Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 11 Анализ действия дестабилизирующих факторов

11 Анализ влияния дестабилизирующих факторов на работу транзисторного каскада

Для анализа влияния дестабилизирующих факторов на работу усилительного каскада рассмотрим обобщенную эквивалентную схему каскада для анализа его работы на постоянном токе.

Часто на постоянном токе транзистор подсоединен к источникам питающих напряжений через электрические цепи повышенной сложности, цепи с существенным выходным сопротивлением, например, делители, составленные из резисторов с относительно высоким сопротивлением. В этом случае удобно анализ работы каскада на постоянном токе осуществлять с помощью обобщенной эквивалентной схемы, представленной на рисунке 1. В схеме R_б, R_э, R_к – полные сопротивления на постоянном токе цепи, внешней по отношению к базе, эмиттеру, коллектору; E_б, E_э, E_к, – эквивалентные источники ЭДС, подключенные к соответствующим выводам транзисторов и определяемые значениями потенциалов в точках 1, 2, 3 в режиме холостого хода (при отключенных от схем транзисторах).

Рисунок 1. Эквивалентная схема каскада на постоянном токе

С помощью обобщенных эквивалентных схем удобно осуществлять анализ воздействия дестабилизирующих факторов на положение ИРТ в каскаде, введя в эти схемы соответствующие генераторы токов и ЭДС, представляющие эквиваленты дестабилизирующих факторов, действие которых проявляются в самом транзисторе независимо от схемы его включения. К таким факторам для биполярного транзистора, прежде всего, относятся следующие три: неопределенность ΔU_бэ разности потенциалов база-эмиттер U_бэ0 при данном значении тока коллектора I_к0; неопределенность ΔB коэффициента передачи тока базы B (B = I_к / I_б  h_21э); неопределенность ΔI_ок обратного тока I_ок перехода база-коллектор.

На рисунке 2 приведены схемы, на которых дестабилизирующие факторы представлены эквивалентными генераторами тока и напряжения, подключенными к выводам транзистора в соответствии с местами их действия.

Рисунок 2. Представление дестабилизирующих факторов

Перечисленные неопределенности параметров обусловлены, как технологическим разбросом характеристик транзистора, так и температурными изменениями, происходящими в схеме усилительного каскада. Рассмотрим отдельно температурные воздействия на характеристики транзисторов.

Отклонение температуры от ее номинального значения приводят к следующим изменениям характеристик биполярных транзисторов

ΔU_бэ = 2,1 10^–3 Δt; ΔB = B 0,005 Δt; ΔI_ок = I_ок [exp (aΔt) – 1] (1)

где a = 0,06 для кремниевых транзисторов и a = 0,02 для германиевых транзисторов.

Приведенные соотношения являются исходными при проведении анализа возможных вариаций токов I_к0 при конкретных схемных конфигурациях усилительных каскадов. Анализ базируется на пересчете всех источников нестабильности к коллекторному или стоковому выводу транзистора.

На рисунке 3 приведена обобщенная схема усилительного каскадов, образованная в соответствии с рисунками 1 и 2. При составлении этих схем учтено, что в каскаде на рисунке 1 зажимы a, б и в по отношению к изменениям напряжений являются точками нулевого потенциала. Используем эти схемы для анализа степени воздействия возможных дестабилизирующих факторов на режимы работы транзисторов на постоянном токе.

Рисунок 3. Эквивалентная схема каскада для анализа действия дестабилизирующих факторов

О степени воздействия дестабилизирующих факторов обычно судят по отклонениям ΔI_к, выходного тока I_к транзисторов от его исходного значения (значений в ИРТ). При этом в качестве внешних причин, порождающих нестабильность и неопределенность токов I_к, рассматривают как непостоянство температуры, так и возможный технологический разброс параметров транзисторов.

Анализ отклонений ΔI_к в ответ на воздействие дестабилизирующих факторов заданного уровня, выполним с помощью обобщенных эквивалентной схемы на рисунке 3. При этом отобразим на анализируемых эквивалентных схемах соответствующие генераторы токов и ЭДС, представляющие эквиваленты дестабилизирующих факторов (рисунок 4). Следует учитывать, что представленные на генераторы отображают свойства самих транзисторов и не зависят от схемы их включения.

Анализ базируется на пересчете всех источников нестабильности к коллекторному выводу транзистора.

Приближенно можно считать, что эти источники оказывают взаимно независимое воздействие на токи ΔI_к, в результате чего

, (2)

где  – искомое общее изменение выходного тока транзистора. Для биполярного транзистора в качестве меры нестабильности ΔI_ выступает изменение ΔI_к тока коллектора, а в качестве составляющих этого изменения следующие: ΔI₁ – составляющая изменений тока I_к, обусловленная нестабильностью ; составляющая ΔI₂, обусловленная нестабильностями ΔB; составляющая ΔI₃, обусловленная нестабильностью I_oк.

