10. Оптоэлектронные приборы

10.1. Основные понятия фотометрии

Человеческий глаз воспринимает как видимый свет электромагнитные колебания в диапазоне от 400 до 700 нм. Цвето­вое ощущение определяется длиной волны, а яркость- интенсивностью светового по­тока. Для количественного определения яр­кости необходимы некоторые фотометри­ческие величины. Световым потоком Ф называется величина, характеризуемая числом квантов электромагнитного излуче­ния (фотонов), прошедших за единицу времени через заданное поперечное сечение F. Единицей измерения светового потока является люмен (лм). Для характеристики яркости источника света величина светово­го потока не подходит, так как она зависит от площади рассматриваемого поперечно­го сечения F и расстояния г до источника света. Для точечного источника света, обладающего центральной симметрией, световой поток Ф пропорционален телес­ному углу . Этот угол определяется как отношение площади сферической поверх­ности к квадрату радиуса и является без­размерной величиной. Единицей измерения этого угла является стерадиан (ср). Вся по­верхность сферы, в центре которой нахо­дится источник света, охватывает телесный угол, равный

Конус с углом раскрытия ±  охватывает телесный угол

Если угол раскрытия конуса равняется ± 33°, то телесный угол, охватываемый та­ким конусом, составляет около 1 ср. Для малого телесного угла сферическую по­верхность можно заменить плоскостью, перпендикулярной его оси; тогда

где г-расстояние до центра сферической поверхности.

Так как световой поток точечного ис­точника света пропорционален телесному углу П, то яркость источника света можно характеризовать величиной I = dФ/d, на­зываемой силой света. Единицей силы све­та является кандела (кд); 1 кд = 1 лм/1 ср. Таким образом, источник света имеет силу света, равную 1 кд, если он излучает в пределах телесного угла в 1 ср световой поток, равный 1 лм. Для точечного источ­ника света, имеющего центральную сим­метрию, общий излучаемый световой по­ток составляет Фобщ = I₀ = 1 кд • 4 ср = 4л лм. Согласно определению, за 1 кд принимается сила света излучающего абсо­лютно черного тела площадью 1/60 см² при температуре затвердевания платины (17б9⁰С). Примерно такую силу света имеет сильное пламя свечи. Для ламп на­каливания можно написать следующее приближенное соотношение: I1 кд/ВтР, где Р- номинальная электрическая мощ­ность лампы.

Для источников, имеющих относитель­но большую поверхность излучения, вво­дится понятие яркости источника света L= dI/dF_n, где F_n- площадь проекции из­лучающей поверхности на плоскость, пер­пендикулярную направлению наблюдения. Если перпендикуляр к поверхности излуче­ния образует с направлением наблюдения угол , то dF_n= dF-cos . Единицей ярко­сти источника света является стильб (сб); 1 с6 =: 1 кд/см².

Мерой того, насколько ярко предста­вляется наблюдателю поверхность F, является освещенность Е = d/dF_n. Едини­цей измерения освещенности является люкс (лк); 1 лк = 1 лм/м². Освещенность земной поверхности в полнолуние соста­вляет от 0,1 до 0,2 лк. Газету можно уже читать при освещенностях от 0,5 до 2 лк. Освещенность письменного стола должна составлять от 500 до 1000 лк. При ярком дневном свете величина освещенности может достигать 50000 лк.

Рис. 10.1. К определению зависимости между силой света и освещенностью.

Определим теперь, какую освещенность создает точечный источник света заданной яркости на заданном расстоянии г (рис. 10.1).

Для определения освещенности предпо­ложим, что площадь элемента поверхности dF мала по сравнению с величиной г², а этот элемент расположен перпендикуляр­но оси LM. При этом телесный угол d, опирающийся на элемент dF с вершиной в точке L, согласно формуле (10.2), равен

Световой поток, испускаемый источником света в пределах этого угла, согласно определению, составит

При этом для величины освещенности по­лучим

Таким образом, освещенность обратно пропорциональна расстоянию до источни­ка света.

Так как квант света имеет энергию, рав­ную hf, то для каждой частоты электромагнитных колебаний существует опреде­ленное соотношение между мощностью светового излучения Р_L и световым пото­ком Ф. Для света с длиной волны 555 нм это соотношение имеет вид

Отсюда следует соотношение для освещен­ности

При длине волны светового излучения 555 нм это соответствует мощности излу­чения p_l = 0,185 Вт. Таким образом, коэф­фициент полезного действия лампы нака­ливания  == p_l/p  2%.

Наряду с рассмотренными фотометри­ческими единицами находят применение, особенно в американской технической ли­тературе, и другие единицы, которые при­ведены в табл. 10.1.