Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 10 НЧ и переходные искажения в усилителях переменного сигнала

10 Низкочастотные и переходные искажения в усилителях переменного сигнала

На низких частотах выполнить условия пренебрежимо малого значения сопротивления конденсаторов С_р и С_б не удается, в результате чего в каскаде возникает снижение передаточных свойств, а при прохождении прямоугольного импульса большой длительности происходит спад вершины импульса, возникающий из-за того, что каскад не способен передавать постоянные и медленно изменяющиеся сигнальные напряжения. Для снижения этих сигнальных изменений требуется увеличение емкостей конденсаторов С_р и С_б, что не всегда выполнимо из конструктивных и экономических соображений. Поэтому номиналы емкостей этих конденсаторов выбирают, исходя из предельно допустимых частотных или переходных искажений.

Сначала рассмотрим принципы выбора минимально возможного значения емкостей конденсаторов С_р, при котором на нижней границе f_н частотного диапазона спад АЧХ усилителя в разделительной цепи из-за конечной емкости конденсатора С_р не превысит заданного значения ε_р.

Эквивалентная схема сигнальной цепи, содержащей разделительный конденсатор, приведена на рисунке 1, при этом рисунок 1а соответствует случаю, когда сигнальные изменения представлены с помощью генератора тока, а рисунок 1б – с помощью генератора ЭДС. Оба представления взаимно эквивалентны. Конденсатор С_р разделяет цепь на два независимых на постоянном токе участка. В этих схемах резисторы R₁ и R₂ выступают в роли эквивалентов полных сопротивлений на постоянном токе участков цепи, внешних по отношению к конденсатору С_р.

Рисунок 1. Эквивалентная схема разделительной цепи

Рассмотрим передаточные свойства этой цепи в частотной области, взяв за основу схемное построение на рисунке 1б, считая, что в качестве источника сигнала выступает генератор сигнальной ЭДС Е_с с внутреннем сопротивлением R₁, а нагрузкой является резистор R₂. В области средних частот точки 1-2 эквипотенциальны, т.к. на этих частотах сопротивление конденсатора C_р по сравнению с сопротивлением R₁+R₂, внешним по отношению к нему цепи, пренебрежимо мало. В результате этого на средних частотах коэффициент передачи частотно-независим и равен

К_р = u₂ / Е_с = R₂ / (R₁ + R₂).

В области НЧ общее сопротивление последовательной цепи рисунке 1б больше, а протекающий в ней ток меньше по сравнению с областью средних частот. В результате выходное напряжение u₂ разделительной цепи в области НЧ имеет заниженное значение. Эквивалентная схема на рисунке 1 имеет достаточно широкую применимость. В частности, она может быть использована при рассмотрении особенностей работы и частотных искажений в области низких частот цепи межкаскадной связи, если в качестве источника сигнального тока принять ток , в качестве резистора R₂ – двухполюсник , а в качестве R₁ – параллельное соединение сопротивления нагрузки R_н и выходного сопротивления транзистора R₂₂ = 1/g₂₂.

Нормированная АЧХ разделительной цепи определяется соотношением

,

где – постоянная времени разделительной цепи. На основании последнего соотношения можно сформулировать требования к значениям емкости конденсатора С_р, при которых на нижней граничной частоте f_н спад нормированной АЧХ не превышал бы ε_н

. (1)

Рассмотрим теперь принципы выбора минимально возможного значения емкости блокировочного конденсатора С_б , при котором спад АЧХ усилителя в схемах, изображенных на рисунке 2 из-за плохого шунтирующего действия блокировочного конденсатора С_б не превысит заданного значения ε_б. В схемах на рисунке 2 конденсаторы С_б в области низких частот не могут оказать достаточного блокирующего (шунтирующего) действия, в результате цепь общего вывода транзистора не имеет нулевого сопротивления и схемы ОЭ, ОК и ОБ выступают в роли схем с 2-полюсником в цепи общего электрода: ОЭ_F, ОК_F и ОБ_F.

Рисунок 2. Каскады с блокировочными конденсаторами

В них

, (2)

где R_F – резистивная составляющая двухполюсника Z_F , шунтируемая конденсатором C_б; - постоянная времени блокирующей цепи. Для схемы ОЭ_F (рисунок 2а) R_F = R₄, для ОК_F (рисунок 2б) R_F = R₃, для ОБ_F (рисунок 2в) R_F = R_дел, где R_дел, – параллельное соединение резисторов R₁ и R₂.

Из-за ненулевого значения сопротивления Z_F в области низких частот коэффициенты усиления каскадов на рисунке 2 становится меньше номинальных K₀ в F раз, при этом параметры F имеют комплексный характер (F = F), а нормированная АЧХ – дополнительный спад ε_б. Ход основных частотных зависимостей коэффициента усиления при этом определяется соотношениями

;

; (3)

.

Для схем ОЭ_F g = g₂₁, для ОК_F g = g₂₂, для ОБ_F g = g₁₁. На рисунке 3 приведены графики АЧХ для схемы ОЭ_F. Обычно g₂₁ >> g₁₁>> g₁₂, вследствие чего наиболее заметно рассматриваемые процессы проявляются в каскадах ОЭ , в меньшей степени в – схеме ОБ и практически незаметны при включениях ОК. Поэтому выбор номиналов блокировочных конденсаторов на основании допустимых значений ε_б осуществляют только при построении схем ОЭ, ОБ. Соотношения для выбора значения емкости конденсатора С_б по допустимым частотным искажениям, оцениваемым параметром ε_б, вытекают из (3). При этом

для включений ОЭ

С_б ; (4)

для включения ОБ

С_б . (5)

Рисунок 3. АЧХ для схемы ОЭ_F

В любом усилительном каскаде, не являющимся УПТ, т. е. с АЧХ, имеющей спад в области низких частот, возникают переходные искажения. Эти искажения связаны с тем, что усилители переменных сигналов не способны передавать постоянные и медленно меняющиеся сигнальные напряжения. В частности, если в схеме рисунка 1 сигнальный ток i_с или сигнальная ЭДС E_с имеет вид скачка, то напряжение u₂ на выходе разделительной цепи будет изменяться по экспоненциальному закону, а именно , где –  – значение напряжения на выходе разделительной цепи в момент начала действия импульсного сигнала. Графики напряжения приведен на рисунке 4.

Рисунок 4. Переходные искажения

При конечной длительности t_и прямоугольного импульса к моменту его окончания вершина импульса претерпевает спад , как это показано на рисунке 4, при этом

, (5)

где  – нижняя граница полосы пропускания разделительной цепи, определенная по уровню М(f)=0,7. Из (5) вытекает соотношение, позволяющее находить значения емкости конденсатора C_р, при которых в схеме на рисунке 1 спад вершины прямоугольного импульса длительностью t_и не превысит :

.