2 / cont_frac

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.02.2015

Размер:

41.68 Кб

Скачать

☆

Чуть более сложный пример, чем я решил на паре

√		= [выделяем целую часть] = 5 + √																										− 5 = [получили число меньше 1] =
√	31	= [выделяем целую часть] = 5 + √																									31	− 5 = [получили число меньше 1] =
= 5 +							1							= 5 +					1					= [опять выделяем целую часть] =

																			√
							1												√		31+5
							√		−5
																			6
								31											6
= 5 +			√1								= [опять получили число меньше 1] = 5 +																								1													=
= 5 +			√1								= [опять получили число меньше 1] = 5 +																												1									=
1 +				31 − 1																													1 +
				31 − 1																																√31								1!

						6
						6																																	6

																																									−
																																									−
1														= [опять выделяем целую часть итд] = 5 +																											1
= 5 +																																																			=
= 5 +						1																																						1							=
						1																																						1
	1 +																																1 +									√
			√
							+ 1)																																						31					4
					31		+ 1)																																						31					4
6(												!																							1 +												−
																																														5
				30																																										5
= 5 +						1									= 5 +									1								= 5 +			1															=

							1																					1											1
1 +							1												1 +									1					1 +						1

							1																					1														1
							1																					1														1
1 +																							1 +										1 +							√
							√31 4!																					√			!
																																											31						5
																																											31						5
																								5(				15							3 +										3−
							5																					31 + 4)
										−
										−
1																								1																		1
= 5+																= 5+																		= 5+																			=
= 5+						1										= 5+												1						= 5+										1									=
1 +						1												1 +										1						1 +										1

							1																					1																				1
1 +							1																1 +					1							1 +													1

							1																							1																			1
							1																							1																			1
3 +																								3 +											3 +														√
							√31 5!																						√				!
																																																		31		5
																														6																				31		5
																												3(		6												5 +									2−
							3																							31 + 5)

											−
											−
= 5 +														1												= 5 +							1											=

														1																			1
1 +														1														1 +					1

						1 +								1																	1 +		1
														1																			1

																		1																	1
							3 +											1															3 +		1

																			1																1
																			1																1
													5 +																				5 +			√
																	√
																						+ 5)															31					4
																				31		+ 5)															31					4
														2(											!								3 +					−
																																						3
																			6																			3

√

Ну вот мы, наконец, и зациклились! (т.к. с числом 31 − 5 уже сталкивались (в самой первой строке)). Таким образом,

√

31 = [5; 1, 1, 3, 5, 3, 1, 1, 10, 1, 1, 3, 5, 3, 1, 1, 10, ...].

Соседние файлы в папке 2