Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 15 Стабилизирующее влияние ООС

15 Стабилизирующее влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления и режим работы на постоянном токе

Главным источником нестабильности передаточных свойств усилительных трактов является нестабильность свойств транзистора. Именно транзисторы в наибольшей степени подвержены воздействию дестабилизирующих факторов. В обобщенной схеме с ОС транзисторные цепи сосредоточены в усилительном звене К_3.4. Схемы остальных звеньев организованы на базе пассивных элементов и поэтому коэффициенты передачи этих звеньев в малой степени зависят от воздействия основных дестабилизирующих факторов, таких как температурные изменения, отклонения уровня питающих напряжений от номинального значения и т. д.

Чувствительность усилительных трактов к воздействию дестабилизирующих факторов уменьшают за счет его охвата петлей ООС. Рассмотрим это действие, при этом будем полагать, что коэффициенты передачи всех входящих в эту схему звеньев не подвержены воздействию дестабилизирующих факторов, за исключением звена К_3.4. Кроме того, будем полагать, что коэффициент передачи k_1.2 имеет пренебрежимо малое значение. В этих условиях в соответствии с соотношением

K_1.2F = K_1.2 / [1  T_1.1(0)] + k_1.2;

можно записать

K_1.2F =  K_3.4 / [1 +  K_3.4 ], (1)

где  и  - постоянные коэффициенты, не зависящие от уровня воздействия дестабилизирующих факторов. Для схемы на рисунке 1 раздела 12  = K_1.3 K_4.2, а  = K_5а.6K_4.2 K _4.5б.

Определим, как введение ООС уменьшит абсолютные К_F и относительные К_F / К_F изменения коэффициента усиления, если в схеме без ОС эти изменения соответственно были равны К и К / К. Вычисления выполним, считая, что в качестве переменной в (1) выступает значение коэффициента усиления К_3.4. Дифференцируя (1) с учетом сказанного и переходя к конечным приращениям  переменных К_1.2F и К_3.4, имеем

К_1.2F = [ K_3.4 (1 +  K_3.4 ) – l DК_3.4  К_3.4] / (1 +  K_3.4 )². (2)

Учитывая, что ООС уменьшает коэффициент усиления в F = 1 + Т раз, где Т = l DК_3.4, а также то, что К_1.2F = K_1.2 / F, получаем

К_F / К_F = (К / К); К_F = К / F². (3)

На основании (3) можно утверждать, что при данном уровне воздействия дестабилизирующих факторов введение в усилительный тракт ООС снижает относительные изменения усиления в F, а абсолютные – в F² раз.

Кроме того, в условиях глубокой ООС (F >> 1) при  = 1 и k_1.2 = 0

К_1.2F = 1/ l,

т. е. коэффициент усиления не зависит от свойств самого усилителя, а определяется передаточными свойствами цепи обратной связи.

Стабилизирующее влияние отрицательной обратной связи на режим работы на постоянном токе

Отрицательная обратная связь в условиях ее действия на постоянном токе уменьшает влияние дестабилизирующих факторов и разброса характеристик транзистора на режим работы каскадов на постоянном токе. При этом указанное стабилизирующее воздействие ООС оказывает на все каскады, охваченные петлей ОС.

Объясняется это тем, что любые отличия токов и напряжений от ожидаемых значений могут рассматриваться как дополнительные сигнальные воздействия, представленные в виде эквивалентных генераторов сигнального тока I или сигнального напряжения U. Например, отклонения U_бэ0 номинального напряжения U_бэ0 транзистора могут быть представлены в виде эквивалентного генератора напряжения, включенного последовательно с эмиттерным выводом транзистора. В связи с тем, что ООС уменьшает передачу сигнала в любую часть схемы в глубину обратной связи раз, то фактические отклонения будут уменьшены в соответствии с формулами

I_F = I (1 + T); U_F = U / (1 + T), (4)

где T – петлевая передача на постоянном токе, определенная относительно зажимов, к которым присоединен генератор тока I или генератор напряжения U. При этом в случае описания нестабильности с помощью генератора тока I значение Т должно быть определено при разомкнутых зажимах (при отсоединенном от схемы генераторе тока), а при описании с помощью генератора напряжения – при замкнутых накоротко.

Пример 1. Определить диапазон возможных вариаций I_кF коллекторного тока I_к0 в схемной конфигурации на рисунке 1 для случая, когда построение каскадов по этой схеме осуществляется на базе партии транзисторов с разбросом U_бэ напряжения U_бэ в пределах 50 мВ. Значения номиналов резисторов, токов и потенциалов отображены на рисунке 1.

Рисунок 1. Пример оценки влияния ОС на режим каскада на постоянном токе

Решение. 1. В соответствии с принципами анализа ОС нестабильности представим схему на рисунке 1а в виде схемы прототипа без ОС и в обобщенном виде, заменив источник питания коротким замыканием (рисунок 1б). В этой схеме R_э = 0, R_б = R₂  (R₁ + R₃) = 700  (2800 +1000)  590 Ом.

2. Находим значение g-параметров транзистора, считая, что m = 1,3, h_21э = 100:

g₂₁ = 5 10_-3/(1,3 0,026)  0,15 А/В; g₁₁ = 0,15 /100 = 1,5 10_-3 См.

3. В соответствии с рисунком 1б вычисляем исходное значение I_к, соответствующее отсутствию действия ОС:

I_к = g₂₁ U_бэ / (1 + g₁₁ R_б) = 0,15 50 10_-3 / (1+ 1,5 10_-3 590)  4 мА.

4. Анализируемая схемная конфигурация на рисунке 1а является схемой с ООС, так как в ее петле ОС присутствует инвертирующее звено (каскад ОЭ). В соответствии с принципами анализа схем с ОС представим схему на рисунке 1а в виде схемы прототипа (рисунок 1в)

5. Оценим значение сопротивлений эквивалентов Z' и Z''

Z' = R₃ = 1 кОм;

Z'' = R₁ + R_{вх оэ}  R2 = 2800 +670  700  3,1 кОм,

где R_{вх оэ} = 1 / g₁₁ = 1 /1,5 10_-3  670 Ом – входное сопротивление схемы ОЭ.

6. Определяем петлевую передачу

Т = К_а.в К_в.б = 0,11 113 » 14, где

К_а.в = R_{вх оэ}  R₂ / (R_{вх оэ}  R₂ + R₁) =670  700 / (670  700 + 2800) » 0,11;

К_в.б = К_оэ = g₂₁ (Z''  R₃) = 0,15 (3100  1000) » 14.

7. Находим искомое значение неопределенности тока I_кF

I_кF = I_к / (1 + T) = 4 10_-3 / (1 + 14) » 0,27 мА.