Ответы к ЛР-3

1. Дайте определения: расход (массовый, объёмный).

Массовый расход – это масса жидкости, прошедшая через живое сечение за единицу времени.

Объёмный расход – объём жидкости, прошедший через живое сечение за единицу времени.

2. Напишите уравнение неразрывности потока и поясните его смысл. При каком виде движения жидкости соблюдается уравнение неразрывности потока?

Q₁ = Q₂ = Q₃ =…= Q = const;

т.е. Q = const (вдоль потока).

Соблюдается при установившемся движении жидкости.

3. Что такое установившееся движение жидкости?

Установившемся называется такое движение, когда скорость точки потока равна функции тока координат U=f(x,y,z).

4. Объясните значение и назовите единицы измерения величин, входящих в формулу:

V - средняя скорость движения воды в живом сечении, где установлен пьезометр [м/с];

Q – расход воды [м³/с];

ω – площадь живого сечения [м²];

5. Напишите уравнение Д.Бернулли и объясните его энергетический (физический) смысл.

Энергетический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что левая его часть является выражением полной удельной механической энергии жидкости.

В правой части уравнения видим аналогичное выражение для второго живого сечения, расположенного ниже по течению от первого, то есть, в конце рассматриваемого участка потока.

6. Поясните физический смысл понятия напора жидкости и назовите единицу измерения напора. Напишите выражение полного напора жидкости из уравнения Д. Бернулли.

Физический смысл: при установившемся движении жидкости сумма четырёх удельных энергий неизменна вдоль потока и равна общему запасу удельной энергии.

Из уравнения Д. Бернулли полный напор равен:

Единицы измерения – м (метры столба жидкости, чаще всего, метры водяного столба – м.вод.ст.).

7. Поясните физический смысл понятия «потери напора». Напишите выражение для потерь напора из уравнения Д.Бернулли.

Физический смысл понятия «потери напора»: это затраты энергии на преодоление гидравлических сопротивлений, которые возникают как в самой жидкости между слоями жидкости, так и между жидкостью и стенками трубопровода.

Из уравнения Д. Бернулли потери напора равны: h_w=H₁ – H₂ или

(

8. Напишите уравнение Д.Бернулли и объясните геометрический смысл его членов. Единицы измерения членов уравнения Д.Бернулли.

Z – геометрическая (геодезическая) высота – расстояние по вертикали от выбранной плоскости сравнения О-О до центра тяжести рассматриваемого живого сечения [м];

𝑝/𝛾 – пьезометрическая высота – расстояние по вертикали от центра тяжести рассматриваемого живого сечения до уровня воды в пьезометре [м];

𝛼𝑉²/2𝑔 – скоростная высота – расстояние по вертикали выше уровня воды в пьезометре [м].

9. Изобразите геометрический смысл уравнения Д.Бернулли на примере сечения 1-2 установки

10. Что такое пьезометрическая линия? Что такое пьезометрический уклон?

Пьезометрическая линия – график изменения полной удельной потенциальной энергии жидкости по длине потока.

Пьезометрический уклон - изменение полной удельной потенциальной энергии жидкости, приходящееся на единицу длины потока.

11. В каком случае пьезометрический уклон в гидравлике считается положительным/отрицательным?

Пьезометрическая линия имеет общую тенденцию понижаться в направлении течения, то есть потенциальная энергия уменьшается, при этом пьезометрический уклон на таких участках будет считаться положительным (I>0).

На отдельных участках пьезометрическая линия может и повышаться за счет частичного перехода кинетической энергии в потенциальную. При этом потенциальная энергия увеличивается, пьезометрический уклон на таких участках будет считаться отрицательным (I<0).

12. Что такое напорная линия? Что такое гидравлический уклон?

Напорная линия представляет собой график распределения полного напора по длине потока, вычисленного относительно выбранной плоскости сравнения 0−0, или график изменения полной удельной энергии жидкости по длине потока

Гидравлический уклон – это уменьшение напора (потери напора) на единицу длины потока

13. Почему гидравлический уклон всегда положительный?

Гидравлический уклон всегда положителен, так как полная удельная механическая энергия реальной жидкости при ее движении уменьшается.

14. Как определить гидродинамическое давление в данном живом сечении напорного трубопровода по пьезометрической линии?

Для этого необходимо найти пьезометрическую высоту h_p. Тогда гидродинамическое давление в рассматриваемом живом сечении можно найти по формуле: P = γh_p

γ – вес единицы объёма жидкости [Н/м³].

15. Условия применения уравнения Д.Бернулли.

1. Движение жидкости должно быть установившееся.

2. Соблюдается уравнение неразрывности потока (при установившемся движении расход жидкости во всех живых сечениях потока есть величина постоянная):

𝑄 = 𝑉1 ∙ 𝜔1 = 𝑉2 ∙ 𝜔2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠t

3. Стенки трубопровода водонепроницаемы: жидкость не поступает в трубопровод и не вытекает из него через стенки.

4. В обозначенных живых сечениях трубопровода движение потока жидкости должно быть или равномерное, или плавно изменяющееся, то есть живое сечение считается плоским, и в рассматриваемом живом сечении выполняется условие z + p/γ = 𝑐𝑜𝑛𝑠t.

5. Между обозначенных живых сечений движение потока жидкости может быть и резкоизменяющимся.