7.Задание плоскости общего и частного положения на чертеже.

Плоскость общего положения — плоскость не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций.

Плоскость частного положения — плоскость, которой принадлежат проецирующие прямые, т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Именно поэтому ее иногда называют проецирующей плоскостью.

8. Прямая и точка в плоскости.

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Из элементарной геометрии известно, что прямая принадлежит плоскости, если:

-oна проходит через две точки, принадлежащие плоскости;

-oна проходит через 1 точку, принадлежащую плоскости, и параллельна прямой, лежащей в плоскости.

9. Главные линии в плоскости.

Прямые, принадлежащие заданной плоскости и плоскости уровня, называются линиями уровня.

Прямые, принадлежащие плоскости и перпендикулярные к линиям уровня, называются линиями наибольшего ската.

Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций

Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций

Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций

10. Следы плоскостей.

Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостью проекций. В зависимости, от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная плоскость, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.

Каждый след плоскости является прямой линией, для построения которых необходимо знать две точки, либо одну точку и направление прямой (как для построения любой прямой).

11. Взаимные положение плоскостей

Две плоскости могут быть параллельными или пересекаться между собой. Если плоскости параллельны, то в каждой из них можно построить по две пересекающиеся между собой прямые линии так, чтобы прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости.

Если плоскости пересекаются между собой, то они имеют единственную общую прямую линию, которая определяется двумя точками, принадлежащими обеим плоскостям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлениям прямой

12. Способы преобразования чертежа

Суть этих способов заключается в том, что необходимо преобразовать комплексный чертеж так, чтобы рассматриваемый геометрический объект занял положение параллельное какой-либо плоскости проекций. Тогда на нее он, очевидно, спроецируется в натуральную величину.

Такое преобразование комплексного чертежа может быть осуществлено двумя основными способами:

1. Способом вращения, при котором оставляют неизменной систему плоскостей проекций, а меняют положение заданного геометрического объекта путем его вращения вокруг одной или последовательно вокруг двух подходящим образом выбранных осей так, чтобы интересующие нас прямые или плоскости оказались параллельными одной из плоскостей проекций. В качестве оси вращения обычно выбирают прямую, перпендикулярную одной из плоскостей проекций.

(13) Способом замены плоскостей проекций, при котором оставляют неизменным положение в пространстве геометрического объекта, а заменяют одну или последовательно обе плоскости проекций так, чтобы интересующие нас прямые или плоскости оказались параллельными одной из новых плоскостей проекций.Способ плоскопараллельного перемещения:-способ параллельного перемещения-способ вращения вокруг проецирующей оси-способ вращения вокруг линии уровня

14.Способ параллельного перемещения

При параллельном перемещении траектории перемещения каждой точки геометрической фигуры находятся в параллельных плоскостях, причем эти плоскости (носители траекторий) параллельны плоскостям проекций. Траектория перемещения – произвольная плоская линия.

16.Способ вращения вокруг линии уровня

Этот способ применяется в основном для решения задачи преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Суть способа заключается в том, что плоскость общего положения, поворачивается вокруг прямой уровня до состояния, параллельного либо горизонтальной П1 либо фронтальной П2 плоскостям проекций.

15. Способ вращения вокруг оси, перпенд к плоскости

Это частный случай способа параллельного перемещения когда одна точка остается на месте

17. Кривые поверхности

Кривая поверхность – непрерывное множество последовательных положений линии (называемой образующей), перемещающейся в пространстве по определенному закону вдоль другой линии, называемой направляющей.

При вращении вокруг некоторой, неподвижной прямой i (ось вращения) каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения (плоскость вращения). При этом точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения). Радиус окружности равняется расстоянию от вращаемой точки до центра (это радиус вращения). Если какая-либо точка данной системы находится на оси вращения i, то при вращении системы эта точка считается неподвижной. Ось вращения может быть, задана и выбрана. Если ось вращения выбирается, то ее выгодно располагать перпендикулярно к одной из плоскостей проекций, так как при этом упрощаются построения. Третий тип задач - прямая и поверхность не имеют вырожденных видов Пример. Построить точки пересечения М и N прямой с поверхностью пирамиды.