МУ по лабораторным работам ГИДРАВЛИКЕ

Для горизонтального трубопровода геометрические высоты во всех сечениях равны. Таким образом,

которое показывает, что в прямом напорном трубопроводепотеря напора по длине равна разности пьезометрических высот в начале и в конце рассматриваемого участка. Иными словами, при равномерном движении жидкости потери напораможно определять не только по напорной, но и по пьезометрической линии.

Итак, при проведении лабораторной работыопытное определение hlзаключается в измерении разностипьезометрических высот в пьезометрах 11 и 12 (рис. 4.1).

Гидравлические сопротивления по длине в напорных трубопроводах характеризуются безразмерным коэффициентомгидравлического тренияλ, который входит в формулу Вейсбаха – Дарси для вычисления потерь напора по длине:

Эта формула применяется в лабораторной работе дляопытного определения

Чтобы воспользоваться формулой (4.7), необходимо определить расход воды в трубопроводе так же, как это делаетсяв других лабораторных работах:

В инженерной практике коэффициент гидравлическоготрения чаще всего вычисляют по эмпирическим формулам.При этом приходится учи-

21

тывать, что гидравлические сопротивления по длине сильно зависят от режима движенияжидкости. Поэтому для различных режимов используютсяразные формулы, приведенные в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Методика расчета коэффициента гидравлического трения в напорных трубопроводах

Режим движения определяют по числу Рейнольдса (см.лабораторную работу №3):

При Re < 2300 режим ламинарный и коэффициент гидравлического трения вычисляют по формуле

которая выведена теоретическим путем.

При ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса, т. е. определяется скоростью движения жидкости,внутренним диаметром трубопровода и вязкостью жидкости.Принципиально важно то, чтоλ не зависит от шероховатостистенок трубы. Потери напора по длине прямо пропорциональны средней скорости движения жидкости. Установлено, чтопри ламинарном режиме движения потери напора минимально возможные.

В случае турбулентного режима не удается обойтись однойформулой для вычисленияλ. Приходится различать гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Различие между нимисостоит в следующем. Силы молеку-

22

лярного притяжения материала стенок трубы лишают возможности перемешивания частицы жидкости, которые находятся в непосредственной близости от стенок. Поэтому в пределах очень тонкого пристенногослоя жидкость движется в ламинарном режиме. Этот слой называют пограничнымламинарным (вязким) слоем. Его толщина составляет сотые или тысячные доли внутреннего диаметра трубы.

Внутренняя поверхность трубы не может быть абсолютногладкой и имеет некоторую шероховатость , которая характеризуется средней высотой неровностей, зависящей от материала и технологии изготовления труб (рис. 4.2). В расчетахиспользуются также величины относительной

э

Рис. 4.2. Схема для объяснения понятия шероховатости

ное ядро потока в процессе движения не соприкасаетсяс неровностями стенок трубы. В этом случае коэффициентгидравлического трения не зависит от шероховатости, а стенки труб и сами трубы называются гидравличе-

ски гладкими.

с неровностями стенок,λ зависит от шероховатости,а трубы называются

гидравлически шероховатыми.

Среднюю высоту неровностей стенок труб трудно измерить. Поэтому в гидравлических расчетах используется понятие эквивалентной шероховатости.

Эквивалентная шероховатость э– это некоторая близкая к средней величине высота выступов на внутренней поверхности трубы.

Толщина ламинарного слоя зависит от числа Рейнольдсаи уменьшается с его увеличением. Поэтому отнесение трубк разряду гидравлически гладких или шероховатых производится с помощью числа Рейнольдса. Гидравлически гладкими трубы являются при числах Рейнольдса в преде-

23

ховатых (см. табл. 4.1).

Зависимость толщины ламинарного слоя от Re свидетельствует о том, что разделение труб на гладкие и шероховатыеявляется условным.

являетсягидравлическигладкой, может при увеличении скорости перейти в

Потери напора по длине в гидравлически гладких трубахпрямо пропорциональны средней скорости движения жидкости в степени 1,75.

В гидравлически шероховатых трубах зависимость hlот V меняется с

hl прямо пропорциональна квадрату скорости.Поэтому в табл. 4.1 выделена область квадратичного сопротивления шероховатых труб. В этой области λ

имеем область доквадратичного сопротивления, в которой hlпрямо пропорциональна скорости в степени от 1,75 до 2,00.В этой области λ зависит как от шероховатости, так и отчисла Рейнольдса.

Формулы для расчета коэффициента гидравлического трения при турбулентном режиме не удается получить теоретическим путем. Предложены десятки эмпирических формул.В табл. 4.1 приведены три из них, которые относятся к числунаиболее часто применяемых в практических расчетах.

При проведении лабораторной работы необходимо вычислить число Рейнольдса, а затем по его величине определитьрежим движения воды в трубопроводе и область гидравлического сопротивления трубопровода. Далее потабл. 4.1надо выбрать соответствующую формулу, вычислить по ней λ исравнить с величинойλ, полученной опытным путем.

Для вычисления толщины ламинарного пограничного слояполучена полуэмпирическая формула:

В заключение лабораторной работы следует вычислить δ по формуле (4.12), сравнить полученную величину с эквивалентной шероховатостью

24

стенок трубопровода э и сделатьвывод о работе трубопровода в режиме гидравлически гладких или шероховатых труб.

