Лабораторна робота №4 Дослідження алгоритму нечіткої кластеризації
4.1 Мета роботи
Метою роботи є дослідження алгоритму нечіткої кластеризації та отримання практичних навичок вирішення завдань кластеризації методами нечіткої логіки.
4.2. Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів
Кластеризація – це об'єднання об'єктів в групи (кластери) на основі схожості ознак для об'єктів однієї групи і відмінностей між групами. Більшість алгоритмів кластеризації не спираються на традиційні для статистичних методів допущення; вони можуть використовуватися в умовах майже повної відсутності інформації про закони розподілу даних. Кластеризацію проводять для об'єктів з кількісними (числовими), якісними або змішаними ознаками. У цій роботі розглядається кластеризація тільки для об'єктів з кількісними ознаками. Початковою інформацією для кластеризації є матриця спостережень:
,
кожний рядок якої є значеннями n ознак одного з M об'єктів кластеризації.
Завдання кластеризації полягає в розбитті об'єктів з Х на декілька підмножин (кластерів), в яких об'єкти більш схожі між собою, чим з об'єктами з інших кластерів. У метричному просторі "схожість" зазвичай визначають через відстань. Відстань може розраховуватися як між початковими об'єктами (строчками матриці Х), так і від цих об'єктів до прототипу кластерів. Зазвичай координати прототипів заздалегідь невідомі – вони знаходяться одночасно з розбиттям даних на кластери.
Існує багато методів кластеризації, які можна класифікувати на чіткі і нечіткі. Чіткі методи кластеризації розбивають початкову множину Х об'єктів на декілька непересічних підмножин. При цьому будь-який об'єкт з Х належить тільки одному кластеру. Нечіткі методи кластеризації дозволяють одному і тому ж об'єкту належати одночасно декільком (або навіть всім) кластерам, але з різним ступенем приналежності. Нечітка кластеризація в багатьох ситуаціях "природніша", ніж чітка, наприклад, для об'єктів, розташованих на межі кластерів.
Методи кластеризації також класифікуються по тому, чи визначена кількість кластерів заздалегідь чи ні. У останньому випадку кількість кластерів визначається в ході виконання алгоритму на основі розподілу початкових даних. При виконанні роботи ми розглянемо алгоритм нечітких с-середніх, що розбиває дані на наперед задане число кластерів, а потім алгоритм субтрактивної (гірської) кластеризації, який не вимагає завдання кількості кластерів.
Для підготовки до лабораторної роботи слід опрацювати конспект лекцій за темою: «Методи нечіткої кластеризації» а також відповідний матеріал з переліку рекомендованої літератури [3, 4].
4.3. Методичні вказівки та короткі відомості щодо виконання лабораторної роботи
Вивчити основні поняття, визначення і алгоритми нечіткої кластеризації.
Скласти матрицю початкових даних D у вигляді текстового файлу.
За допомогою функції findcluster (пакет MatLab) провести нечітку кластеризацію отриманої матриці D методом нечітких с-середніх (FCM).
За допомогою функції findcluster (пакет MatLab) визначити кількість кластерів отриманої матриці D методом subtractive.
Проаналізувати отримані результати.
Оформити звіт за результатами лабораторної роботи та захистити його.