18.2. Кварцевые генераторы
Стабильность частоты описанных выше LC-генераторов во многих случаях недостаточна. Она зависит от температурных коэффициентов индуктивности и емкости. Существенно лучшая стабильность частоты генератора может быть достигнута при использовании кварцевых резонаторов, в которых энергия электрического поля преобразуется в энергию механических колебаний, Электрически кварцевый резонатор ведет себя как колебательный контур с высокой добротностью. Температурный коэффициент изменения его резонансной частоты очень мал. Практически достижимые значения нестабильности частоты кварцевого резонатора f/f лежат в пределах от 10-6 до 10-10.
18.2.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА
Электрические параметры кварцевого резонатора хорошо описываются его схемой замещения, представленной на рис. 18.14. Величины L и С определяются механическими свойствами кварцевой пластины. R- небольшое омическое сопротивление, характеризующее затухание механических колебаний. Величина емкости С0 определяется электродами резонатора и емкостью подводящих проводов. Типовыми значениями параметров схемы замещения для 4 МГц-кварца являются следующие:
Для определения резонансной частоты рассчитаем сначала величину полного сопротивления кварцевого резонатора. Из схемы замещения на рис. 18.14 при пренебрежении величиной R получим
Из этой формулы следует, что существует одна частота, при которой Zq, = 0, и другая частота, при которой Zq = . Таким образом, кварцевый резонатор имеет две точки резонанса- точку последовательного резонанса и точку параллельного резонанса.
Рис. 18.14. Схема замещении кварцевого резонатора.
Для определения частоты последовательного резонанса fS приравняем к нулю числитель выражения (18.6), при этом получим
Частоту параллельного резонанса определим приравниванием к нулю знаменателя этого выражения. В результате получим
Как видно из формул, частота последовательного резонанса зависит только от строго определенных параметров резонатора L u С, а частота параллельного резонатора- еще и от значительно менее определенной величины межэлектродной емкости Со резонатора.
Часто бывает, необходимо изменять частоту кварцевого резонатора в небольших пределах для того, чтобы получить требуемое значение частоты. Для этого, как показано на рис. 18.15, последовательно кварцевому резонатору включают конденсатор, емкость которого велика по сравнению с емкостью С.
Для определения смещенной резонансной частоты вычислим полное сопротивление цепи. В соответствии с выражением (18.6) получим
Приравняв к нулю числитель этого выражения,
Рис. 18.15. Подстройка резонансной частоты кварцевого резонатора при последовательном резонансе.
определим частоту последовательного резонанса:
Разложив это выражение в ряд Тейлора, при условии С « С0 + Cs получим
Относительное изменение частоты при этом составит
Частота параллельного резонанса при подключении Cs не изменяется, так как знаменатель выражения (18.9) не зависит от Cs. Сравнение формул (18.10) и (18,8) показывает, что при Сs частота последовательного резонанса максимально приближается к частоте параллельного резонанса кварцевого резонатора.
18.2.2. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ .С LC-КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ
Резонансную частоту LC-генератора можно стабилизировать, если в цепь обратной связи включить кварцевый резонатор. Для обеспечения лучшей стабильности целесообразно использовать частоту его последовательного резонанса. При этом следует позаботиться о том, чтобы сопротивления внешних резонаторов, включенных последовательно в цепь обратной связи, были по возможности меньше, чем собственное сопротивление затухания кварца R (рис. 8.14). Если этого не сделать, то существенно уменьшится добротность кварцевого резонатора, а чем эта добротность ниже, тем меньше крутизна фазовой характеристики вблизи резонансной частоты кварца. При этом паразитные фазовые сдвиги будут сильнее влиять на резонансную частоту.
Условие малого последовательного сопротивления в цепи кварцевого резонатора легко выполняется, если, как показано на рис. 18.16 и рис. 18.17, LC-генератор построить на транзисторах, включенных по схеме с общей базой. Схема на рис. 8.16 выполнена на базе генератора Хартли (рис. 8.7), а схема на рис. 8.17-на базе генератора Колпитца (рис. 8.9).
Рис. 18.16. Генератор по схеме Хартли с кварцевым резонатором.
Рис. 18.17. Генератор по схеме Колпитца с кварцевым резонатором.
Для возникновения колебаний необходимо, чтобы колебательный контур был настроен на частоту кварцевого резонатора. Частоту колебательного контура можно выбрать также как целое кратное резонансной частоты колебаний кварца и возбудить тем самым резонатор на соответствующей кратной гармонике. Этот метод применяется преимущественно для получения частот свыше 10 МГц.
18.2.3. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ БЕЗ LC-КОНТУРА
При использовании кварца на частоте его основного резонанса можно обойтись без дополнительного колебательного контура. На рис. 18.18 показана соответствующая схема для возбуждения последовательного резонанса кварца. Для того чтобы не ухудшалась добротность кварца, схема его возбуждения должна быть достаточно низкоомной. Для этого используется эмиттерный повторитель на транзисторе T1 Протекающий через кварцевый
Рис. 18.18. Кварцевый генератор без LC-коле-бательного контура.
резонатор ток усиливается схемой токового зеркала, выполненной на транзисторе Т2 и диоде D1. На частоте последовательного резонанса величина этого тока имеет максимальное значение. Коэффициент петлевого усиления схемы выбирается так, чтобы на этой частоте выполнялись условия возбуждения схемы. Сопротивление R3 выбирается таким низкоомным, чтобы переменное напряжение на кварцевом резонаторе не превышало 10 мВ. При этом мощность, рассеиваемая в кристалле кварца, настолько мала, что она не влияет на стабильность частоты резонанса. Вместо резистора R3 лучше брать электрически управляемый элемент, например полевой транзистор, требуемая величина сопротивления канала которого устанавливается посредством схемы автоматического регулирования амплитуды сигнала. Эта мера обеспечивает надежное возбуждение кварцевого резонатора и малые искажения синусоидального выходного напряжения схемы.
В рассмотренной схеме возможно также обеспечить возбуждение кварцевого резонатора на кратных гармониках. Для этого конденсатор C1 следует заменить на колебательный контур, настроенный на соответствующую частоту.
Рассмотренная схема генератора, включая регулятор амплитуды напряжения на кварцевом резонаторе, выпускается в интегральном исполнении фирмой Plessey под названием SL 680 С. Она позволяет получать выходное напряжение с частотой до 150 МГц. Нестабильность резонансной частоты в этой схеме составляет 10-9 К-1 или 10-7 В-1.