1 Акустический тракт эхо-метода.

Акустическим трактом называют путь, пройденный волной в изделии от излучателя до приемника. Для методов отражения это путь «излучатель – отражатель – приемник», причем отражателем является дефект – неоднородность среды.

Расчет акустического тракта сводится к определению ослабления амплитуды сигнала на этом пути, т. е. к расчету отношения давления P_д на входе приемного преобразователя к давлению Р₀ на выходе излучающего (или, с учетом потерь в преобразователе, отношения электрического напряжения U_д на выходе приемного преобразователя к напряжению U₀ на входе излучающего).

В качестве примера рассмотрим расчет акустического тракта эхометода для полого диска, ориентированного перпендикулярно акустической оси совмещенного нормального (прямого) преобразователя. Отражатель расположен на расстоянии от излучателя, причем r > r_бл (r_бл – протяженность ближней зоны); размер отражателя удовлетворяет неравенству , где  – радиус поперечного сечения основного лепестка диаграммы направленности излучателя на расстоянии  . Положим, что длительность импульса достаточно велика, чтобы рассматривать режим излучения как квазистационарный.

Рассчитать акустический тракт можно методом Кирхгофа, приняв каждую точку излучателя за источник волн с амплитудой давления Р₀, а каждую точку отражателя – за вторичный источник, возбуждающий волну с амплитудой, равной амплитуде падающей волны, умноженной на коэффициент отражения R_b. Любая точка, лежащая вне диска, излучателем волн не является.

С учетом принятых допущений давление в волне, создаваемой точечным источником гармонических упругих колебаний на расстоянии r, выражается известной формулой

Р = Р₀ e^–jkr/jλr.

В таком случае в соответствии со схемой, приведенной на рис, поле, создаваемое произвольной точкой А излучателя, в произвольной точке В отражателя имеет вид

Р_AB = Р₀exp(–jkr_AB)/jλr_АВ.

Далее, учитывая суммарное воздействие всех точек излучателя, интегрируем по его площади (Sa) и получаем давление, создаваемое излучателем в точке В отражателя: РВ = Р0∫exp(–jkrAB)/jλrАВ dSa = Р0J, где J – интеграл, описывающий поле излучения. Рассматривая теперь точку В отражателя как вторичный источник отраженного поля, создающий давление в точке С преобразователя, работающего в режиме приема, аналогично записанному выше получим РC = Р0 Rb J ∫exp(–jkrBC)/jλrВС dSb.

Схема к расчету акустического тракта эхометода для прямого преобразователя

Учитывая далее, что электрический эхосигнал формируется в результате усреднения воздействий на все точки приемного преобразователя, и принимая во внимание, что в рассматриваемом случае излучатель и приемник совмещены, запишем

Р_д = 1/S_a ∫Р_C dS_a.

Для b << a можно считать, что сомножитель exp(–jkr_BC)/jλr_ВС мало меняется при интегрировании по S_b и может быть вынесен из-под интеграла. (Это соответствует допущению, что все точки вторичного излучателя расположены в геометрическом центре отражателя.) В таком случае выражение для Р_д приводится к виду

.

При использовании преобразователя с круглой пластиной J для дальней зоны поля излучателя имеет вид

Для полого диска принимают R_b = 1, поэтому

Учет затухания производят введением в предыдущую формулу экспоненциального множителя:

Выражение, обобщенное для амплитуд эхосигналов от отражателей различной формы и характеризующее акустический тракт эхоимпульсного метода, записывается следующим образом:

,

где А, х, y, q – константы, зависящие от формы отражателя.

Множитель (r + Δr)^–(1+q)определяет уменьшение амплитуды вследствие расхождения ультразвукового пучка на пути от излучателя до отражателя (показатель степени ) и от отражателя до излучателя (показатель степени , зависящий от фронта отраженной волны). Значения констант для наиболее известных моделей приведены в табице.

Модели отражателей простой геометрической формы

Модель отражателя		Значения констант
		A		y		x		q
Сфера		½	1		1		1
Плоскодонное отверстие		π	2		2		1
Боковой цилиндр		½	½		1		½
Бесконечная полоса		√2	1		1½		½
Плоскость		½ cosα	0		1		0