В.Н. Гололобов |
Экскурсия по электронике |
296 |
характеру, но хочу предложить вам, записав формулы, провести симуляцию в программе Qucs и, собрав схему на макетной плате с удобными для исследования параметрами, провести проверку и сравнение всех трех испытаний: расчетного, программного и реального. Уверен, будет очень интересно и познавательно.
Примеры соотношений в транзисторных схемах
Некоторые соотношения для расчетов транзисторных схем, могут быть получены с использованием статических характеристик конкретных типов транзисторов, но для качественной оценки данные можно получить, используя программы симуляции с учетом того, что программы, как правило, не имеют моделей отечественных транзисторов.
Рис. 14.10. Эквивалентная схема включения транзистора с общей базой
Для схемы с общей базой:
Коэффициент усиления по току Кiб = iк/iэ = α < 1. Входное сопротивление Rвх.б = uэ-б/iэ.
Коэффициент усиления по напряжению Кн.б = uн/uвх = iк*Rн/(iэ*Rвх.б) = α*(Rн/Rвх.б).
Рис. 14.11. Эквивалентная схема включения транзистора с общим эмиттером
Для схемы с общим эмиттером:
В.Н. Гололобов |
Экскурсия по электронике |
297 |
Коэффициент усиления по току Кiэ = iк/iб , но так как iк = α*iэ, iб = iэ - iк = (1 - α) iэ, то
Кiэ = (α*iэ)/(1 - α) iэ = α/(1 - α) = β.
Входное сопротивление Rвх.э = uб-э/iб = uб-э/(1 - α) iэ
или Rвх.э = Rвх.б/(1 - α) = Rвх.б( α + 1 - α)/(1 - α) = Rвх.б( β + 1), поскольку по величине
uб-э = uэ-б.
Коэффициент усиления по напряжению Кuэ = uн/uвх = iн*Rн/(iб*Rвх.э) = β(Rн/Rвх.э). Заменяя Rвх.э и β, можно получить Кuэ = (αRн(1 - α))/(Rвх.б(1 - α)) = α(Rн/Rвх.б) = Кuб.
Рис. 14.12. Эквивалентная схема включения транзистора с общим коллектором
Для схемы с общим коллектором (эмиттерный повторитель):
Коэффициент усиления по току Кiк = iэ/iб = β + 1.
Входное сопротивление Rвх.к = (uб-э - uн)/iб = (Rвх.б + Rн)( β + 1) ~ Rн(β + 1). Коэффициент усиления по напряжению Кuк = uн/uвх = uн/iбRвх.к ~ 1.
Эти формулы тоже можно добавить на страницу расчетов, связанных с усилителями.
Программы для более сложных расчетов
Как я выше говорил, для более сложных расчетов в Linux можно использовать программы scilab и octave. Это, конечно, для самых любознательных, тех, кто не боится математики и имеет некоторый опыт работы. Я долго сомневался, следует ли упоминать об этом, но, если с программами для Windows многие знакомы хорошо, то о существовании нужных программ в Linux они иногда не подозревают.
Я давно отвык от работы в терминале, по причине чего использую программу Koctave, имеющую графическую оболочку. К сожалению в моей основной в данный момент операционной системе Fedora 7 нет готового для установки пакета. Но это не беда, есть исходные файлы, которые можно скачать на сайте Koctave, и есть три волшебные команды:
./configure, make и make install (последнюю следует использовать с правами root). Занимает это вместе с загрузкой исходного текста программы минут пять. В итоге я нахожу исполняемый файл по адресу /usr/local/kde/bin/koctave3, добавляю на рабочий стол кнопку запуска, и запускаю программу.
Это, как видно на рисунке, собственно программа octave, но в графическом наряде. Для нее в Fedora 7 есть ряд приложений, дополнительных библиотек.
В.Н. Гололобов |
Экскурсия по электронике |
298 |
Рис. 14.13. Запуск программы Koctave
Какое отношение математические программы имеют к электронике я хочу пояснить на примере, скажем, метода контурных токов. Этот метод применяют для расчетов, чтобы уменьшить количество уравнений, получаемых для схемы по второму закону Кирхгофа. Использование метода контурных токов связано с матричным представлением, а работать с матрицами лучше в octave. Это же относится и к методу узловых потенциалов, или, например, к работе с четырех-полюсниками.
Программа позволяет выполнять вычисления непосредственно – ввел операцию и данные, нажал на клавишу Enter, получил ответ.
Рис. 14.14. Работа с матрицами в Koctave
В.Н. Гололобов |
Экскурсия по электронике |
299 |
Записав матрицу в виде: a = [ 1, 1, 2; 3, 5, 8; 13, 21, 34 ], – ее можно «увидеть» в привычной форме, умножить на другую матрицу или на число, просто записав 2*a. Эти примеры я беру из руководства к octave, как и следующий пример решения дифференциального уравнения вида: dx/dt = f (x, t), x ( t=t0 ) = x0. Этот пример лучше записать в файл, например, используя встроенный редактор, хотя это текстовый файл:
function xdot = f (x, t) r = 0.25;
k = 1.4; a = 1.5; b = 0.16; c = 0.9; d = 0.8;
xdot(1) = r*x(1)*(1 - x(1)/k) - a*x(1)*x(2)/(1 + b*x(1)); xdot(2) = c*a*x(1)*x(2)/(1 + b*x(1)) - d*x(2); endfunction
x0 = [1; 2];
x = lsode ("f", x0, t);
t = linspace (0, 50, 200); plot (t, x)
Последняя строка относится к выводу графики, для которой есть свое окно. А в редакторе есть кнопка выполнения, нажав на которую можно получить результат:
Рис. 14.15. Результат решения уравнения в Koctave
Надеюсь, я не очень напугал начинающих. Вам сегодня это не нужно. Но... завтрашний
В.Н. Гололобов |
Экскурсия по электронике |
300 |
день всегда интереснее сегодняшнего. Да и с помощью этого примера я хотел показать, откуда берутся все «картинки» сигналов в программе, например, Qucs. И с помощью этого примера, я хотел показать, что электроника достаточно тесно связана с математикой, и что теперь можно перейти к следующей теме.