- •Специальные методы расчета на прочность
- •Разделы
- •Основные понятия
- •Закон Гука
- •Закон Гука
- •Диаграмма деформаций
- •Условно упругие деформации
- •Различные материалы
- •Различные материалы -
- •Различные материалы - бетон
- •Измерения диаграмм
- •Определение деформаций
- •Различные материалы
- •Коэффициент Пуассона
- •Модуль сдвига
- •Тензор напряжений
- •Тензор напряжений
- •Тензор напряжений
- •Тензор напряжений
- •Тензор напряжений
- •Диаграмма Мора
- •Область применения различных моделей прочности
- •Накопление деформаций –
- •пластических деформаций – гипотеза Сен-Венана-Треска
- •пластических деформаций – гипотеза Сен-Венана-Треска
- •пластических деформаций – гипотеза Хубера-Мизеса
- •Кривая текучести
- •Мизеса
- •Пластические деформации
- •система уравнений для расчета
- •Пластические деформации и
- •Ползучесть
- •Ползучесть – определяющие
- •Ползучесть – обратная ползучесть
- •Ползучесть – теории
- •Теории прочности
- •Теория наибольших нормальных напряжений
- •Теория наибольших деформаций
- •Теория наибольших касательных напряжений
- •Теория наибольшей удельной
- •Теория предельных напряжённых состояний (теория Мора)
- •Критерий Друкера - Прагера
- •Хрупкое разрушение
- •Хрупкое разрушение
- •Хрупкое разрушение
- •Хрупкое разрушение
- •Хрупкое разрушение
- •Хрупкое разрушение
- •Хрупкое разрушение - вязкость
- •Хрупкое разрушение - вязкость
- •Хрупкое разрушение - критерий
- •Хрупкое разрушение –
- •Усталость материала
- •Усталость материала – кривая
- •Критерии прочности
- •Типы критериев
- •Ограничение напряжений
- •Ограничение деформаций
- •Ограничение накопленных
- •Ограничение накопленных
- •Ограничение накопленных
- •Ограничение коэффициента
- •Ограничение – особые критерии
- •Категории
- •Категории
- •σm - напряжения мембранные
- •σm - напряжения мембранные
- •σb - напряжения изгибные
- •σb - напряжения изгибные
- •σb - напряжения изгибные
- •σb - напряжения изгибные
- •σmL, σbL - напряжения общие и
- •Вопрос
- •Условно упругие напряжения
- •Амплитуда напряжений
- •Расчет статической прочности
- •Состав
- •Расчет для определения основных
- •Расчет для определения основных
- •Расчет для определения основных
- •Расчет для определения основных
- •Расчет для определения основных
- •Поверочный расчет – основные
- •Поверочный расчет – основные
- •Поверочный расчет – основные
- •Поверочный расчет – сварные швы
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Поверочный расчет – резьбовые
- •Резьбовые соединения
- •Расчет на устойчивость
- •Состав
- •Понятие устойчивость
- •Понятие устойчивость
- •Устойчивость оболочек по
- •Устойчивость оболочек по
- •Устойчивость оболочек по
- •Устойчивость сжатых стоек
- •Устойчивость сжатых
- •Устойчивость формы/стенок
- •Устойчивость формы/стенок
- •Устойчивость формы/стенок
- •Расчет циклической прочности
- •Состав
- •Понятие усталость
- •Понятие усталость
- •Понятие усталость
- •Понятие усталость
- •Понятие усталость – хрупкое
- •Характеристики циклов
- •Характеристики циклов
- •Характеристики циклов
- •Характеристики циклов –
- •Характеристики циклов –
- •Характеристики циклов – отнулевой
- •Характеристики циклов
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости – предел
- •Кривая усталости – базовое число
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости
- •Кривая усталости - малоцикловая
- •Кривая усталости –
- •Кривая усталости - реальная
- •Критерии прочности
- •Реальный процесс и его
- •Накопление повреждений
- •Параметры влияющие на
- •Размер детали
- •Размер детали
- •Размер детали
- •Концентрация напряжений
- •Концентрация напряжений
- •Концентрация напряжений
- •Обработка поверхности
- •Упрочнение поверхности
