1.4 Формування інвестиційної програми
Використовуючи МДП визначається оптимальний розподіл ресурсів між двома видами транспорту. Рішення знаходиться з виразу:
де Eпрj1 (Bij1) – величина ефекту, який отриманий на виді транспорту при виділенні ресурсів у розмірі Bj;
BT – поточне значення ресурсу;
Eпрj2 (BT- Bij1) – величина ефекту, який отриманий на j2 виді транспорту при виділенні йому ресурсів, що залишилися.
Для розвитку транспортної мережі регіону, виділені асигнування у розмірі В. Транспортне обслуговування регіону здійснюється наступними видами транспорту: повітряний (В), трубопровідний (Т), річковий (Р), автомобільний (А), залізничний (З). Величина ефекту, що отримується при розвитку і-го виду транспорту, залежно від виділених об’ємів асигнувань приведена в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 – Величина ефекту від розподілу асигнувань
Величина асигнувань |
Величина ефекту, Епр (Вj) для j-го виду транспорту |
||||
З |
А |
Р |
Т |
П |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,2В |
10,5 |
17,1 |
15,3 |
18,0 |
15,7 |
0,4В |
11,9 |
17,3 |
15,9 |
18,9 |
16,4 |
0,6В |
11,7 |
18,6 |
16,1 |
19,3 |
17,1 |
0,8В |
13,4 |
18,8 |
16,7 |
19,7 |
17,9 |
В |
13,9 |
19,3 |
17,5 |
20,3 |
18,2 |
Необхідно:
Визначити оптимальну інвестиційну програму розвитку різних видів транспорту;
Побудувати залежність ефекту від об’єму асигнувань на розвиток ЄТС;
Проаналізувати результати оптимізації.
МДП дозволяє різко скоротити кількість варіантів, зокрема використовуючи принцип оптимальності, визначається умова оптимального рішення для випадку Х = 0,2 В.
Розрахунки оптимальних рішень при розподілі ресурсів між З і А видами транспорту приведені в таблиці 1.2 і 1.3.
Таблиця 1.2 – Розрахунок значень F взаємодії двох видів транспорту
Розмір виділених асигнувань |
Можливі варіанти розподілу |
Значення приведеного і умовно оптимального розподілу умов |
|
Залізничний |
Автомобільний |
||
0 |
0 |
0 |
0+0=0 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0+4,4=4,4 |
|
0,2 |
0 |
3,2+0=3,2 |
0,4 |
0 |
0,4 |
0+4,7=4,7 |
|
0,2 |
0,2 |
3,2+4,4=7,6 |
|
0,4 |
0 |
3,7+0=3,7 |
0,6 |
0 |
0,6 |
0+5,6=5,6 |
|
0,2 |
0,4 |
3,2+4,7=7,9 |
|
0,4 |
0,2 |
3,7+4,4=8,1 |
|
0,6 |
0 |
4,2+0=4,2 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0+6,6=6,6 |
|
0,2 |
0,6 |
3,2+5,6=8,8 |
|
0,4 |
0,4 |
3,7+4,7=8,4 |
|
0,6 |
0,2 |
4,2+4,4=8,6 |
|
0,8 |
0 |
4,9+0=4,9 |
1 |
0 |
1,0 |
0+7,5=7,5 |
|
0,2 |
0,8 |
3,2+6,6=9,8 |
|
0,4 |
0,6 |
3,7+5,6=9,3 |
|
0,6 |
0,4 |
4,2+4,7=8,9 |
|
0,8 |
0,2 |
4,9+4,4=9,3 |
|
1 |
0 |
5,3+0=5,3 |
Таблиця 1.3 – Оптимальний розподіл асигнувань
Виділена сума асигнувань |
Епр3 |
ЕпрА |
Епр3А |
Оптимальний план розподілу |
0 |
0 |
0 |
0 |
(0;0) |
0,2В |
0 |
4,4 |
4,4 |
(0;0,2B) |
0,4В |
3,2 |
4,4 |
7,6 |
(0,2В;0,2В) |
0,6В |
3,7 |
4,4 |
8,1 |
(0,4В;0,2В) |
0,8В |
3,2 |
5,6 |
8,8 |
(0,2В;0,6В) |
В |
3,2 |
6,6 |
9,8 |
(0,2В;0,8В) |
Розрахунки оптимальних рішень при розподілі ресурсів між З А і Р видами транспорту приведені в таблиці 1.4 і 1.5.