Потери напора по длине определяются в прямом горизонтальном трубопроводе 1 с внутренним диаметром d = 5,1 смна участке длиной l = 500 см (рис. 4.1). В начале и в концеучастка установлены пьезометры 11 и 12. Вода в трубопроводподается из напорного бака 2 и стекает по нему в нижерасположенный бак 5. Система питания установки оборотная, поэтому из бака 5 в бак 2 вода перекачивается по трубе 8 с помощью насоса7. Уровень воды в баке поддерживаетсяпостоянным с помощью сливной трубы 9. Регулирование расхода воды в трубопроводе производится с помощью кранов 3 и 4. Для определения расхода служит расходомер 6.

Порядок выполнения лабораторной работы

1.Начертить схему установки.

2.Подготовить таблицы (табл. 4.2 и 4.3 – для записи опытных и расчетныхданных.

3.Включить лабораторную установку и заполнить табл. 4.2.

4.Вычислить потерю напора по длине по формуле (4.5).

5.Вычислить расход воды по формуле (4.8).

6.Вычислить среднюю скорость движения воды в трубопроводе по формуле (4.9).

7.Вычислить коэффициент гидравлического трения по формуле (4.7).

8.Вычислить число Рейнольдса по формуле (4.10).

d

9. Вычислить относительную гладкость трубопровода э .По спра-

вочным данным эквивалентная шероховатость трубопровода э = 0,02 см. 10. Пользуясь данными табл. 4.1, определить область гидравлическо-

го сопротивления трубопровода.

25

11.Определить расчетное значение коэффициента гидравлического трения по эмпирической формуле, соответствующей найденной области гидравлического сопротивления (см.табл. 4.1).

12.Вычислить толщину пограничного ламинарного слоя по формуле

(4.12), сравнить ее с э и определить, является трубопровод гидравлически гладким или гидравлически шероховатым.

Все данные вычислений записать в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Расчетные данные

Лабораторная работа № 5

МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ

Цель лабораторной работы:

1.Опытное определение коэффициентов местного сопротивления пробочного крана и резкого сужения трубопровода.

2.Исследование зависимости коэффициента местного сопротивления пробочного крана от степени его открытия.

Основные теоретические сведения

Местные потери напора представляют собой затраты энергии на преодоление сопротивлений, обусловленных локальными сопротивлениями, сосредоточенными на небольшом участке потока, например, на резком повороте, при сужении/расширении трубопровода, при вытекании жидкости из отверстия и т. п.

Теоретическое определение местных потерь напора в большинстве случаев невозможно. В практических расчетах применяется эмпирическая формула Вейсбаха:

26

где ζ–коэффициент местного сопротивления, величина безразмерная; V– средняя скорость движения жидкости в трубе.

Как правило, в формулу (5.1) подставляется средняя скорость в трубе, расположенной ниже по течению от местного сопротивления.

Согласно формуле (5.1), местная потеря напора hм прямо пропорциональна квадрату скорости, т. е. эта формула получена для квадратичной области гидравлических сопротивлений (см. лабораторную работу № 4).

Каждое гидравлическое сопротивление характеризуется некоторой постоянной величиной коэффициента местного сопротивления ζкв = const, которая не изменяется при изменении скорости V.В других областях гидравлического сопротивления ζ зависит от числа Рейнольдса. Эта зависимость приближенно описывается формулой Альтшуля:

где ζкв– коэффициент местного сопротивления в квадратичной области; А – коэффициент, зависящий от конструкции устройства, создающего местное сопротивление.

Опытное определение коэффициентов местного сопротивления А. Пробочный кран

В лабораторной работе определяется коэффициент местного сопротивления крана 3,показанного на рис. 4.1. Перед входом и после выхода из крана установлены пьезометры 1 и 2 (рис. 5.1; см. лабораторную работу № 6). Внутренние диаметры трубопровода в сечениях 1 и 2 одинаковы. Поэтому местную потерю напора в кране можно определить как разность уровней воды в пьезометрах 1 и 2:

Рис. 5.1. Схема к определению местной потери напора в пробочном кране

27

Коэффициент местного сопротивления вычисляется с помощью формулы (5.1), из которой следует, что

Скорость Voпределяется, как и в других лабораторных работах, по формулам

V = Q/ω;Q=W/t;ω= πd2/4,

где Q– расход; W –объем воды, замеренный с помощью водомерного счет- чика;t–время прохождения объема W по трубопроводу;ω– площадь внутреннего поперечного сечения трубы;d– внутренний диаметр трубы.

Б. Резкое сужение трубопровода

Расположение резкого сужения в опытной установке показано на рис. 5.2. Перед сужением и после него установлены пьезометры 5 и 6. Поскольку диаметры трубопровода перед сужением и после него разные, местную потерю напора в сужении hp.cнельзя определить по разности уровней воды в пьезометрах 5 и 6. Необходимо вычислить разность напоров в сечениях 5 и 6:

гдеV = Q/ω.

Коэффициент местного сопротивления вычисляется по формуле (5.4). Для резкого сужения напорного трубопровода получена полуэмпири-

ческая формула коэффициента местного сопротивления

При проведении лабораторной работы следует сравнить значение ζр.с, полученное из опыта по формуле (5.4), с теоретическим значением, вычисленным по формуле (5.8).

28

30