МУ по лабораторным работам ГИДРАВЛИКЕ

2. В таблицу 5.2 вписать величины ζк и скоростной высоты при двух положениях крана из табл. 5.1. Сделать вывод о характере зависимости коэффициента местного сопротивления крана от степени его открытия

Таблица 5.2

Зависимость коэффициента местного сопротивления пробочного крана от степени его открытия

31

Часть 2

Лабораторная работа №6

ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ КРУГЛОГО МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

Цель лабораторной работы:

определить опытным путём основные коэффициенты, применяемые в расчётах истечения из отверстий.

Истечением называется процесс, при котором вода вытекает по всей площади отверстия (напорное отверстие).

На рис. 6.1 показано истечение из отверстия в тонкой стенке.

Рис. 6.1. Истечение из отверстия в тонкой стенке

Основные теоретические сведения

В лабораторной работе рассматривается истечение из малого отвер-

стия.

Малым считается отверстие, обладающее двумя признаками:

1. Скорость движения жидкости в резервуаре, обусловленная истечением, с удалением от отверстия становится пренебрежимо малой. Это наблюдается в достаточно больших резервуарах, где площадь живого сечения потока, движущегося к отверстию, Ω, не менее чем в четыре раза превышает площадь отверстия ω:

32

2. Скорость истечения у верхнего края отверстия мало отличается от скорости у нижнего края. Это наблюдается при условии, что

где Н – напор перед отверстием;d – диаметр отверстия (см. рис. 6.1).

При истечении на начальном участке l0 (см. рис. 6.1) происходит резкое сжатие струи под влиянием сил инерции, действующих на частицы жидкости, движущиеся на подходе к отверстию по криволинейным траекториям. Для круглых отверстий l0≈ 0,5d. Сечение С – С, расположенное на расстоянии l0 от входа в отверстие, называется сжатым сечением. После прохождения сжатого сечения скорость жидкости в струе V возрастает под действием силы тяжести, а расход Q, согласно уравнению неразрывности, остаётся неизменным. При этом площадь живого сечения струи ω с удале-

участке l0.

Отношение площади живого сечения струи в сжатом сечении ωс к площади отверстия ω называется коэффициентом сжатия струи и обозначается

Средняя скорость струи в сжатом сечении Vс имеет примерно горизонтальное направление. С помощью уравнения Бернулли получена фор-

где, кроме известных обозначений, φ – коэффициент скорости, который учитывает местные потери напора.

Использование некоторых известных уравнений теоретической механики и выражения (6.4) дало возможность получить формулу для расчёта дальности вылета струи х при известной высоте расположения отверстия у:

Зная скорость в сжатом сечении, можно определить расход жидкости при истечении через отверстие:

33

При истечении из отверстий происходит потеря напора, которая по своей физической сущности является типично местной потерей. Поэтому она может быть вычислена по формуле для местных потерь напора:

Коэффициент местного сопротивления ζ связан с коэффициентом скорости следующей зависимостью:

Установка (рис. 6.2) предназначена для изучения процессов истечения жидкости в атмосферу. Она представляет собой стальной резервуар 1 с вертикальными стенками, имеющий в плане прямоугольную форму. В одной из стенок имеется устройство 2 для быстрой установки и смены фланцев (пластинок) с отверстиями разной формы. Специальный затвор, который на рис. 6.2 не показан, позволяет закрывать и открывать отверстие. Вода в установке циркулирует по замкнутому контуру при помощи насоса 3 и напорного трубопровода 4. Постоянный напор в резервуаре Н поддерживается сливной трубой 5, из которой вода стекает в систему нижних резервуаров. Для измерения напора Н установлен стеклянный пьезометр 7, снабженный измерительной шкалой. Струя воды, вытекающая из отверстия, падает в бак 6, на стенке которого имеется шкала для измерения дальности вылета струи. Высота расположения центра отверстия над верхним краем резервуара y = 48 см. Для определения расхода воды, вытекающей из отверстия, используется ведро 9, которое наполняется с помощью переносной гибкой трубы 8. Время наполнения ведра замеряется с помощью секундомера. Масса воды в ведре измеряется с помощью весов 10, после чего пересчитывается в кубические сантиметры.

34

6. Определить коэффициент местного сопротивления отверстия по фор-

муле (6.10).

Результаты всех вычислений записать в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Данные наблюдений за истечением из малого отверстия в тонкой стенке

36

Лабораторная работа №7

ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАСАДКОВ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

Цель лабораторной работы: определить опытным путём величину вакуума, а также коэффициентов расхода и местного сопротивления для внешнего цилиндрического насадка.

Основные теоретические сведения

Насадком (насадкой) называется короткая напорная труба, присоединённая к отверстию для истечения жидкости.

При гидравлическом расчёте насадков учитываются только местные потери напора в них. Очевидно, что это допустимо только для достаточно коротких труб.

