4.9. Шумы транзистора

Вследствие теплового движения электронов в каждом резисторе возникает напряжение шума, полоса частот которого простирается от низких до высоких частот. Шум называется «белым», если спектральная плотность мощности шума dP_r/df не зависит от частоты. Это условие в первом приближении выполняется для шума резисторов. Для спектральной плотности мощности шума резисторов справедливы соотношения

где k- постоянная Больцмана, T-абсолютная температура. При комнатной температуре

Поскольку при белом шуме спектральная плотность мощности шума не зависит от частоты, то мощность шума Р_r пропорциональна полосе частот:

При согласовании по мощности в нагрузку поступает четверть этой мощности. Исходя из мощности шума, можно рассчитать напряжение шума холостого хода:

Величина шума транзисторов обычно пересчитывается с помощью коэффициента шума в эквивалентную величину внутреннего сопротивления Rg источника напряжения сигнала. При этом сам транзистор предполагается бесшумным. Коэффициент шума F показывает, на какое число необходимо умножить мощность шума в резисторе Rg, чтобы на выходе бесшумного транзистора получить такую же мощность шума, что и в реальной цепи. Итак, положим, что в Rg возникает мощность

При этом напряжение шума холостого хода на Rg равно

Для входной цепи транзистора получим Эквивалентную схему, приведенную на рис. 4.39.

Рис 4.39 Эквивалентная схема шумов транзистора

Теперь предположим, что Rg является бесшумным внутренним сопротивлением источника напряжения сигнала u_g. Напряжение на входе транзистора равно

Коэффициент шума F часто характеризуют логарифмической величиной F* = 10 lgF дБ. При оценке работы схем обычно указывают, при каком коэффициенте напряжение U_gэфф больше, чем U’_rэфф. Величиина S_N = Ugэфф/U’rэфф представляет собой отношение сигнал/шум. Соответствующая логарифмическая величина S^*_N = 20 lgS_N называется диапазоном напряжений сигал/шум и дается в децибелах.

Малые напряжения сигнала не имеет смысла бесконечно усиливать, если одновременно не принимать мер для уменьшения шумов усилителя, так как возникающие шумы могут превысить входной сигал. При отношении сигнал/шум, равном 0дБ, речь перестает быть разборчивой, при 40 дБ обеспечивается хорошее воспроизведение, а при 60 дБ шум по отношению к сигналу практически неощутим. Расчет требуемого коэффициента шума усилителя поясним на примере. Пусть микрофон имеет внутреннее сопротивление Rg = 200 Ом, напряжение холостого хода (э д.с.)Ugэфф составляет 300 мкВ На выходе усилителя при полосе частот до 15 кГц необходимо обеспечить отношение сигнал/шум, равное 60 дБ

Для напряжения шума холостого хода получим

Отсюда

U’_{r эфф} = 0,3 мкВ.

Из формулы (4.44) получаем

Таким образом, коэффициент шума усилителя не должен превышать ~ 3 дБ

Коэффициент шума транзистора существенно зависит от режима эксплуатации, особенно от диапазона частот. На рис. 4.40 показана зависимость коэффициента шума от частоты. В диапазоне ниже 1 кГц этот коэффициент обратно пропорционален частоте. Такой шум называют 1/f-шумом.

Рио 4.40 Частотная характеристика коэффициента шума

Коэффициент шума сильно зависит от коллекторного тока и внутреннего сопротивления источника сигнала Rg. При определенном коллекторном токе он имеет минимум, который сдвигается при увеличении Rg в сторону уменьшения коллекторного тока Это иллюстрирует рис. 4.41.

Рис. 4.41. Типовая зависимость коэффициента шума от коллекторного тока.

Влияние Rg на напряжение шума видно из рис. 4.41, так как мерой напряжения шума, согласно формуле (4.44), служит произведение FRg. При Ry  0 получаем, что F , поэтому их произведение имеет конечное значение. Графики зависимости напряжения шума от Rg при различных коллекторных токах приведены на рис. 4.42.

Рис. 4.42. Типовая зависимость напряжения шума от внутреннего сопротивления источника сигнала при полосе частот 1 Гц.

Из этих графиков видно, что при больших сопротивлениях генератора Rg целесообразно использование малых коллекторных токов, а при малых Rg-больших токов.

Таким образом, как было показано выше, коэффициент шума, с одной стороны, зависит от сопротивления источника сигнала Rg, а с другой стороны, от коллекторного тока. Для очень малых и очень больших значений Rg удобнее указывать вместо коэффициента шума F эквивалентное напряжение шума U’rэфф, как это сделано на рис. 4.42. Теоретически доказано, что U’rэфф и Rg связаны следующим соотношением

Обе величины Ur0эфф и Ir0эфф зависят также от коллекторного тока. Если они известные то можно найти U’rэфф для всех значений Rg. В связи с этим изготовители полупроводниковых изделий все чаще вместо коэффициента шума F указывают ток шума Ir0эфф и напряжение шума Ur0эфф.

Теперь можно найти величину напряжения на входе транзистора (рис. 4.39), предполагаемого бесшумным, для общего случая. С учетом формулы (4.45) зная зависимость от Rg, то рассмотрим лишь два граничных случая Rg = 0 и R = .

При R_g = 0

Граничный случай R =  имеет мест при Rg >> r_BE. Эквивалентная схема, прив< денная на рис. 4.43, построена на основ выражения (4.47).

Рис. 4.43. Эквивалентная схема суммар ного воздействия напряжения шума Ur0эфф и тока шума Ir0эфф на напряжение UBEэфф

Формулы (4.48) и (4.49) непосредствен» определяют метод измерения тока шума и напряжения шума. Для схемы, приведенной на рис. 4.44, необходимо определит! напряжение шума на выходе транзистор для двух граничных случаев Rп <<rBE и Rg>>rBE и полученное значение разделить на коэффициент усиления по напряжению. При этом получим два значения для UBEэфф. Из формул (4.48) и (4.49) можно при Ugэфф ⁼ 0 и Igэфф = 0 определить обе искомые величины:

Рис. 4.44. Схема для измерения напряжения шума и тока шума.