Рисунок 4. Эквивалентные схемы для пересчета влияния источников нестабильности в коллекторную цепь транзистора

В рамках задач, решаемых при анализе тока I_, нестабильности, порождающие его, могут быть рассматриваемы как источники малосигнальных напряжений и токов, в результате чего вычисление воздействия всех составляющих на тока I_ можно осуществлять с помощью малосигнальных параметров и основных соотношений из теории линейных четырехполюсников. При этом в качестве вспомогательного параметра целесообразно использовать изменения U_i разности потенциалов на резисторе R_к, порождаемые в схеме на рисунке 4 каждым из токов I_i, т. е. значения I_i = U_i / R_к.

Рассмотрим по отдельности процессы воздействия всех источников нестабильности на напряжение U_i. Согласно рисунку 4а преобразование напряжения U_бэ в ток ΔI₁ осуществляется по схеме ОБ_F. Обусловлено это тем, что источник U_бэ подключен к эмиттерному выводу транзистора, а выходной потенциал формируется в коллекторной цепи в условиях, когда внешняя по отношению к базовому выводу транзистора цепь имеет ненулевое сопротивление R_F = R_б. В соответствии со сказанным

, (3)

где К_вх = U_э / U_бэ – малосигнальный коэффициент передачи входной цепи._. Значение этого коэффициента определяется коэффициентом деления резистивного делителя, состоящего из входного сопротивления R_вх обF схемы ОБ_F и резистора R_э

К_вх = R_вх обF / (R_вх обF + R_э), (4)

Согласно данным для параметров каскадов, рассчитываемых на основе малосигнальных параметров R_вх обF = (1 + g₁₁ R_б) / g₂₁. После подстановки (4) в (3) получим

. (5)

В схеме на рисунке 4б источник нестабильность I₂ охарактеризован с помощью генератора тока . Искомый результат преобразования тока этого источника в ток ΔI₂ определяется как непосредственным его проникновением в коллекторную цепь схемы (в узел а схемы рисунка 4б), так и его воздействием на эмиттерную цепь транзистора. Протекая через эту цепь, он создает на ней разность потенциалов , которая, в свою очередь, преобразуется в изменения U₂ разности потенциалов на резисторе R_к. Преобразования разности потенциалов в U₂ осуществляется в соответствии с ранее рассмотренной схемой ОБ_F, при этом , где , а R_{вх обF} = (1 + g₁₁ R_б) / g₂₁.В результате

. (6)

В схеме на рисунке 4в в образовании тока ΔI₃ также участвуют две составляющих. Одна из них является результатом непосредственного воздействия источника нестабильности на коллекторную цепь транзистора, а вторая является следствием протекания тока через его базовую цепь. В этой цепи образуется напряжение , которое создает соответствующее изменение U^/₃ потенциала в цепи коллектора, где R_{вх оэF} = (1 + g₂₁ R_э)/ g₁₁. Преобразование напряжения в U^/₃ происходит в соответствии со свойствами схемы ОЭ_F, при этом U^/₃ = U_Б K_оэF. В результате

I₃ = I_оК(1 + g₂₁R_б)/(1 + g₂₁R_э + g₁₁R_б). (7)

После подстановки в (2) соотношений (5)…(7) получим искомое выражение для нестабильности коллекторного тока

I_к = [U_бэ g₂₁ + BI_б0 (1 + g₁₁R_б) + I_ок(1 + g₂₁R_б)] /(1 + g₂₁R_э + g₁₁R_б). (8)

Пример. Определить в рассмотренной в примере 1 раздела 5 схеме изменение I_к тока I_к0, вызванное повышением температур переходов транзистора на t = 30^о.

Решение: 1. Определяем значения параметров нестабильностей, соответствующих B  h_21э = 100 и t^о=30^о .

U_бэ = 2,1^.10^-3.30 = 63 мВ; B = 100^.0,005^.30 = 15;

I _ок = 10^-14 [exp( 0,06^.30) - 1] 0.

2. При токе I_к0 = 2,3 мА и m 1,1

g₂₁ = 2,3^.10^-3/(1,1^.0,026) 0,08 Cм;

g₁₁ = 0,08/100 = 0,8 мСм.

3. В соответствии с найденными значениями параметров вычисляем искомое значение I_к:

DI_к = [0,063^.0,08 + (1 + 0,8^.10^-3.10³) 15^.23^.10^-6 +

+ 10^-14(1 + 0,08^.2,3^.10³)]/(1 + 0,08^.10³ + + 0,8^.10^-3.2,1^.10³) 0,08 мА.

В ряде случаев в цепь базового делителя включают дополнительный прямосмещенный диод или транзистор в диодном включении (рисунок 5). Благодаря этому диоду или транзистору в базовой цепи создается дополнительный источник термозависимого напряжения, по своим характеристикам аналогичный источнику нестабильности U_бэ. В результате воздействие основного источника нестабильности U_бэ на ток коллектора во многом нейтрализуется, а при R₁>>R₂ и надежном тепловом контакте между транзистором и термокомпенсирующим диодом это влияние оказывается полностью скомпенсированным.

Рисунок 5. Компенсация температурных изменений

В схеме с диодом (рисунок 5) ток коллектора также имеет пониженную чувствительностью к изменениям питающего напряжения, а в условиях R₂ = 0 эта схема вырождается в так называемую схему "зеркала тока", широко используемую в аналоговой интегральной схемотехнике.