22.2.1. Описание во временной области

22.2.2. Описание в частотной области

22.3. БИЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

22.4. РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

22.4.1. СТРУКТУРА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

22.4.2. СТРУКТУРА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА

22.4.3. ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ

23. Передача данных и индикация

23.1. СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ

23.2. ЗАЩИТА ДАННЫХ

23.2.1. КОНТРОЛЬНЫЙ РАЗРЯД ПРОВЕРКИ НА ЧЕТНОСТЬ

23.2.2. КОД ХЕММИНГА

23.3. СТАТИЧЕСКИЕ ЦИФРОВЫЕ ИНДИКАТОРЫ

23.3.1. ДВОИЧНЫЕ ИНДИКАТОРЫ НА СВЕТОДИОДАХ

23.3.2. ДЕКАДНЫЕ ИНДИКАТОРЫ

23.3.3. ИНДИКАЦИЯ В ШЕСРНАДЦАТЕРИЧНОМ КОДЕ

23.4. МУЛЬТИПЛЕКСНЫЕ ИНДИКАТОРЫ

23.4.1. МНОГОРАЗРЯДНЫЕ 7-СЕГМЕНТНЫЕ ИНДИКАТОРЫ

23.4.2. МАТРИЦА ТОЧЕК

24. Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи

24.1. СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

24.1.1. СУММИРОВАНИЕ ВЕСОВЫХ ТОКОВ

24.1.2. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ПЕРЕКИДНЫМИ КЛЮЧАМИ

24.1.3. РЕЗИСГИВНАЯ МАТРИЦА ПОСТОЯННОГО ИМПЕДАНСА (МАТРИЦА ТИПА R-2R)

24.1.4. РЕЗИСТИВНАЯ МАТРИЦА ДЛЯ ДЕКАДНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

24.2. ПОСТРОЕНИЕ ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ЭЛЕКТРОННЫМИ КЛЮЧАМИ

24.2.1. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С КМОП-КЛЮЧАМИ

24.2.2. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ТОКОВЫМИ КЛЮЧАМИ

24.3. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРИМЕНЕНИЙ

24.3.1. ОБРАБОТКА ЧИСЕЛ, ИМЕЮЩИХ ЗНАК

24.3.2. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ

24.3.3. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ КАК ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ

24.4. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ АЦ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

24.5. ТОЧНОСТЬ АЦ-ПРЕОБРАЗОВАТЮ1ЕЙ

24.5.1. СТАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА

24.5.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ ОШИБКА

24.6. ПОСТРОЕНИЕ АЦ-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

24.6.1. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ СПОСОБ

24.6.2. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД

24.6.3. ВЕСОВОЙ МЕТОД

24.6.4. ЧИСЛОВОЙ МЕТОД

25. Измерительные схемы

25.1. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ

25.1.1. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ИМПЕДАНСА

25.1.2. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ

25.1.3. ИЗОЛИРОВАННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

25.2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА

25.2.1. ИЗОЛИРОВАННЫЕ ОТ ЗЕМЛИ АМПЕРМЕТРЫ С МАЛЫМ ПАДЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ

25.2.2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА ПРИ ВЫСОКОМ ПОТЕНЦИАЛЕ

25.3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ

25.3.1. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНЕГО АБСОЛЮТНОГО ЗНАЧЕНИЯ

25.3.2. ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО ЗНАЧЕНИЯ

25.3.3. ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ

25.3.4. СИНХРОННЫЙ ДЕТЕКТОР

26. Электронные регуляторы

26.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

26.2. ТИПЫ РЕГУЛЯТОРОВ

26.2.1. П-РЕГУЛЯТОР

26.2.2. ПИ-РЕГУЛЯТОР

26.2.3. ПРОПОРЦИОНАЛЬНО- ИНТЕГРАЛЬНО- ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ РЕГУЛЯТОР

26.2.4. НАСТРАИВАЕМЫЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРЫ

26.3. УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

26.3.1. СТАТИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ

26.3.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ

26.4. ОТСЛЕЖИВАЮЩАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ (АВТОПОДСГРОЙКА)

26.4.1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫБОРКИ-ХРАНЕНИЯ В КАЧЕСТВЕ ФАЗОВОГО ДЕТЕКТОРА

26.4.2. СИНХРОННЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ В КАЧЕСТВЕ ФАЗОВОГО ДЕТЕКТОРА

26.4.3. ЧАСТОТНО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ФАТОВЫЙ ДЕТЕКТОР

26.4.4. ФАЗОВЫЙ ДЕТЕКТОР С ПРОИЗВОЛЬНО УВЕЛИЧИВАЕМЫМ ДИАПАЗОНОМ ИЗМЕРЕНИЙ

26.4.5. ФАЗОРЕГУЛЯТОР В КАЧЕСТВЕ ПЕРЕМНОЖИТЕЛЯ ЧАСТОТ

Часть I.

