Входное и выходное сопротивления

Выше было показано, как рассчитать обеспечиваемое транзистором усиление приращений входного напряжения. Подключение источника напряжения к входному сопротивлению r_e = dU_e/dI_e приводит к падению напряжения на внутреннем сопротивлении R_g источника. В связи с тем что r_e и R_g образуют делитель напряжения, на входе схемы появляется сигнал

Из основного уравнения (4 6) с учетом dU_BE = dU_e и dI_B = dI_e получаем r_e = r_BE. Из формулы (4.4) находим

Следовательно, это сопротивление тем больше, чем меньше коллекторный ток и чем больше коэффициент усиления по току . Поскольку коэффициент усиления по напряжению не зависит от I_C, можно выбрать значение коллекторного тока таким, чтобы входное сопротивление было значительно больше R_g.

Зная А и r_e, можно рассчитать выходное напряжение dU_a при малом сигнале для ненагруженного случая, т. е. при dI_a= 0. При расчете коэффициента усиления по напряжению для реальной нагрузки необходимо учесть выходное сопротивление схемы r_a, которое показывает, как снизится выходное напряжение, если на выходе протекает ток dI_a а напряжение сигнала U_g постоянно. Внутреннее сопротивление источника напряжения определяется следующим образом:

При нагрузке R_L на выходе образуется делитель напряжения из сопротивлений г_a и R_L, т.е. коэффициент усиления по напряжению уменьшается в R_L/(r_a + R_L) раз.

. Эта величина, меньшая, чем , называется г коэффициентом усиления при нагрузке A_b.С целью расчета r_a, согласно правилу узлов для выхода схемы рис. 4.10, запишем равенство

Подставив в основное уравнение (4.7), получим

Вследствие незначительной обратной передачи из dU_g = 0 следует, что dU_BE = 0 и

С учетом формул (4.8) и (4.12) получим коэффициент усиления

Таким образом, в случае малых сигналов сопротивления R_C, г_CE и R_L соединены параллельно. На этом результате основано построение эквивалентной схемы для малых сигналов (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Представление схемы с общим эмиттером на базе эквивалентной схемы транзистора для малых сигналов

Легко убедиться, что для обведенной рамкой части схемы в окрестности рабочей точки справедливы основные уравнения (4.6) и (4.7). Поскольку процесс анализируется при малых сигналах, то представим источник напряжения в виде последовательно включенных источника постоянного напряжения U_A и источника переменного напряжения и. Амплитуда последнего выбрана настолько малой, что приближенно она может рассматриваться как дифференциал dU, поэтому

U_g = U_gA+u_g при в dU_g = u_g

Аналогично ток может быть записан в виде суммы постоянной и переменной составляющих. В малосигнальной эквивалентной схеме изображены только переменные составляющие напряжений и токов. Представляя дифференциальные сопротивления как омические, используем правила расчета линейных цепей. При этом источник питающего напряжения рассматривается как коротко замкнутая перемычка, поскольку переменная составляющая его напряжения равна нулю.

Сравнение со схемой, представленной на рис. 4.9, показывает, что коллекторное сопротивление R_C включено между коллектором транзистора и общей точкой. Оно подключено параллельно r_CE и R_L. Как показано на рис. 4.11, через параллельное соединение протекает ток Su_BE. Эквивалентная схема наглядно иллюстрирует соотношения между А_b, А, г_a и r_e.