Значения амплитуд напряжений

Тип установки
Турбинные установки	0,2	0,4	0,3
Установки с ДВС	0,3 0,4 0,5 0,8 1,0	0,50 0,80 1,20 1,90 2,25	0,40 0,60 0,85 1,30 1,60

Условие усталостной прочности и нормы допускаемых напряжений в опасном сечении гребного вала определяются следующим выражением: ,

в котором первые два слагаемых в подкоренном выражении учитывают переменные изгибающие нагрузки гребных валов на тихой воде ( ) и в условиях волнения ( ), а третье слагаемое – переменные нагрузки от крутильных колебаний ( ).

Усталостные характеристики в формуле представлены следующими параметрами:

- расчетный предел выносливости гребного вала при изгибе на базе 10⁹ циклов, МПа; - соотношение пределов выносливости при изгибе и кручении; b – безразмерный коэффициент, зависящий от наклона кривой усталости, относительная длина судна, приведенная к 100 м.

Перечисленные параметры определяются для гребных валов из обычных углеродистых сталей категории прочности КМ22 и КМ25 по табл. 4 в зависимости от конструктивных и технологических особенностей узла крепления гребного винта.

Величины пределов выносливости , указанные в табл. 4, следует:

- уменьшить на 25% для шпоночных соединений с лыжеобразной разделкой шпоночного паза;

- увеличить пропорционально пределу прочности материала при использовании для гребных валов сталей с более высокой, по сравнению с КМ 25, категорией прочности (при наличии поверхностного упрочнения по ОСТ 5.9049 с надежной гидроизоляцией гребного вала).

Таблица 4

Параметры усталостных характеристик

Тип соединения гребного вала с винтом	Неупрочненный			Упрочненный по ОСТ 5.9049
			b		α	b
Прессовое бесшпоночное или шпоночное по ГОСТ 8838 Фланцевое по ОСТ 5.4298 - при наличии облицовки - без облицовки	40 40 55	1 1	1 1 1	115		1,5

Величина коэффициента запаса в нормах прочности, учитывающего погрешность в разбросе расчетных параметров нагрузок и усталостных характеристик, а также требуемую высокую надежность гребных валов, принимается равной _з= 2 или 1,7 соответственно при расчетном и по данным тензометрирования определении напряжений изгиба и кручения . Если циклическая прочность недостаточна, то рекомендуются следующие варианты повышения сопротивления усталостному разрушению:

- поменять существующую марку стали на сталь с более высоким пределом прочности;

- в качестве конструктивного мероприятия возможно увеличение диаметра вала или изменение его конструкции;

- в качестве технологических мероприятий можно выполнить упрочняющую обработку поверхности (закалка с нагревом ТВЧ, дробеструйную обработку, либо накатку роликами).

Если коэффициент запаса прочности оказался меньше n_з = 1,5...2,5, то диаметр вала надо пересчитать, учитывая, что нормальные и касательные напряжения в вале обратно пропорциональны диаметру вала в третьей степени, по формуле

,

где - ранее принятый диаметр вала по коэффициенту запаса прочности; d - новое значение диаметра с желаемым коэффициентом запаса прочности (обычно принимают n_з = 1,65). Вновь найденный диаметр вала округляют до стандартного значения и выбирают диаметры для остальных участков.

2.4.3. Расчет изгибных колебаний

Целью расчета изгибных колебаний является определение частот свободных изгибных колебаний валопровода в вертикальной и горизонтальной плоскостях, отстройка от резонансов лопастного порядка на номинальном режиме и определение коэффициентов динамического усиления переменных (лопастных) изгибающих усилий со стороны винта.

Появление изгибных колебаний связано с тем, что при вращении валопровода на него действуют:

- изгибающий момент от силы веса гребного винта с частотой, равной частоте вращения винта;

- гидродинамические изгибающие моменты, обусловленные работой гребного винта в условиях неравномерного поля скоростей (изменение этих моментов подчиняется лопастной частоте);

- центробежная сила от недостаточной балансировки гребного винта и др.

Основной задачей расчета является исключение появления на всех эксплуатационных режимах сил и моментов, имеющих, как правило, лопастную частоту или частоту, совпадающую с частотой вращения гребного винта. В количественном плане указанное требование регламентируется величиной отстройки от резонанса:

0,2,

где n_с, n_в – частоты свободных и вынужденных колебаний, соответственно.

