Лекц / pdf / 16 Лучистый теплообмен

Сопоставление плотностей излучения серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре приводит к характеристике, называемой степенью черноты ε

e = E = c , E0 c0

где ε – степень черноты тела или относительная излучательная способность тел, которая меняется от нуля (абсолютно белое тело) до единицы (абсолютно черное тело).

3акон Кирхгофа устанавливает связь между плотностью интегрального полусферического излучения и поглощательной способностью тел

3акон Стефана - Больцмана устанавливает связь между плотностью полусферического интегрального излучения абсолютно черного тела и абсолютной температурой тела. Плотность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени

где σ0, c0 – коэффициенты пропорциональности (постоянные излучения); σ0 = 5,76·10-8 Вт/( м2 ·K4); c0 = 5,76 Вт/(м2 ·K4).

Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывается в виде

Сопоставление плотностей излучения серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре приводит к характеристике, называемой степенью черноты ε

e = E = c , E0 c0

где ε – степень черноты тела или относительная излучательная способность тел, которая меняется от нуля (абсолютно белое тело) до единицы (абсолютно черное тело).

3акон Кирхгофа устанавливает связь между плотностью интегрального полусферического излучения и поглощательной способностью тел

Теплообмен излучением между твердыми телами в прозрачной среде

Рассмотрим простейший случай теплообмена излучением между двумя плоскопараллельными бесконечными стенками 1 и 2 Площадь поверхность каждой стенки равна F, стенки имеют постоянные во времени температуры T1 и T2, степени черноты на поверхностях стенок соответственно равны.

Плотность излучения стенки 1 равна E1 ; эта энергия достигает стенки 2 и там поглощается в количестве e2 × E1 ,

а остальное ее количество отражается обратно на стенку 1.

Дальнейшая судьба этого количества энергии видна из схемы Поглощаемая стенкой 1 плотность излучения за счет собственного излучения равна сумме бесконечного числа

слагаемых

Eпог' .1 = e1 × (1 - e2 )× E1 ×

[ 1 + (1 - e1 )× (1 - e2 )+ (1 - e1 )2 × (1 - e2 )2 + ...].

Выражение в скобках является убывающей геометрической прогрессией. Сумма бесконечного числа ее членов равна

1

1 - (1 - e1 )× (1 - e2 ).

Наряду с поглощением энергии от собственного отраженного излучения первая стенка поглощает еще часть энергии, излучаемой второй стенкой. Вычисление этого добавочного количества поглощаемой энергии аналогично предыдущему

Таким образом, стенка 1 испускает плотность излучения E1 , а поглощает Eпог' .1 + Eпог'' .1 . Разность между плотностью

излучения и поглощением равна тепловому потоку переданного от стенки 1 к стенке 2

Подставляя выражения для Q1 и Q2 в уравнение и после

преобразования получим расчетную формулу для определения результирующего количества энергии лучистого теплообмена между двумя плоскопараллельными

поверхностями.

где Q1,2 – тепловой поток, передаваемый излучением телом 1 телу 2, Вт;

ε1,2 – приведенная степень черноты тел 1 и 2, определяемая из выражения

Искомая величина Q1,2 будет результирующим излучением на поверхности тела и внутренней поверхности оболочки

Если поверхность F1 значительно меньше поверхности F2,то и расчетная формула принимает вид