденса­торы, однако их использование при емко­сти свыше 10 мкФ крайне неудобно.

11.4.2. ЗАДАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ

Интегратор только тогда удобен, когда напряжение Ua(t = 0) на его выходе мож­но задавать независимо от входного на­пряжения. Это можно получить с по­мощью дополнительных цепей, пока­занных на схеме рис. 11.9. Схема позволяет останавливать процесс интегрирования и задавать необходимые начальные условия.

Когда ключ S₁ замкнут, а S₂ разомкнут, эта схема работает так же, как цепь, изо­браженная на рис. 11.6: интегрируется на­пряжение U₁. Если же теперь ключ S₁ разомкнуть, то зарядный ток при идеаль­ном интеграторе будет равен нулю, а вы­ходное напряжение сохранит значение, со­ответствующее моменту выключения. Этот режим используется при прерывании инте­грирования, когда на выходе интегратора необходимо поддерживать постоянное зна­чение напряжения. Для задания начальных условий следует разомкнуть

Рис. 11.9. Интегратор с тремя режимами ра­боты: интегрированием, выдержкой и заданием начальных условий.

ключ S₁ и за­мкнуть ключ S₂. В этом режиме интегра­тор работает как инвертирующий усили­тель с выходным напряжением

Это напряжение устанавливается, однако, с определенной задержкой, величина кото­рой определяется постоянной времени R_NC.

На рис. 11.10 приведена схема интегра­тора с электронной реализацией переклю­чателей режимов работы. Полевые транзи­сторы T₁ и Т₂ выполняют роль ключей S₁ и S₂ на схеме рис. 11.9. Транзисторы будут открыты при наличии соответствующих управляющих напряжений, больших нуля. Если управляющие напряжения отрица­тельны, транзисторы будут, заперты. Более подробно функции переключателей на по­левых транзисторах, а также роль диодов D₁ — D₆, будут описаны в гл. 17.

Повторитель ОУ 2 предназначен для уменьшении постоянной времени установ­ки начальных значений интегратора: вме­сто R_NC она будет равна гораздо меньшему значению R_DSоткрС.

Рис. 11.10. Интегратор с электронным управлением.

11.4.3. СУММИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР

Подобно тому как на основе инверти­рующего усилителя был реализован сум­мирующий усилитель, из простого инте­гратора можно сделать суммирующий (рис. 11.11). Приведенное выражение для

Рис. 11.11. Суммирующий интегратор.

выходного напряжения непосредственно следует из правила узлов, примененного к точке суммирования.

11.4.4. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР

Для интегрирования без изменения зна­ка к рассмотренному выше интегратору можно добавить инвертирующий усили­тель. Схема другого варианта неинверти­рующего интегратора показана на рис. 11.12. Схема в принципе состоит из простого RС- фильтра нижних частот, ко­торый используется в качестве интегри­рующей цепочки, и включенного параллельно ей преобразователя с внутренним отрицательным сопротивлением, равным - R (см. гл. 12). Для определения выходно­го напряжения воспользуемся правилом узлов для Р- входа операционного усилите­ля:

Если Vp = V_N = 1/2Ua, то в результате получим

Следует принять во внимание, что источ­ник входного напряжения должен обладать очень низким внутренним сопротивлением, чтобы не нарушать режима работы пре­образователя с отрицательным сопроти­влением (NIC).

Рис. 11.12. Неинвертирующий интегратор.

При компенсации потерь с помощью такого преобразователя используются раз­ности больших величин. Поэтому эта схе­ма не обеспечивает такую же точность, как интегратор на рис. 11.6.