Динамическая характеристика

Описанный фазовый детектор определяет новое значение фазового сдвига только один раз за период. Он ведет себя как звено с запаздыванием. В зависимости от того, в какой момент происходит изменение фазы, запаздывание составляет от 0 до T₂ = 1/f₂. Усредненное запаздывание, следовательно, равно 1/2Т₂. Для дальнейшего расчета необходимо найти комплексное значение постоянной преобразования при высоких частотах фазовой модуляции f_m:

С помощью формулы (26.19) получаем комплексный коэффициент усиления всего объекта:

Расчет регулятора

В качестве регулятора целесообразно использовать схему без дифференцирующего устройства, так как выходное напряжение элемента выборки-хранения изменяется только скачком. Из формул (26.23) следует, что фазовый сдвиг _m между U_ и U_f на частоте f_m = 1/4f₂ составляет —135°. Таким образом, получаем запас по фазе 45°, если коэффициент линейного усиления А_p выбран так, что критическая частотаf_k= l/4f₂. По определению при f_m == f_k должно выполняться условие

С учетом равенства A_R = Ар и выражения (26.23) находим

Рассмотрим типичный числовой пример: f₂ = 10 кГц, k_f= 5 кГц/В и k_ = U₁ = 10В. Отсюда получаем Ар == 0,05. В этом случае регулятор можно выполнить в виде делителя напряжения.

Для уменьшения остаточной фазовой ошибки [см. формулу (26.16)] можно увеличить коэффициент усиления на низких частотах с помощью интегрирующего звена. Целесообразно, однако, ограничить низкочастотную граничную величину коэффициента усиления конечным значением а_I, так как иначе интегратор в состоянии покоя объекта дрейфует к границе диапазона управления. При этом управляемый напряжением генератор может быть так сильно рассогласован, что контур фазового регулирования не действует.

Пассивный делитель напряжения легко можно преобразовать в ПИ-регулятор с ограниченным усилением А_I, если, как показано на рис. 26.24, последовательно с резистором R₂ включить конденсатор. Параметры регулятора в этом случае будут определяться следующими соотношениями:

После включения, как правило, имеет место смещение частот. Вследствие этого фазовый сдвиг возрастает пропорционально времени. При этом, согласно рис. 26.23, на выходе фазового детектора возникает переменное на-

Рис. 26.24. Контур регулирования фазы с элементом выборки-хранения в качестве фазового детектора.

пряжение с частотой f и амплитудой U= U₁. По этой причине на вход отслеживающего генератора поступает частотно-модулированное напряжение

Существует, следовательно, момент, когда частоты совпадают и контур регулирования не работает. Для этого необходимо выполнение условия, чтобы сдвиг частоты был меньше, чем приращение частоты:

Рис. 26.25. Среднее арифметическое значение выходного напряжения умножителя для входного напряжения синусоидальной формы с амплитудой Е.

Этот максимально допустимый сдвиг называется областью захвата, которая представляет собой нормальную рабочую область. Для рассмотренного числового примера она составляет ±2,5 кГц, или ±25f_o.

26.4.2. СИНХРОННЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ В КАЧЕСТВЕ ФАЗОВОГО ДЕТЕКТОРА

В разд. 25.3.4 было рассмотрено использование перемножителя в качестве фазочувствительного выпрямителя. Если в качестве входных сигналов использовать два синусоидальных сигнала с близкими по величине частотами и амплитудой Е, то получим выходное напряжение

При ₁ = ₂ его среднее значение в соответствии с уравнением (25.20) составляет

На рис. 26.25 представлен график зависимости Е_ от . Сразу же ясно, что это напряжение вблизи точки  = 0 нельзя использовать в качестве регулируемой величины, поскольку в этом случае знак рассогласования регулирования неизвестен. В качестве рабочей точки целесообразно выбрать ± /2, потому что тогда напряжение U_ проходит через нуль.

Какую из двух точек предпочесть, зависит от знака коэффициента усиления. Следующая устойчивая рабочая точка сдвинута на 2. Это означает, что такой фазовый детектор не различает сдвиг на полное колебание.

В интервале ± /4 от устойчивой точки _o характеристика фазового детектора близка к линейной; при  = _o +  имеем

Его чувствительность составляет, следовательно,

Если вместо двух синусоидальных колебаний использовать две последовательности прямоугольных импульсов с амплитудой E, получается колебание треугольной формы, которое представлено на рис. 26.25 штриховой линией. Чувствительность в этом случае составляет

Для прямоугольных входных сигналов, естественно, нельзя применять аналоговый перемножитель. В этом случае значительно более высоких частот можно достичь с помощью транзисторного модулятора, представленного на рис. 17.16.