Таблиця 1.4 – Розрахунок значень F взаємодії трьох видів транспорту
Розмір виділених асигнувань |
Можливі варіанти розподілу |
Значення приведеного і умовно оптимального розподілу умов |
|
З і А |
Річковий |
||
0 |
0 |
0 |
0+0=0 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0+15,3=15,3 |
|
0,2 |
0 |
4,4+0=4,4 |
0,4 |
0 |
0,4 |
0+15,9=15,9 |
|
0,2 |
0,2 |
4,4+15,3=19,7 |
|
0,4 |
0 |
7,6+0=7,6 |
0,6 |
0 |
0,6 |
0+16,1=16,1 |
|
0,2 |
0,4 |
4,4+15,9=20,3 |
|
0,4 |
0,2 |
7,6+15,3=22,9 |
|
0,6 |
0 |
8,1+0=0 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0+16,7=16,7 |
|
0,2 |
0,6 |
4,4+16,1=20,5 |
|
0,4 |
0,4 |
7,6+15,9=23,5 |
|
0,6 |
0,2 |
8,1+15,3=23,4 |
|
0,8 |
0 |
8,8+0=0 |
1 |
0 |
1,0 |
0+17,5=17,5 |
|
0,2 |
0,8 |
4,4+16,7=21,1 |
|
0,4 |
0,6 |
7,6+16,1=23,7 |
|
0,6 |
0,4 |
8,1+15,9=24 |
|
0,8 |
0,2 |
8,8+15,3=24,1 |
|
1 |
0 |
9,8+0=0 |
Таблиця 1.5 – Оптимальний розподіл асигнувань
Виділена сума асигнувань |
ЕпрЗ |
ЕпрА |
Епр3А |
Оптимальний план розподілу |
0 |
0 |
0 |
0 |
(0;0;0) |
0,2В |
0 |
15,3 |
15,3 |
(0;0,2B;0,2В) |
0,4В |
4,4 |
15,3 |
19,7 |
(0,2В;0,2В;0,2В) |
0,6В |
7,6 |
15,3 |
22,9 |
(0,4В;0,2В;0,2В) |
0,8В |
7,6 |
15,9 |
23,5 |
(0,2В;0,6В;0,4В) |
В |
8,8 |
15,3 |
24,1 |
(0,2В;0,8В;0,2В) |
Розрахунки оптимальних рішень при розподілі ресурсів між ЗАР і Т видами транспорту приведені в таблиці 1.6 і 1.7.
Таблиця 1.6 – Розрахунки значень F взаємодії чотирьох видів транспорту
Розмір виділених асигнувань |
Можливі варіанти розподілу |
Значення приведеного і умовно оптимального розподілу умов |
|
ЗА і Р |
Трубопровідний |
||
0 |
0 |
0 |
0+0=0 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0+15,3=15,3 |
|
0,2 |
0 |
18+0=18 |
0,4 |
0 |
0,4 |
0+18,9=18,9 |
|
0,2 |
0,2 |
15,3+18=33,3 |
|
0,4 |
0 |
19,7+0=19,7 |
0,6 |
0 |
0,6 |
0+19,3=19,3 |
|
0,2 |
0,4 |
15,3+18,9=34,2 |
|
0,4 |
0,2 |
19,7+18=37,7 |
|
0,6 |
0 |
22,9+0=22,9 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0+19,7=19,7 |
|
0,2 |
0,6 |
15,3+19,3=34,6 |
|
0,4 |
0,4 |
19,7+18,9=38,6 |
|
0,6 |
0,2 |
22,9+18=40,9 |
|
0,8 |
0 |
23,5+0=23,5 |
1 |
0 |
1,0 |
0+20,3=20,3 |
|
0,2 |
0,8 |
15,3+19,7=35 |
|
0,4 |
0,6 |
19,7+19,3=40 |
|
0,6 |
0,4 |
22,9+18,9=41,8 |
|
0,8 |
0,2 |
23,5+18=41,5 |
|
1 |
0 |
24,1+0=24,1 |
Таблиця 1.7 – Оптимальний розподіл асигнувань
Виділена сума асигнувань |
Епр3А |
ЕпрР |
Епр3АР |
FЗАР |
0 |
0 |
0 |
0 |
(0;0;0;0) |
0,2В |
0 |
15,3 |
15,3 |
(0;0,2B;0,2В;0,2В) |
0,4В |
15,3 |
18 |
33,3 |
(0,2В;0,2В;0,2В;0,2В) |
0,6В |
19,7 |
18 |
37,7 |
(0,4В;0,2В;0,2В;0,2В) |
0,8В |
22,9 |
18 |
40,9 |
(0,2В;0,6В;0,4В;0,2В) |
В |
22,9 |
18,9 |
41,8 |
(0,2В;0,8В;0,2В;0,4В) |
Розрахунки оптимальних рішень при розподілі ресурсів між ЗАРТ і П видами транспорту приведені в таблиці 1.8 і 1.9.
