Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 40 Простейшие частотно-селектирующие цепи на ОУ
.doc40 Простейшие частотно-селектирующие цепи на базе ОУ
К простейшим частотно-зависимым (фильтрующим) цепям относятся такие, у которых в частотно-зависимой области коэффициент передачи изменяется пропорционально частоте. На рисунке 1 приведены логарифмические амплитудно-частотные характеристики устройств этого типа. Устройства с АЧХ такого вида называются фильтрующими цепями или звеньями первого порядка. В простейшем фильтре нижних частот (ФНЧ) на частотах f >> fср происходит пропорциональное частоте его увеличение, а в фильтре верхних частот (ФВЧ) на частотах f << fср – пропорциональное частоте его увеличение. Частотные свойства звеньев первого порядка определяются соотношениями
-для ФНЧ
;
; (1)
-для ФВЧ
;
. (2)
Рисунок 1. Логарифмические АЧХ простейших частотно-зависимых звеньев
Ход графиков АЧХ (1) и (2) с приемлемой для практики точностью может быть аппроксимирован с помощью ломаной линии, которая состоит из двух пересекающихся прямых. Наибольшее расхождение таким образом аппроксимированных функций относительно их истинных значений приходится на частоту fср и составляет –3 дБ, в то время как на частотах, отличных от нее в два раза, эта ошибка не превосходит –0,1 дБ (рисунок 1).
В ряде случаев устройство с АЧХ (1) называют интегрирующим, а с АЧХ (2) – дифференцирующим. Названия такого типа обусловлены тем, что в области существенных частотных изменений коэффициента усиления (при f>>fср для ФНЧ и f<<fср для ФВЧ) частотные свойства указанных устройств совпадают со свойствами идеального, соответственно, интегрирующего и дифференцирующего устройства, частотные характеристики которых определяются соотношениями
- для идеального интегрирующего устройства:
К(jf) = K0 (fср / jf); К(f) = K0 (fср / f); (3)
- для идеального дифференцирующего устройства:
К(jf) = K0 (jf / fср); К(f) = K0 (fср / f). (4)
Часто устройства с АЧХ (1) называют инерционным звеном, а с АЧХ (2) – ускоряющим, так как первое из них создает фазовые сдвиги запаздывающего характера (групповое время запаздывания в нем положительно), а второе – опережающего (групповое время запаздывания – отрицательно).
На рисунке 2 приведены схемные построения на ОУ, обладающие рассмотренными частотными свойствами фильтрующих цепей первого порядка, где схема на рисунке 2а является инерционным звеном, частотную характеристику которого задает (1), а схема на рисунке 2б – ускоряющим с частотной характеристикой, определяемой соотношением (2). В схемах отмечен ряд дополнительных элементов, как специально включаемых (резистор RF в схеме на рисунке 2а), так и играющих роль паразитных (резистор R1 в схеме на рисунке 2б), присутствующих в реальных схемах. Так специально включаемый в схему на рисунке 2а резистор RF обеспечивает замыкание петли ООС на постоянном токе, а резистор R1 в схеме на рисунке 2б – имитирует выходное сопротивление участка цепи, предшествующего рассматриваемой схеме. Присутствие резисторов RF и R1 сужает протяженности частотных областей, в пределах которых рассматриваемые схемы могут рассматриваться как устройства интегрирования и дифференцирования, повышая частоту среза для схемы на рисунке 2а до значения fср = 1 / 2 RF C и понижая ее до fср = 1 / 2 R1 C для схемы на рисунке 2б.
Рисунок 2. Схемы частотно-селектирующих звеньев