Анализ линейных электрических цепей постоянного тока
.pdf
б) U = 1/U1 + 1/U2 + ... +1/Un ;
в) U = U1 = U2 = ... = Un ;
г) U = 1/U1 + 1/2U2 + ... +1/nUn .
7.5.6 Какое соотношение при параллельном соединении n элементов является неверным:
а) I = I1 + I2 + ... + In ;
б) U = U1 = U2 = ... = Un ;
в) I = I1 = I2 = ... = In .
7.5.7 Если сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 6 Ом, то входное сопротивление схемы, изображенной на рисунке, равно:
R2 |
а) 11 Ом ; |
|
|
R3 |
б) 24 Ом; |
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
в) 8 |
Ом; |
R4 |
г) 2 |
Ом. |
|
||
7.5.8 Сопротивления R2, R3, R4 |
соединены… |
|
R1 |
|
|
|
R2 |
R3 |
|
E |
R4 |
R5 |
R6 |
а) параллельно;
б) звездой;
в) последовательно;
г) треугольником.
7.5.9 В схеме пункта 7.5.8 сопротивления R3, R4, R6 соединены:
а) параллельно; |
б) звездой; |
в) последовательно; г) треугольником. |
91
7.5.10 Укажите, какая из групп формул справедлива для преобразования звезды сопротивлений в треугольник, а какая – для преобразования треугольника сопротивлений в звезду:
|
R12 = R1 + R2 + |
|
R1 R2 |
; |
R = |
|
R R |
; |
||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
|||||||||
а) |
|
|
|
|
R3 |
|
|
б) 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
+ R + R |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
R = R + R + |
|
R2 R3 |
|
; |
R = |
|
R2 R3 |
|
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
23 |
2 |
3 |
|
R1 |
|
|
23 |
R1 |
+ R2 + R3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
R = R + R + |
R3 R1 |
. |
R = |
|
R3 R1 |
. |
|||||||
|
|
|
||||||||||||
|
31 |
3 |
1 |
|
R2 |
|
|
31 |
R1 |
+ R2 + R3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7.5.11 Если сопротивления всех резисторов одинаковы и эквивалентное сопротивление пассивной резистивной цепи,
рисунке, равно:
|
R |
|
|
|
а) 20 Ом ; |
|
R |
б) 5 Ом; |
|
|
|
R |
|
в) 6 Ом; |
R
г) 2 Ом.
R |
равны 4 Ом, то изображенной на
7.5.12 Если сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 6 Ом, то эквивалентное сопротивление пассивной резистивной цепи, изображенной на рисунке, равно:
R3 |
а) 30 |
Ом ; |
|
R1 |
б) 5 |
Ом; |
|
||
|
R4 |
|
R2 |
в) 6 Ом; |
|
|
|
|
|
R5 |
|
|
г) 4,5 Ом. |
|
92
7.5.13 Чему равны сопротивления звезды Rλ , если все сопротивления
треугольника R по 30 Ом:
1 |
а) 90 Ом ;
Rλ
R
Rλ
3
R
б) 15 Ом;
R
в) 10 Ом;
Rλ
г) 30 Ом.
2
7.5.14 Все сопротивления в схеме по 2 Ом. Преобразовав звезду сопротивлений
R1, R2, R3 в треугольник, рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи.
а) 2 Ом ;
R1 |
б) 6 Ом; |
R3 |
R2 |
в) 3 |
Ом; |
|
|
г) 5 Ом. |
R4 |
R5 |
7.5.15 Рассчитайте входное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС, если все сопротивления по 5 Ом.
R1 |
|
|
|
|
а) 25 Ом ; |
R2 |
R4 |
б) 15 Ом; |
E |
|
|
|
|
|
|
|
в) 30 Ом; |
R3 |
R5 |
г) 10 Ом. |
93
7.5.16 Определите эквивалентные сопротивления цепей. Величины
сопротивлений задана на схемах.
А)
10 |
|
|
|
20 |
4 |
|
|
|
20 |
10 |
4 |
|
||
|
|
а) 30 Ом;
б) 38 Ом;
а
в) 24 Ом;
вг) 32 Ом.
Б)
|
|
3 |
|
40 |
10 |
|
а) 28 Ом; |
|
б) 18 Ом; |
||
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
в) 20 Ом; |
|
|
в |
г) 30 Ом. |
10 |
40 |
1 |
|
В)
20 |
|
|
а) 51 Ом; |
|
|
5 |
|
30 |
|
|
|
|
а |
б) 28 Ом; |
|
|
|
в |
в) 16 Ом; |
|
|
г) 20 Ом. |
|
|
8 |
3 |
|
|
|
|
Г)
10 |
а |
5
в |
10 |
|
|
а) 35 Ом; |
|
|
|
|
|
|
|
б) 25 Ом; |
|
|
6 |
в) 20 Ом; |
|
4 |
|
|
|
|
г) 29 Ом. |
|
|
|
|
94
7.6Потенциальная диаграмма
7.6.1Потенциальная диаграмма – это:
а) диаграмма токов;
б) график распределения потенциала вдоль любого замкнутого контура;
в) график вольтамперных характеристик элементов контура.