Таблиця 1.8 – Оптимальний розподіл асигнувань
Розмір виділених асигнувань |
Можливі варіанти розподілу |
Значення приведеного і умовно оптимального розподілу умов |
|
ЗАР і Т |
Повітря |
||
0 |
0 |
0 |
0+0=0 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0+15,7=15,7 |
|
0,2 |
0 |
15,3+0=15,3 |
0,4 |
0 |
0,4 |
0+16,4=16,4 |
|
0,2 |
0,2 |
15,3+15,7=31 |
|
0,4 |
0 |
33,3+0=33,3 |
0,6 |
0 |
0,6 |
0+17,1=17,1 |
|
0,2 |
0,4 |
15,3+16,4=31,7 |
|
0,4 |
0,2 |
33,3+15,7=49 |
|
0,6 |
0 |
37,7+0=37,7 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0+17,9=17,9 |
|
0,2 |
0,6 |
15,3+17,1=32,4 |
|
0,4 |
0,4 |
33,3+16,4=49,7 |
|
0,6 |
0,2 |
37,7+15,7=53,4 |
|
0,8 |
0 |
40,9+0=40,9 |
1 |
0 |
1,0 |
0+18,2=18,2 |
|
0,2 |
0,8 |
15,3+17,9=33,2 |
|
0,4 |
0,6 |
33,3+17,1=50,4 |
|
0,6 |
0,4 |
37,7+16,4=54,1 |
|
0,8 |
0,2 |
40,9+15,7=56,6 |
|
1 |
0 |
41,8+0=41,8 |
Таблиця 1.9 – Оптимальний розподіл асигнувань
Виділена сума асигнувань |
Епр3 |
ЕпрА |
Епр3А |
Оптимальний план розподілу |
0 |
0 |
0 |
0 |
(0;0;0;0;0) |
0,2В |
0 |
15,7 |
15,7 |
(0;0,2B;0,2В;0,2В;0,2В) |
0,4В |
33,3 |
0 |
33,3 |
(0,2В;0,2В;0,2В;0,2В;0) |
0,6В |
33,3 |
16,4 |
49,7 |
(0,4В;0,2В;0,2В;0,2В;0,4В) |
0,8В |
37,7 |
15,7 |
53,4 |
(0,2В;0,6В;0,4В;0,2В;0,2В) |
В |
40,9 |
15,7 |
56,6 |
(0,2В;0,8В;0,2В;0,4В;0,2В) |
Умовно – оптимальний варіант приведений в таблиці 1.10.
Таблиця 1.10 – Умовно-оптимальний варіант розподілу асигнувань
Виділена сума асигнувань |
Розмір капітальних вкладень на і-й вид транспорту |
||||
З |
А |
Р |
Т |
П |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,2В |
0 |
0,2В |
0,2В |
0,2В |
0,2В |
0,4В |
0,2В |
0,2В |
0,2В |
0,2В |
0 |
0,6В |
0,4В |
0,2В |
0,2В |
0,2В |
0,4В |
0,8В |
0,2В |
0,6В |
0,4В |
0,2В |
0,2В |
В |
0,2В |
0,8В |
0,2В |
0,4В |
0,2В |
Рисунок 1.1 – Графічний спосіб вирішення задачі