Если величина отстройки от резонанса не удовлетворяет рекомендованным требованиям, то ее потребное значение достигается за счет изменения частоты свободных изгибных колебаний путем варьирования диаметрами валов, расстояниями между опорами, конструктивными параметрами гребного винта.

В практических расчетах частоты свободных изгибных (поперечных) колебаний валопроводов используются два метода – расчет критической частоты вращения вала с помощью эмпирической формулы Бринелля и метод ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова.

Критическую частоту вращения гребного вала, при которой возникают предельные поперечные колебания вала, подсчитывают по эмпирической формуле Бринелля, мин^-1, при этом валопровод заменяют двухопорной балкой с одним свешивающимся концом (рис.8).

где - расстояние от середины опоры в подшипнике кронштейна до центра тяжести гребного винта, м; - остальная длина гребного вала (расстояние между серединами дейдвудных подшипников), м; - распределенная нагрузка пролёта длиной , кН/м,

где - диаметр гребного вала, м; - плотность материала вала кг/м³; - удельная нагрузка пролёта , кН/м,

где G_в - сила веса гребного винта, кН; I – экваториальный момент инерции сечения вала относительно его оси E = – модуль уп-ругости стали, кН/м²; g = 9,81м/с² - ускорение свободного падения.

Рис. 8. Расчетная схема для проверочного расчета критической

частоты вращения при поперечных колебаниях вала;

А – подшипник кронштейна, В - подшипник дейдвудного устройства

Критическая частота n_кр вращения вала должна быть больше её номинального рабочего значения n_н, при этом необходимый запас частоты вращения (отстройка от резонанса) должен быть

При невыполнении этого условия необходимо уменьшить расстояние между опорами или увеличить диаметр вала.

Во втором методе, разработанном в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, в расчете рассматривается только кормовой участок валопровода, поэтому расчетная схема представляется в виде балки, покоящейся на двух точечных опорах. При таких условиях низшую частоту свободных изгибных колебаний валопровода в вертикальной плоскости n_c , Гц, ориентировочно можно определить по формуле

,

где E- модуль упругости материала вала E = 2,16 Па; J – осевой момент инерции опасного сечения гребного вала, м⁴, М и θ – масса, кг, и момент инерции массы, кг·м², гребного винта, μ – плотность распределения массы гребного вала, кг/м; l и L (соответственно l₂ и l₁ на рис.8)– длина консоли и кормового пролета гребного вала, м; α – безразмерный коэффициент, характеризующий податливость дейдвудных подшипников: α = 1,5 – для металлических подшипников, α = 2,5 – для бакаутовых и текстолитовых подшипников, α = 4 – для резинометаллических и капролоновых подшипников.

Расчетные формулы для J, θ, μ приведены ниже в примере расчета.

Пример расчета изгибных колебаний гребного вала.

Расчет ведется в соответствии с РД 5.4307 «Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования».

Исходные данные

Тип энергетической установки:

-дизель-редукторная, с реверс-редукторной передачей.

Состав валопровода:

- гребной вал (материал вала КМ 25А с временным сопротивлением 480 МПа);

- промежуточный вал (материал вала КМ 22 с временным сопротивлением 440 МПа).

Облицовка гребного вала – не сплошная.

Смазка дейдвудных подшипников – водяная.

Тип гребного винта – ВФШ.

Соединение гребного винта с валом – гидропрессовое, бесшпоночное.

Характеристики гребного винта:

- число лопастей Z = 4

- масса винта M = 1410 кг

- диаметр D = 2,3 м

- дисковое отношение A/A_d = 0,6

- частота вращения n_н = 4,27 с^-1

- средний наружный диаметр в пределах дейдвудного

устройства (без учета облицовки) d = 0,23 м

- наружный диаметр вала в опасном сечении (у носового

среза ступицы винта) d₀ = 0,24 м

- степень расточки вала ρ = 0

Характеристики кормового пролета гребного вала:

- длина пролета от кормового среза дейдвудного устройства до

середины ближайшей надежно закрепленной опоры L = 4,089 м

- длина консоли от центра тяжести гребного винта до кормового

среза дейдвудной опоры L_к = 0,391 м

- радиальный зазор в дейдвудном подшипнике (min) S = 1,1 10^-3 м

- безразмерный коэффициент, выбираемый в зависимости

от типа дейдвудного устройства и податливости материала

дейдвудного подшипника α = 4,0.