Основные положения

1. Пояснение применяемых величин

Для того чтобы избежать неясностей, кратко поясним обозначения важнейших величин.

Напряжение. Напряжение между точками х и y обозначается через U_xy. Условимся считать напряжение U_xy положительным, если точка х имеет положительный потенциал относительно точки у, и отрицательным, если точка х имеет отрицательный потенциал относительно точки у. При этом справедливо соотношение U_xy = - U_yx. Следовательно, запись

U_BE = - 5 В,

или

- U_BE = 5 В,

или

U_EB = 5 В

означает, что между точками Е и В приложено напряжение 5 В, причем точка Е имеет положительный потенциал относительно точки В. В схеме двойные индексы обычно опускаются и запись U_xy заменяется стрелкой напряжения U, которая направлена от точки х к точке у.

Потенциал. Потенциал V- это напряжение в точке относительно общей опорной точки 0:

V_x = U_x0.

В схемах условным обозначением опорной точки является знак заземления. Часто U_x используется в значении V_x. Тогда не совсем корректно говорят о напряжении точки, например анодном напряжении. Напряжение между двумя точками х и у определяется как разность

U_xy = V_x-V_y.

Ток. Ток I в цепи условно обозначается стрелкой. Принято считать ток I положительным, если он течет в направлении, указанном стрелкой. Таким образом, ток положителен, если стрелка тока в нагрузке направлена от большего потенциала к меньшему. Как нанести стрелки тока и напряжения в схеме, несущественно, если числовые значения U и I снабжены соответствующими знаками. Если стрелки тока и напряжения в нагрузке совпадают, то, согласно закону Ома, R = U/I, если же они направлены в противоположные стороны, то R = — U/I. Это показано на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Закон Ома.

Сопротивление. Сопротивление в зависимости от напряжения или тока может определяться либо в статическом режиме R = U/I, либо в режиме малых приращений сигнала (дифференциальное сопротивление) r = дU/дI = U/I. Эти соотношения действительны при одинаковых направлениях стрелок тока и напряжения. При противоположных направлениях сопротивлению приписывается знак минус (рис. 1.1).

Источник напряжения и источник тока. Для реального источника напряжения справедливо соотношение

где U₀ - напряжение холостого хода (э.д.с. источника), R_i = —dU_a/dI_a- внутреннее сопротивление источника.

Это соотношение поясняет эквивалентная схема, приведенная на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Эквивалентная схема реального источника напряжения.

У идеального источника напряжения R_i = 0, т. е. его выходное напряжение не зависит от тока.

Другая эквивалентная схема для реального источника получается в результате преобразования уравнения (1.1)

где I₀=U₀/R_i ,-ток короткого замыкания.

Рис. 1.3 Эквивалентная схема реального источника тока.

Эта схема приведена на рис. 1.3. Известно, что выходной ток тем меньше зависит от выходного напряжения, чем больше R_i. Предельный переход R_i  приводит к идеальному источнику тока.

Реальный источник напряжения можно представить с помощью идеального источника напряжения (рис. 1.2) и идеального источника тока (рис. 1.3). Выбор формы представления зависит от того, является ли внутреннее сопротивление источника R_i малым или большим по сравнению с сопротивлением нагрузки R_v.

Правило узлов. При расчете многих схем используется правило узлов, согласно которому сумма всех токов, протекающих через узел, равна нулю. При этом стрелки тока, направленные к узлу, считаются положительными, а стрелки тока, направленные от узла - отрицательными. Использование правила узлов продемонстрируем применительно к схеме, изображенной на рис. 1.4.

Рис 1.4. Пример использования правила узлов.

Пусть нужно определить напряжение U₃. Для этого применим правило узлов к узлу К:

Согласно закону Ома,

После постановки этих величин получим

В результате будем иметь

Второй закон Кирхгофа. Полезным средством для расчета схем является второй закон Кирхгофа, согласно которому сумма всех напряжений замкнутой цепи равна нулю. При этом положительными считаются напряжения, направление которых совпадает с выбранным направлением тока. Напряжения противоположного направления считаются отрицательными. Следовательно, в схеме, изображенной на рис. 1.5,

Рис. 1 5. Пример использования второго закона Кирхгофа.

