2.4. Проверочный прочностной расчёт валопровода

2.4.1. Расчет на статическую прочность

Целью расчета на статическую прочность является исключение появления пластических деформаций в опасных сечениях вала. В сечениях вала одновременно действуют нормальные и касательные напряжения. Проверку прочности вала при сложном напряженно-деформированном состоянии выполняют путем определения эквивалентных приведенных напряжений по 4-й энергетической теории прочности и расчетных запасов прочности n_пр по отношению к пределу текучести σ_т.

Общее расчетное напряжение на валу:

кПа,

где - наибольшее нормальное напряжение, кПа: - касательные напряжения от кручения, кПа.

= , кПа,

где - напряжение сжатия при действии упора гребного винта, кПа; - наибольшее расчетное напряжение при изгибе, кПа.

При проверке прочности промежуточного вала рассчитывают пролет, имеющий наибольшую длину между центрами опорных подшипников (рис. 1).

Вал рассматривают как балку, свободно лежащую на двух опорах. Влиянием смежных пролетов при изгибе, создающих упругую заделку концов вала, и увеличением диаметра вала на участках расположения шеек под опорные подшипники и переборочные сальники пренебрегают. Для определения напряжений берут общий случай, когда между опорами одно фланцевое соединение (или муфтовое) массой , вал нагружен равномерно распределенной нагрузкой от собственной массы, упором гребного винта и крутящим моментом от главного двигателя.

Напряжения кручения

, кПа,

где - мощность, передаваемая валом, кВт, n – частота вращения вала, мин^-1, - диаметр вала, м.

Рис. 1. Расчетная схема для проверочного расчета статической

прочности промежуточного вала

Напряжение сжатия

, кПа,

где - упор гребного винта, создаваемый на номинальном режиме работы главных двигателей и определяемый по формуле

, кН,

V – скорость движения судна, м/с; = 0,5…0,7 - общий КПД комплекса «передача - валопровод – движитель».

Напряжение изгиба

, кПа,

где - сосредоточенная нагрузка, кН; а – расстояние от опоры А до сосредоточенной нагрузки, м; - реакция в опоре А, кН.

, кН,

где l- длина пролета между опорами, м; b – расстояние от опоры В до сосредоточенной нагрузки, м; q - распределенная нагрузка от собственной массы вала, кН/м; g = 9,81 ускорение свободного падения, м/с².

,

где = 7700…7900 кг/м³ – плотность стали.

Подставляя найденные значения в формулу, находится общее расчетное напряжение на валу.

Запас прочности относительно предела текучести материала вала должен быть

Здесь σ_т – предел текучести материала вала, для стали может приниматься равным (7…8) 10⁵ кПа. При несоблюдении данного условия требуется увеличить диаметр либо уменьшить размеры между опорами вала.

Проверочный расчет гребного вала проводят для участка между опорами в дейдвудной трубе и консоли, на которой подвешен винт (рис.2). Сила веса гребного винта ,кН, рассматривается как сосредоточенная нагрузка, приложенная в центре консоли. Расчеты выполняются так же, как и для промежуточного вала.

Напряжение кручения

, кПа,

где - диаметр гребного вала, м.

R_a R_b

А В

M_кр M_кр

Рис. 2. Расчетная схема для проверочного расчета статической прочности

гребного вала

Напряжение изгиба от массы гребного винта и консольной части вала

, кПа,

где - сосредоточенная нагрузка от массы гребного винта, кН; G_в = =1,47D³θ, θ – дисковое отношение винта, равное 0,5 …0,7, D – диаметр гребного винта, м; - расстояние от опоры А до сосредоточенной нагрузки G_в, м; - длина консольной части, м; распределенная нагрузка от собственной массы вала, кН/м.

Распределенные нагрузки вала и напряжение сжатия подсчитываются аналогично расчетам промежуточного вала, соответственно подставляя диаметр гребного вала.

Наибольшее нормальное напряжение в гребном валу составит

= , кПа.

Общее расчетное напряжение

кПа.

Запас прочности относительно предела текучести материала вала выражается отношением

2.4.2. Расчет усталостной прочности

Целью расчета усталостной прочности является:

- определение действующих в опасном сечении гребного вала амплитуд циклических напряжений изгиба и переменного скручивания от крутильных колебаний валопровода;

- сопоставление полученных расчетом (или тензометрированием) указанных амплитуд напряжений с нормами допускаемых напряжений, обеспечивающими усталостную надежность гребных валов течение 25-летнего срока службы.

Расчет заключается в определении коэффициента запаса прочности по усталостному разрушению в опасном сечении. Условие прочности будет выполнено, если расчетный коэффициент запаса n будет не менее допускаемого [n] = 1,3…1,5.

При одновременном действии нормальных и касательных напряжений, когда амплитудные и средние напряжения возрастают при нагружении пропорционально, коэффициент запаса прочности определяется по формуле

≥ ,

где n – искомый коэффициент запаса прочности вала под действием изгиба и кручения; [n] - допускаемый коэффициент запаса, гарантирующий надежность и долговечность вала; - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (при изгибе); - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (при кручении).

Для знакопеременных циклов изменения напряжений запас прочности вычисляют по формулам

, ,

где , - пределы выносливости материала вала, МПа, соответственно при деформации изгиба и кручения и симметричном цикле, устанавливаются по результатам лабораторных испытаний; - эффективные коэффициенты концентрации соответственно нормальных и касательных напряжений; - коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров (масштабные); - коэффициенты, учитывающие состояние поверхности; - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений; β_кор – коэффициент влияния коррозии.

Механические характеристики материалов и значения всех коэффициентов приведены в приложении или могут быть рассчитаны с учетом нижеприведенных рекомендаций.

При отсутствии данных лабораторных испытаний значения и можно принимать в зависимости от предела прочности материала вала (для стальных валов может приниматься равным (7…8) 10² МПа). Для сталей

амплитудные и средние (соответственно) напряжения, МПа, при изгибе и кручении. Для определения интересующих величин можно использовать следующие зависимости:

средняя величина крутящего момента, Н∙м.

− амплитудное значение крутящего момента, Н∙м, зависит от тактности двигателя, его конструкции и числа цилиндров i ; а – коэффициент, принимаемый по рис.3.

0,88G_в l_о – момент от силы тяжести гребного винта с учетом выталкивающей силы воды G_в, Н∙м; l_o – расстояние от центра тяжести винта до кормового среза дейдвудной опоры, м.

средние и амплитудные значения соответственно вертикальной и горизонтальной составляющих изгибающего момента, Н∙м, принимаемые из табл. 2.

амплитуда изгибающего момента, Н∙м, вызванная волнением, L − длина судна, м.

Таблица 2