При отсутствии данных массу стального гребного винта (кг) можно ориентировочно оценить по эмпирической формуле

,

где D – диаметр гребного винта, м.

Определение расчетных параметров.

Жесткость на изгиб элемента гребного вала определяется:

Плотность распределения массы:

Экваториальный момент инерции гребного винта с учетом вовле-каемой в движение воды определяется:

Определение частот свободных изгибных колебаний валопровода.

Частота свободных изгибных колебаний в вертикальной плоскости

Частота свободных изгибных колебаний в горизонтальной плоскости

Условие отстройки от резонанса

где - частота свободных изгибных колебаний в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно, Гц; Z – число лопастей гребного винта, n_н – частота вращения гребного винта, с^-1.

Отстройка от резонанса в вертикальной плоскости:

- условие выполняется.

Отстройка от резонанса в горизонтальной плоскости

- условие выполняется.

2.4.4. Проверка гребного вала на крутильные и осевые колебания

Крутильными колебаниями называют такие колебания системы, при которых все ее точки совершают движения переменного характера по дугам окружностей вокруг неподвижной оси.

Источником крутильных колебаний являются переменные крутящие моменты, действующие в отдельных вращающихся деталях валопровода: в кривошипах коленчатого вала ДВС, на гребном винте, в зубчатых шестернях редукторов, муфтах и пр.

Появление таких колебаний также связано и с тем, что элементы валопровода соединяются упругими, а не абсолютно жесткими валами. В результате при работе отдельные участки валопровода закручиваются на разные углы. Возникающие при вращении в валопроводе знакопеременные напряжения в некоторых случаях могут превысить предел усталости материала вала и вызвать его разрушение, а также быть причиной поломки муфт, зубчатых колес редукторов и других, связанных с ними деталей.

При проверочных расчетах крутильных колебаний валопровод условно представляют в виде динамически эквивалентной дискретной модели, состоящей из абсолютно жестких дисков бесконечно малой толщины, характеризующихся определенными значениями момента инерции массы θ, кг·м². Диски соединены между собой упругими участками, не имеющими массы и характеризующимися определенными значениями податливости е, Н^-1·м^-1.

Расчет сводится к определению свободных крутильных колебаний судового валопровода сводится к определению собственных частот и присущих им амплитуд колебаний масс и амплитуд упругих элементов. Частоты свободных колебаний подвергают анализу на установление резонансных режимов эксплуатации судового двигательно-движительного комплекса.

По амплитудам колебаний строят формы колебаний. Формы колебаний различаются по числу узлов, т.е. по числу перемен знака у амплитуды. Форма свободных колебаний позволяет установить те участки валопровода, которые имеют наибольшую интенсивность колебаний. Полученные в результате расчета по специальной методике, не приведенной в данном методическом указании, значения резонансных колебаний напряжения сравнивают с допускаемыми, которые определяют по формулам Регистра.

По Правилам РМРС суммарные напряжения от крутильных колебаний при длительной работе не должны превышать величины, определяемой по формулам: в зонах частот вращения (0,7 - 1,05)n_р - для валов ледоколов и судов с ледовыми усилениями категорий Arc 4 - Arc 9 и (0, 9 - 1,05) n_р - для валов прочих судов и валов генераторов (n_р – расчетная частота вращения вала, с^-1),

;

в зонах частот вращения ниже указанных

,

где R_m - временное сопротивление материала вала, МПа. При применении материала с временным сопротивлением более 800 МПа (для промежуточного и упорного вала из легированной стали) и более 600 МПа (для промежуточного и упорного вала из углеродистой и углеродисто-марганцевой стали, а также для гребного вала) в расчетах следует принимать R_m = 800 МПа и R_m = 600 МПа соответственно; С_d = 0,35+0,93d^-0,2 - масштабный коэффициент, d – диаметр вала, м; C_k - коэффициент, учитывающий конструктивное исполнение валов и определяемый по табл. 5.

Таблица 5