Глава 14. Как считает домашний компьютер

Мало кто сегодня пользуется компьютером для выполнения расчетов. Хотя задумывался компьютер именно для этой цели. И обошлось не без участия военных. Им нужны были средства для решения дифференциальных и интегральных уравнений, средства расчета траекторий снарядов. Первыми компьютерами, использовавшимися для этого, были аналоговые компьютеры. Операционные усилители позволяли быстро собрать дифференцирующие или интегрирующие, суммирующие или масштабирующие усилители, сочетания которых превращали входные функции в нужные значения. Для решения каждой задачи приходилось собирать схему для решения именно этой задачи. Вот один из примеров.

Рис. 14.1. Дифференцирующий усилитель

Кроме калькулятора, входящего в состав любой операционной системы, сегодняшний компьютер предлагает еще одно удобное средство расчетов – электронную таблицу. Если вам приходится часто выполнять одни и те же расчеты, то даже очень удобный калькулятор, как в Linux, не спасет вас от необходимости ввода всех операций и напряженного отслеживания процесса вычислений.

Рис. 14.2. Калькулятор в оконном менеджере Gnome

Возьмем, например, вычисление сопротивления конденсатора на частоте сети, 50 Гц, это показано на калькуляторе. Придумаем повод для этого – нам хотелось бы заменить гасящий резистор для светодиода конденсатором. Для этого нужно знать величину сопротивления конденсатора. Если применить конденсатор в 1 мкФ, то результат вычислений на калькуляторе будет около 3 кОм. Нам надо погасить напряжение 220 В при токе 10 мА. Величина гасящего резистора должна быть порядка 22 кОм. Значит, конденсатор нужно взять с емкостью раз в семь меньше. А захочется изменить ток? Опять пересчитывать.

Для таких часто повторяющихся вычислений есть более удобное средство – электронная таблица. Даже в те давние времена, когда наиболее распространенным редактором в нашей стране был К52, а документы создавались в роскошном текстовом редакторе Lexicon, даже в те давние времена существовали электронные таблицы. Они не были столь удобны, не позволяли сделать многое из того, что доступно сегодня, но даже тогда их охотно применяли все, кому приходилось часто повторять однотипные расчеты.

Думаю, что электронные таблицы задумывались для применения в бухгалтерских расчетах, хотя могу и ошибиться в своем предположении, но мне, хотя и недолго, довелось использовать электронную таблицу для составления смет на проведение работ. Как правило, состав и цены на проведение работ определяются достаточно однозначно, но заказчику иногда очень важно, чтобы окончательная сумма в смете не выходила за некоторые границы. Переделывать смету с целью снизить стоимость работ, уменьшая, где это возможно, объем работ, занятие очень утомительное. И как же я был приятно удивлен, когда создание сметы в электронной таблице сводилось именно к изменению отдельных цифр в объемах работы, все остальное таблица мгновенно пересчитывала сама.

Но я опять отклонился от рассказа.

Рис. 14.3. Одна из электронных таблиц в Linux

В таблицу можно вписать несколько вариантов расчета данных. Положим, часто приходится определять результирующее сопротивление двух параллельно включенных резисторов. Создадим подходящую запись расчета. Для этого в первую ячейку впишем: Параллельно включенные резисторы. Надпись, если ничего не делать, продолжится поверх следующих ячеек.

Затем в ячейку А2 впишем R1 – наш первый резистор, в следующие ячейки последовательно впишем R2 и Rрез. Это позволит нам впоследствии понять, где у нас что. Под обозначениями резисторов зададим их величину (в Омах), а в ячейку под Rрез, впишем формулу. Для этого достаточно переместить маркер к ячейке и нажать знак «=» на клавиатуре. Расчетная формула: 1/(1/А3 +1/B3). Теперь можно задавать нужные величины резисторов и, нажав клавишу Enter, получать ответ.

Рис. 14.4. Расчет параллельного включения резисторов

Подобный расчет достаточно прост, обычно не хочется затевать дополнительных операций, наподобие использования электронных таблиц, но, если вам часто приходится подбирать резисторы, попробуйте подсчитать, сколько лишнего времени вы потратили на работу с калькулятором.

На той же странице таблицы можно сделать расчет емкостного сопротивления на заданной частоте при вводе емкости конденсатора. Не самый сложный расчет. Если не приходится его многократно повторять.

Современные электронные таблицы хорошо приспособлены к анализу данных. Они позволяют создавать и поддерживать базы данных, имеют в своем составе большой набор математических функций. Многие типовые математические операции, связанные с расчетами элементов электрических схем, можно с помощью формул представить в электронной таблице. Создание «расчетного листа» займет у вас не больше времени, чем требуется для записи формул, но сэкономит много времени, если вы будете пользоваться этими записями. Единственная трудность, например, возникла у меня при добавлении расчета емкостного сопротивления и была связана с определением количества знаков после запятой в результате вычислений. Вернее, результат вычислений при делении, скажем, единицы на триста оказывался равным нулю, пока я не увеличил количество знаков после запятой до трех. И еще одна мелочь может помешать быстрой записи формулы для расчетов – запятая или точка используется в десятичных числах. Проще всего это можно выяснить методом проб (и ошибок), хотя можно еще посмотреть формат числа.