Длина цилиндрического насадка lн обычно назначается в пределах (3…4)d, где d – внутренний диаметр насадка. При этом струя занимает всю площадь выходного отверстия, а потери напора по длине пренебрежимо малы по сравнению с местными потерями напора (hl<<hм). Если длина насадка превысит (6…7)d, пренебрежение потерями напора по длине станет недопустимым. При этом насадок становится напорным трубопроводом и расчет его следует выполнять по соответствующим формулам для трубопроводов. Если lн< 3d, поток не заполняет выходное сечение. Такая труба тоже не является насадком.

Цилиндрические насадки делятся на внешние (рис. 7.1, а) и внутренние (рис. 7.1, б). Первые называются также насадками Вентури, вторые – насадками Борда.

Рис. 7.1. Истечение из цилиндрических насадков

На рис. 7.1, а показан продольный разрез потока во внешнем цилиндрическом насадке. В начале насадка происходит резкое сжатие струи под

37

действием сил инерции, действующих на частицы жидкости, движущиеся на подходе к насадку по криволинейным траекториям. Поэтому, так же как при истечении из отверстия в тонкой стенке (см. лабораторную работу № 6), образуется сжатое сечение С – С.

После прохождения этого сечения поток расширяется и на выходе из насадка заполняет его поперечное сечение целиком. В кольцевом пространстве между сжатым потоком и стенками насадка образуется водоворотная область. Таким образом, поток в насадке состоит из двух принципиально отличных частей: транзитной струи 1, где частицы жидкости перемещаются только поступательно, и водоворотной области 2, в которой на фоне возвратного движения жидкости наблюдаются локальные пульсирующие завихрения.

Коэффициент сжатия транзитной струи в сечении С – С

где ωс – площадь живого сечения транзитной струи в сечении С – С; ω – площадь внутреннего поперечного сечения насадка.

Из-за меньшей площади скорость в сечении С – С примерно в 1,6 раза больше, чем скорость Vcна выходе из насадка Vв:

Соответственно удельная кинетическая энергия (скоростной напор) в сечении С – С примерно в 2,6 раза больше, чем на выходе:

Такое различие величин кинетической энергии потока в близкорасположенных сечениях должно уравновешиваться соответствующим различием величин потенциальной энергии, т. е. давления. На выходе из насадка давление близко к атмосферному. Следовательно, в сжатом сечении должен быть вакуум, что и подтверждается экспериментально с помощью вакуумметра 3 (см. рис. 7.1), присоединённого к насадку в сжатом сечении.

Вакуумметрическая высота в сжатом сечении составляет примерно 3/4 напора.

Расход и средняя скорость потока на выходе из насадка определяются по таким же формулам, как и расход и скорость в сжатом сечении при истечении из малых отверстий в тонкой стенке:

38

но для цилиндрических насадков коэффициенты расхода и скорости равны, потому что для выходного сечения насадка коэффициент сжатия

Коэффициент местного сопротивления насадка

Очевидно, что при равных диаметрах насадка и отверстия в тонкой стенке сопротивление истечению через насадок больше, чем через отверстие. Поэтому

Вакуум в насадке приводит к тому, что расход воды, вытекающей через внешний цилиндрический насадок, примерно на 33 % больше, чем из отверстия:

Qнас 1,33 Qотв .(7.6)

Соответственно нас 1,33 отв .

Продольный разрез потока во внутреннем насадке в основных чертах такой же, как во внешнем (рис. 7.1, б).

Расчётные зависимости справедливы и для внутреннего цилиндрического насадка. Вакуум во внутреннем насадке и коэффициент местного сопротивления больше, чем во внешнем. Суммарное влияние этих отличий приводит к тому, что коэффициент расхода внутреннего насадка становится несколько меньше, чем внешнего, но больше, чем отверстия в тонкой стенке.

Порядок выполнения лабораторной работы

Описание установки приведено в пояснениях к лабораторной работе № 6 (см. рис. 6.2).

1.Установка заранее наполняется водой.

2.Включается насос 3, о наполнении резервуара 1 свидетельствует вытекание воды из сливной трубы 5.

3.В устройство 2 вставляется фланец с круглоцилиндрическим внеш-

ним насадком, имеющим внутренний диаметр d = 2 см. 4.К насадку присоединяется вакуумметр.

39

5.Открывается затвор, через который вода поступает в насадок, и начинается истечение. При этом струя должна заполнять всю площадь выходного отверстия. Если этого не наблюдается, следует закрыть затвор и вновь открыть его резким движением рычага.

6.Измеряется напор Н по шкале пьезометра и вакуумметрическая высота hвак по шкале вакуумметра.

7.Выполняются измерения, необходимые для определения расхода

Q, как указано в пояснениях к лабораторной работе №6. 8.Закрывается затвор, через который вода поступает в насадок. 9.Результаты всех измерений записываются в табл. 7.1.

Обработка результатов измерений

1.Определить объём воды в ведре 9:

где М0 – масса пустого ведра;М – масса ведра с водой;ρ – плотность воды.

ренное секундомером.

3.Определить коэффициент расхода из формулы (7.2):

4.Определить коэффициент местного сопротивления по формуле (7.4), учитывая, что φ = μ.

5.Вычислить величину вакуума в насадке по измеренной вакуумметрической высоте:

40