Цепь переменного тока. Уравнение, описывающее схему с помощью постоянных напряжений, справедливо для любого зависящего от времени напряжения U_a(t) = f[U_e(t)] при условии, что входное напряжение квазистационарно, т. е. изменяется достаточно медленно. По этой причине для обозначения как постоянных напряжений, так и напряжений любой формы будем использовать прописную букву U = U(t).

Часто в уравнения для переменных напряжений не входят постоянные составляющие. В таких случаях целесообразно обозначать эти переменные напряжения строчной буквой u. Характерным примером переменного напряжения является напряжение синусоидальной формы:

где U амплитудное значение.

С целью упрощения расчета тригонометрические функции часто заменяют экспоненциальными. Формула Эйлера

дает возможность выразить синусоидальную функцию через комплексную экспоненциальную функцию

Sin=Im{e^j}

Учитывая это, выражение (1.3) можно представить в виде

Следовательно, он равен амплитудному значению. Аналогичные обозначения примем для токов, зависящих от времени: I, I(t), i,, I. Эти обозначения наносятся на схемы. Направление стрелки указывает не истинную полярность величины, а ее знак, используемый при расчете, аналогично правилу, представленному на рис. 1.1 для постоянного напряжения.

Для цепи переменного тока используется понятие комплексного сопротивления, которое часто называется импедансом Z :

где -фазовый сдвиг между током и напряжением. Если напряжение опережает ток, то фазовый сдвиг (р положителен. Для омического сопротивления Z = R, для емкости

и для индуктивности Z = jL. Комплексные величины можно использовать в соотношениях, аналогичных законам для цепей постоянного тока.

Комплексный коэффициент усиления определяется как

где -фазовый сдвиг между входным U_e и выходным U_a напряжениями. Если выходное напряжение опережает входное, то фазовый сдвиг  положителен, если отстает - отрицателен.

Логарифм отношения напряжений. В электронике часто для характеристики отношения напряжений | А | = U_a/U_e используют величину, пропорциональную логарифму этого отношения:

которая измеряется в децибелах (дБ). Ниже приведены некоторые значения величин

Логарифмы. Представление величин через логарифм не является однозначным. Можно, например, записать не Igf, a lg(f / Гц). Однако разность логарифмов Igf =Igf₂– Igf₁ определяется однозначно,

так как она преобразуется к виду lg(f₂/f₁).

Знаки операций. Для дифференцирования по времени используют сокращенную запись

Знак ~ означает пропорциональность;  приближенное равенство; знак || означает параллельность. Мы используем знак || для обозначения параллельного соединения сопротивлений:

2. Пассивные RC- и LRC- цепи

RC-и.епи в схемотехнике имеют большое значение. Они применяются весьма часто, поэтому опишем подробно их функции.

2.1. ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ

Фильтр нижних частот является схемой, которая без изменений передает сигналы нижних частот, а на высоких частотах обеспечивает затухание сигналов и запаздывание их по фазе относительно входных сигналов. На рис. 2.1 изображена схема простого RС-фильтра нижних частот.

Рис. 2.1 Простой фильтр нижних частот.

2.1.1. ОПИСАНИЕ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

Для расчета частотной характеристики схемы применим формулу отношения напряжений, представленных в комплексной форме:

Фазовый сдвиг  на этой частоте, согласно формуле (2.2), составляет —45°.

Рис. 22. Диаграмма Боде для фильтра нижних частот

2.1.2. ОПИСАНИЕ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

Для анализа схемы во временной области подадим на вход этой схемы импульс напряжения (рис. 2.3).

Рис 2.3 Реакция фильтра нижних частот на скачок напряжения

Чтобы рассчитать выходное напряжение, применим правило узлов к ненагруженному выходу. Тогда для схемы, изображенной на рис. 2.1, запишем

С учетом I_C = CU_a получим дифференциальное уравнение

Известно, что к установившимся значениям U_a = U_r и U_a = 0 кривые будут приближаться асимптотически. Поэтому в качестве меры времени установления выходного напряжения принята постоянная времени т. Она показывает время, в течение которого процесс достигает значения, отличающегося от установившегося на 1/е часть величины скачка напряжения на входе. Из формулы (2.5) видно, что постоянная времени равна

Время установления выходного напряжения приближенно также можно найти из формулы (2.5). В табл. 2.1 приведены значения времени установления выходного напряжения.

Таблица 2.1