7.6.2 Какие из формул для расчета потенциалов внешнего контура содержат ошибки, если ϕ а =0 :
|
E1 |
b |
R1 |
c |
E2 |
I1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
R2 |
|
|
I2 |
|
f |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
E3 |
R3 |
I3 |
|
||
|
e |
|
а) ϕ b = −E1 ;
б) ϕ с = ϕ b +R1 I1 ;
в) ϕ d = ϕ c +E2 ;
г) ϕ е = ϕ d +R3 I3 ;
д) ϕ f = ϕ e +E3
7.6.3 Какая потенциальная диаграмма, построенная
данной схемы, правильная:
|
|
|
|
|
ϕ |
|
|
|
|
a) |
b |
|
|
|
|
|
|
b |
R1 |
c |
R2 |
d |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a |
E1 |
I1 |
|
I2 |
E2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ |
|
|
a e |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
направление обхода контура |
б) |
|
||
|
|
|
|||
для внешнего контура
c
d
e
R
R1 R2
d
c
|
|
|
a |
e |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
R |
|
ϕ |
|
|
|
в) |
b |
d |
R1 |
R2 |
|
|
|||
|
|
|
||
|
a |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
R2 |
R |
|
95
7.7Задачи и вопросы повышенной сложности
7.7.1В неразветвленной цепи Е1=120 В, Е2=40 В, R1=12 Ом, R2=8 Ом.
Определить напряжение между точками а и в.
|
|
|
а |
||
E1 |
|
I |
|
|
E2 |
|
|
|
|
||
R 1 |
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
||
7.7.2 В цепи известны сопротивления R1=10 Ом, R2=20 Ом, общее напряжение
U=100 В и мощность на первом сопротивлении Р1=10 Вт. Определить
сопротивление R3.
|
|
|
|
|
R 1 |
|
R2 |
|
R3 |
+ |
U |
|
|
|
|
7.7.3 Определить показаны вольтметров цепи, если Е=50 В, R1=50 Ом, R2=150 |
||
Ом, U=150 В. |
|
|
|
U |
+ |
|
|
|
PV1 PV2
V 
V
E
R1 R2
V 
V
PV4 PV3
96
7.7.4 Найти ток в сопротивлении R4 если Е=100 В, R1=2 Ом, R2= R3=20 Ом,
R4=10 Ом, R5=3 Ом.
R2
R3
E |
R1 |
|
||
|
||||
|
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R5 |
||
|
|
|
|
|
7.7.5В схеме пункта 7.7.4 известен ток в сопротивлении R2, I2=1 А. Определить ЭДС Е, если R1=2 Ом, R2= R3=16 Ом, R4=8 Ом, R5=4 Ом.
7.7.6В схеме найти сопротивление Rх, если I1=2,6 А, I3=0,6 А, R1=0,5 Ом, R2=4
Ом, R3=3 Ом, R4=2,5 Ом.
E
R2 
I2
I1
R4
I3
R 1
I4
R 3
Rx
7.7.7 Дано: R1=5 Ом, R2=3 Ом, R3=4Ом, I3=1А, Е2=1В. Найти Е1.
R1
E1 
I2 
I1 |
|
|
|
|
|
a |
|
R |
2 |
R |
I3 |
|
3 |
|
|
Uab |
|
|
|
|
|
|
E2 |
b
97
7.7.8 Данные приведены на схеме. Используя законы Ома и Кирхгофа, найти J
7.7.9 В цепи найти Е1 |
и Rx, если Е2=3 В, R1=R2=1 Ом, R3=4 Ом, R4=2 Ом, |
|||||||||||||
R5=1 Ом. Амперметр РА1 показывает 4 А, а РА4-3 А. |
||||||||||||||
|
|
R1 |
|
|
|
+ |
-PA4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
A |
|
PA1 |
|
E1 |
|
|
|
R |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rx |
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
7.7.10 На рисунке показана часть |
сложной цепи. Задано: I1=3 А, I2=2 А, |
|||||||||||||
Е1=70 В, Е2=20 В, R1=3 Ом, R2=3 Ом. Найти напряжение Uав. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
E1
Uaв
E2
R2
a
I2
98
7.7.11 Составить для схемы уравнения по законам Кирхгофа
E
|
R |
1 |
R 2 |
|
|
|
|
R |
|
J |
R 4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
7.7.12 Методом контурных токов |
определить показание амперметра, если: |
|||||||
U=100 B, E1=50 B, E2=10 B, R1=R2=R3=10 Ом. |
||||||||
+ |
|
U |
|
|
||||
|
||||||||
R 3 |
|
I |
|
|
|
E2 |
|
R1 |
|
|
|
|
|
||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2
7.7.13 Методом контурных токов определить токи I2, I3, если E1=20 B, E2=40 B,
Е3=60 В, R1=R2=R3=R4=R5=10 Ом.
R1 |
R3 |
R4 |
||
|
|
|
|
|
E1 |
E2 |
E 3 |
|
|
|
||||
|
I2 |
I3 |
R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2
99
7.7.14 Методом контурных токов найти ток I, если R1=R2=5 Ом, R3=10 Ом,
R4=R5=1 Ом, E=20 B, J=2 А.
|
|
R4 |
|
|
R1 |
||
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
J |
|
I |
|
|
E |
||
|
|
|
|||||
|
|
R5 |
|
|
R2 |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.7.15 Методом двух |
|
узлов |
|
найти |
токи в |
ветвях, если Е1=10 В, |
|||||||
Е2=20 В, Е4=30 В, R1=R2=R3=R4=10 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
E1 |
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
E4 |
I1 |
|
|
I2 |
|
|
I3 |
|
|
|
|
I4 |
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
R1 |
|
|
R2 |
|
|
|
R 3 |
|
||||
7.7.16 . Рассчитав токи методом узловых потенциалов, определить показания
приборов, если Е1=40 В, Е2=10 В, все сопротивления по 5 Ом.
|
R1 |
|
|
R 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R5 |
||
|
|
|
|
|||
E1 |
|
|
|
E2 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
A |
|||
R6
R2 |
R4 |
V
100