Теория наибольших касательных напряжений
Основана на гипотезе о том, что два напряженных состояния — сложное и линейное — эквиваленты в смысле прочности, если наибольшие касательные напряжения одинаковы.
= 1 − 3 ≤ [ ]
Теория наибольшей удельной
потенциальной энергии формоизменения
Основана на гипотезе о том, что количество потенциальной энергии формоизменения, накопленной к моменту наступления опасного состояния (текучести материала), одинаково как при сложном напряженном состоянии, так и при простом растяжении
= √12 √( 1 − 2 )2 +( 2 − 3 )2 +( 1 − 3 )2 ≤ [ ]
Теория предельных напряжённых состояний (теория Мора)
Основана на гипотезе о том, что два напряженных состояния равноопасны, если для соответствующих главных напряжений σ1 и σ3 соблюдается соотношение
′1 − ∙ 3 ′ = ′1′ − ∙ 3 ′ ′ ≤ [ ]
={[ ] − для хрупких материалов
[ ]
1 − для пластичных материалов
Критерий Друкера - Прагера
Определяющая поведение или разрушение некоторых материалов под влиянием пластической деформации. Данный критерий был разработан для описания пластических деформаций глинистых грунтов, также он может применяться для описания разрушения скальных грунтов, бетона, полимеров, пены и других, зависящих от давления, материалов
√ 2= + ∙ 1 ≤ [ ]
= + ∙ ≤ [ ′ ]
Хрупкое разрушение
Хрупкое разрушение – отрыв одних слоев атомов от других под действием нормальных растягивающих напряжений
Величина зоны пластической деформации в устье трещины мала
Скорость распространения хрупкой трещины велика — близка к скорости звука (внезапное, катастрофическое разрушение)
Энергоемкость хрупкого разрушения мала, а работа распространения трещины близка к нулю
Интеркристаллитное разрушение – по границам зерен (всегда хрупкое)
Склонность к хрупкому разрушению особенно сильно зависит от температуры: чем она ниже, тем обычно больше вероятность хрупкого разрушения. Поэтому на температурной зависимости показателя пластичности технических материалов и сплавов выделяется интервал температур
перехода (ΔТхр ) от хрупкого разрушения (близкие к нулю показатели пластичности) к вязкому (значительные по величине показатели пластичности)
Хрупкое разрушение
Хрупкое разрушение
В каждом материале и без того имеется великое множество затаившихся трещин. Они приходят в движение только под действием высоких напряжений; причем не напряжений в точке, не местных напряжений, а тотальных - охватывающих значительные объемы на пути развития трещин
Твердые тела, как и жидкие, обладают поверхностным натяжением. Оно у конструкционных материалов раз в 10.. .20 больше, чем, например, у воды. Но поскольку твердые тела обладают жесткостью, поверхностное натяжение не проявляет себя столь очевидным образом, как в жидкостях, и мы его не замечаем
http://lib.sernam.ru/book_f_sopr.php?id=63
Хрупкое разрушение
Модель Гриффитса - модель разрушения, построенная на энергетической оценке развития трещин
Напряжения распределены равномерно по всему объему за исключением области, непосредственно примыкающая к трещине. У края трещины возникает местный пик напряжений, а сверху и снизу (в заштрихованной области) напряжения будут уменьшенными. У поверхности трещины напряжения равны нулю
Длине трещины с сообщим малое приращение с Увеличение длины трещины приведет к увеличению заштрихованной области, т. е. область пониженных напряжений расширится и освободится часть упругой энергии образца. Это уменьшение энергии будет пропорционально произведению с на площадь внешней поверхности заштрихованного объема, а та, в свою очередь, пропорциональна с и толщине образца t . Учтем также, что упругая энергия пропорциональна σ2/E. В итоге уменьшение энергии вследствие небольшого удлинения трещины составит:
A ∙ 2 ∙ ∙ ∙ ∆
http://lib.sernam.ru/book_f_sopr.php?id=63
Хрупкое разрушение
Модель Гриффитса - модель разрушения, построенная на энергетической оценке развития трещин
Поверхностное натяжение обладает энергией. Чтобы образовать свободную поверхность, надо произвести работу. Пусть γ - работа, пошедшая на образование единицы свободной поверхности материала. Если длина трещины увеличилась на с , то свободная поверхность увеличится на 2·t· с. “Лишняя” двойка появляется в связи с тем, что трещина имеет две поверхности - верхнюю и нижнюю. Работа, пошедшая на удлинение трещины, составит γ ·2·t· с
Общая энергия системы стремится к минимуму. Трещина будет расширятся когда освободившаяся упругая энергия больше работы затраченной на образование свободной поверхности
A ∙ 2 ∙ ∙ ∙ ∆ > 2· ∙ ∙ ∆
= 2 · ∙
A ∙ 2
http://lib.sernam.ru/book_f_sopr.php?id=63