- •Упрочнение поверхности -
- •Усталость в машиностроении
- •Усталость и накопление
- •Усталость и накопление
- •Расчет сейсмостойкости и вибропрочности
- •Состав
- •Допущения расчетов
- •Методики
- •Методики: прямой динамический
- •Методики: прямой динамический
- •Методики: прямой динамический
- •Методики: прямой динамический
- •Методики: линейно-спектральная
- •Методики: линейно-спектральная
- •Методики: линейно-спектральная
- •Методики: линейно-спектральная
- •Методики: линейно-спектральная
- •Исходные данные
- •Нелинейные расчеты
- •Критерии прочности
- •Сейсмостойкость и вибропрочность
- •Расчет длительной статической прочности
- •Содержание
- •Длительная? статическая
- •Ползучесть - допущения
- •Ползучесть
- •Испытания на ползучесть
- •Ползучесть - модели
- •Ползучесть - модели
- •Ползучесть - модели
- •Ползучесть - модели
- •Ползучесть - модели
- •Ползучесть – модели
- •Ползучесть – учет температуры
- •Ползучесть – учет радиационной
- •Ползучесть бетона
- •Ползучесть древесины
- •Критерии прочности
- •Ползучесть
- •Ползучесть радиационная
- •Учет радиационного распухания материалов
- •Радиационное распухание
- •материал
- •Механика разрушения
Измерения диаграмм
= |
− 0 |
относительное удлинение перед разрывом |
0 |
||
= |
0 − |
относительное сужение перед разрывом |
0 |
||
|
|
Какова деформация разрушения? |
Определение деформаций
разрушения
При измерениях напряжение должно определяться по площади поперечного сечения, которое изменяется в процессе испытаний
|
|
истинное напряжение – отношение нагрузки к текущему |
|||
ист= |
|
значению величины площади поперечного сечения |
|||
|
|
= |
= |
|
|
ист =∫ |
= |
1 |
|||
0 |
|
0 |
|
0 |
(1 − ) |
истинная деформация – определяется из условия постоянства объема l0·A0=l·A = const
Различные материалы
Пластичный материал εост > 10% Хрупкий материал εост < 5%
= |
− 0 |
относительное удлинение перед разрывом |
|
0 |
|||
= |
0 − |
относительное сужение перед разрывом |
|
0 |
|||
|
|
Коэффициент Пуассона
= |
− = |
− |
|
|
|
Модуль сдвига
= |
|
= |
/ |
|
|
|
∆ / |
Называют также модулем упругости 2 рода
L
Для однородного изотропного материала
= |
|
2∙ (1+ ) |
Тензор напряжений
Тензор это математический объект, который как объект не зависит от смены системы координат, но его компоненты при смене системы координат преобразуются по определенному математическому закону. В трехмерном пространстве тензор второго ранга проще всего представить как матрицу, заданную в каждой точке пространства, которая описывает неоднородность этого пространства и действует на входящий вектор, изменяя его направление и масштаб.
Тензор напряжений
= ∙ + ∙ + ∙= ∙ + ∙ + ∙
= ∙ + ∙ + ∙
Полное напряжение
=√ 2 + 2 + 2
Можно так подобрать ориентацию, что на площадках будут действовать только нормальные напряжения, а касательных не будет. Величина этих нормальных напряжений и называется главными напряжениями, а площадки главными
площадками
Тензор напряжений
Нормальное напряжение
= ∙ + ∙ + ∙
Касательное напряжение
=√ 2 − 2
Тензор напряжений
ˇ = ˇ + ˇ
|
|
0 0 |
0 |
||
ˇ = |
{ |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
00 |
0 } |
||
|
|
− 0 |
|
||
ˇ = |
{ |
|
|
− 0 |
|
|
|
|
|
|
0= |
+ + = |
1 + 2+ 3 |
=− |
|
3 |
3 |
|
Шаровой тензор (характеризует изменение объема тела без изменения формы)
|
} Девиатор (характеризует изменение формы) |
− 0 |
− 3 + 1 ( ˇ ) ∙ 2 + 2 ( ˇ ) ∙ + 3 ( ˇ ) - уравнение определяет σx, σy, σz
=√ 2 ( ˇ )= 16 √( − )2 +( − )2 +( − )2 +6 ∙ ( 2 + 2 + 2 )
Тензор напряжений
Положение площадок на которых будут экстремальные значения касательных напряжений параллельны одной из главных осей и образуют с другими угол 45°
12= 12 ∙ ( 1 − 2 )12 =12 ∙( 1 + 2 )