Если пульсации U_ должны быть сглажены, необходимо после перемножителя включить фильтр нижних частот, частота среза которого f_g в соответствии с формулой (26.25) мала по сравнению с 2f₁. Это решающий недостаток по сравнению с предыдущей схемой, потому что необходимо выбрать коэффициент линейного усиления столь малым, чтобы критическая частота f_k f_g. На этой частоте суммарный сдвиг фазы объекта и фильтра составляет —135°. Однако при f_k f_g f₁ получается практически непригодный медленно действующий контур регулирования. Можно было бы в принципе повысить его быстродействие, применив в регуляторе дифференциатор. При этом, однако, действие фильтра нижних частот исключается, т.е. возрастают пульсации.

Добиться расширения полосы регулирования ценой появления пульсации U_ можно, используя П-регулятор и исключив фильтр нижних частот. В этом случае для каждого коэффициента линейного усиления представляется фазовый запас в 90°, т.е. контур регулирования демпфируется апериодически.

Однако благодаря отрицательной обратной связи пульсации U_ модулируются по частоте отслеживающим генератором с удвоенной частотой сигнала. Это приводит к

Рис. 26.26. Контур фазового регулирования с умножителем в качестве детектора для демодуляции частотно-модулированного сигнала.

искажению формы синусоиды. Для прямоугольных импульсов искажается их скважность. Чтобы эти искажения не выходили из приемлемых границ, не следует выбирать коэффициент линейного усиления большим. В качестве ориентировочного можно привести условие f_k1/3f₁.

Структурная схема устройства представлена на рис. 26.26. Подобные устройства изготавливаются в виде интегральных АП-схем. При этом перемножитель, как правило, заменяется модулятором, показанным на рис. 17.16. В качестве примера можно назвать модели NE 5600 ... 566 фирмы Signetics.

Вариант схемы без фильтра нижних частот применим в случаях, когда важно поддерживать частоту f₂ на уровне f₁, а форма сигнала и точность положения фаз не играют роли. Такой областью является, например, демодуляция частотно-модулированных колебаний. При этом опорное колебание используется в качестве входного сигнала. Если частота f₂ управляемого по напряжению генератора линейно зависит от U_f, это напряжение пропорционально изменению частоты f₁. Накладывающиеся пульсации отфильтровываются вне контура регулирования с помощью фильтра нижних частот.

26.4.3. ЧАСТОТНО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ФАТОВЫЙ ДЕТЕКТОР

Недостатком описанных фазовых детекторов является то, что они обладают ограниченной областью захвата, т.е. не функционируют в случае, когда первоначальный сдвиг частоты превышает определенное значение. Это происходит потому, что сигнал измерения фазы для различения частот является переменным напряжением, симметричным относительно нуля. Управляющее напряжение U_f осуществляет, следовательно, только

Рис. 26.27. Фазовый детектор с запоминанием знака.

периодическую частотную модуляцию отслеживающего генератора, но без систематической расстройки в правильном направлении.

В отличие от этого фазовый детектор на рис. 26.27 при любом сдвиге фаз формирует сигнал с правильным знаком. Он состоит в основном из двух RS-триггеров. Два коротких управляющих импульса отрицательной полярности x₁ и x₂ образуются из входных напряжений Ui(t) и U₂(t) при переходе переднего фронта каждого из них через нуль.

Теперь предположим, что оба триггера установлены в нулевое состояние. Если напряжение U₂ опережает напряжение U₁ ( > 0), то сначала получаем импульс х₂. В результате триггер F₂ переключается. Он остается в этом состоянии, пока следующий импульс x₁ не переключит триггер F₁. Состояние, когда в обоих триггерах записаны единицы, существует только в течение времени задержки, так как они благодаря связи через вентиль G сбрасываются вместе в нуль. Как видно из рис. 26.28, на выходе вычитателя получается последовательность положительных прямоугольных импульсов. В случае когда импульс x₂ поступает после импульса x_1, т.е. когда  < О, формируется последовательность отрицательных импульсов. Этот режим можно представить в виде диаграммы состояний (рис. 26.29).

Длительность выходного импульса равна интервалу между моментами времени, в которые напряжения U₁(t) и U₂(t) проходят через нуль (по нарастающему фронту). Отсюда находим среднее значение выходного напряжения:

Рис. 26.28. Входные и выходные сигналы фазового детектора.

Так как время t пропорционально  (в пределах ± 360°), то получается линейная область измерения фазы ± 360°, при выходе за пределы которой выходное напряжение переходит через нуль и далее нарастает, сохраняя первоначальный знак.

Рис. 26.29. Диаграмма состояний фазового детектора.

Рис. 26.30. Характеристика детектирования фазового детектора.

Поэтому получается пилообразная характеристика, приведенная рис. 26.30.

Эта характеристика отличается от ранее приведенных главным образом тем, что U_, при  > 0 всегда положительно, а для  < 0-всегда отрицательно. Этим и объясняется частотная чувствительность такого детектора. Если, например, частота f₂ больше, чем f₁, фазовый сдвиг возрастает пропорционально времени всегда в положительном направлении. При этом получается пилообразное напряжение U_ с положительным средним значением. Если этот детектор ввести в контур регулирования фазы, то регулирующий усилитель зафиксирует несовпадение фаз. Для регулятора с И-компонентом отслеживающая частота f₂ при этом понижается до тех пор, пока не совпадет с f₁. По этой причине диапазон захвата теоретически бесконечно большой, а на практике ограничивается только диапазоном регулирования управляемого напряжением генератора (УНГ).

Как было показано в разд. 26.4.2, использование фильтра нижних частот для получения среднего значения очень затрудняет выбор параметров регулятора. Для этой схемы, как правило, его также не применяют. Если ( с помощью интегратора) устанавливают  = 0, то фазовые искажения не возникают, поскольку в этом случае и без фильтрации U_ = 0. При этом на выходах обоих триггеров импульсы не формируются.

Недостатком схемы является то, что она не может зафиксировать очень малое рассогласование по фазе. Для этого триггеры должны были бы формировать очень короткие выходные импульсы. Но это невозможно из-за конечного времени переключения триггера. При этом возникают фазовые шумы, несколько большие по величине, чем в детекторе выборки-хранения.

Если требуется отслеживание с большой областью захвата и малыми фазовыми шумами, целесообразно эту схему объединить с детектором выборки-хранения.

Описанный фазовый детектор, изготавливается в виде монолитной интегральной цифровой схемы. Однако вместо триггеров, запускаемых импульсами, применяются триггеры, срабатывающие по фронту. В качестве входного сигнала можно использовать прямоугольные импульсы.

Рис. 26.31. Срабатывающий по фронту фазовый детектор с запоминанием знака.

Для этой цели в схему вводятся два RS-триггера, как показано на рис. 26.31. Кроме того, они подавляют показанные на рис. 26,28 нежелательные импульсы переходов.

26.4.4. ФАЗОВЫЙ ДЕТЕКТОР С ПРОИЗВОЛЬНО УВЕЛИЧИВАЕМЫМ ДИАПАЗОНОМ ИЗМЕРЕНИЙ

С помощью описанных ранее фазовых детекторов невозможно обнаружить сдвиг более чем на одно колебание, поскольку область измерения фазы ограничена величиной 2. Однако существуют области применения, для которых необходимо осуществить сдвиг на несколько периодов. Для этой цели подходит фазовый детектор, представленный на рис. 26.32. Он разработан на основе нечувствительного к совпадениям реверсивного счетчика, схема которого приведена на рис. 20.10.

Вблизи нуля детектор ведет себя точно так же, как предыдущая схема: если x₂ опережает по фазе x₁, то формируются положительные импульсы с амплитудой U_lsB, длительность которых равна интервалу между моментами времени прохождения этими сигналами нуля. Отставание по фазе вызывает появление отрицательных импульсов. Среднее значение этих импульсов составляет

Если сдвиг фаз достигнет 2, время t сначала изменяется от T до 0. В отличие от предыдущей схемы при этом выходное напряжение не равно нулю, а остается равным U_lsb, так как одновременно разность D повышается на 1. Поэтому в общем случае выходное напряжение составляет

При этом выражение D + t/T определяет, на сколько периодов оба сигнала сдвинуты относительно друг друга. Соответствующая характеристика детектора для четырех разрядов представлена на рис. 26.33. Диапазон измерений может быть произвольно расширен увеличением числового диапазона.

Рис. 26.32. Фазовый детектор с произвольно расширяемой областью измерений.

26.4.5. ФАЗОРЕГУЛЯТОР В КАЧЕСТВЕ ПЕРЕМНОЖИТЕЛЯ ЧАСТОТ

Особенно важной областью применения фазорегуляторов являются перемножители частот. Для реализации подобных устройств достаточно ко входам фазового детектора подключить по делителю частоты (рис. 26.34). Тогда частота отслеживающего генератора устанавливается такой, что

Таким образом, частота отслеживающего генератора f₂ определяется соотношением

f₂ = (n₂/n₁)f_1,

Рис. 26.33. Характеристика детектирования фазового детектора.

Рис. 26.34. Умножение частоты с помощью контура фазового регулирования.

Так как при этом фазовый детектор иногда работает на значительно меньшей частоте, чем отслеживающий генератор, то нужно, чтобы управляющее напряжение U_, не содержало пульсации, иначе вместо описанных в разд. 26.4.2 искажений формы выходного сигнала имеет место нежелательная частотная модуляция.