Сложный теплообмен (теплопередача)

Процесс передачи теплоты от одной среды (теплоносителя) к другой среде (теплоносителю) через разделяющую их стенку называется теплопередачей и состоит из процессов теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности стенки, передачи теплоты теплопроводностью через многослойную (или однослойную) стенку и процесса теплоотдачи от поверхности стенки к холодному теплоносителю. При установившемся процессе теплопередачи средние температуры горячего и холодного теплоносителей (сред) остаются постоянными вдоль поверхности стенки, а тепловой поток сохраняет неизменное значение (Q = const).

Расчетная формула стационарного процесса теплопередачи имеет следующий вид:

Q kF tср

где Q – тепловой поток; k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхность теплопередачи; tср = (tm1 – tm2) – средний

температурный напор (средняя разность температур).

Коэффициент теплопередачи k выражает количество передаваемой теплоты в единицу времени через единицу площади поверхности при температурном напоре равном 1 градусу.

В большинстве случаев при движении теплообменивающи- хся жидкостей вдоль поверхности теплообмена их температуры изменяются. Коэффициент теплопередачи также изменяется по поверхности теплообмена.

Однако, во многих случаях можно рассматривать величину коэффициента теплопередачи постоянной по всей поверхности теплообмена, а разность температур между жидкостями принимать средней по поверхности теплообмена.

В этом случае для определения теплового потока имеем

Q k tdF

Коэффициент теплопередачиF имеет очень важное прикладное

значение. Расчетные формулы для определения коэффициента теплопередачи, а также формулы для определения среднего температурного напора (средней разности температур) рассматриваются ниже.

Теплопередача чрез плоскую стенку

Рассмотрим процесс передачи теплоты через плоскую стенку с площадью поверхности F, толщиной стенки , коэффициентом теплопроводности материала стенки , при известных температурах горячего tж1 и холодного

теплоносителей, а также коэффициентов теплоотдачи от горячего 1 и холодного 2 теплоносителей. Температура

на внешних поверхностях стенки неизвестны.

При стационарном температурном поле системы тепловой поток и плотность теплового потока постоянны.

На основе закона Фурье и уравнения Ньютона – Рихмана можно написать:

плотность теплового потока, передаваемого от горячего теплоносителя поверхности стенки

q1 QF 1 tж1 tс1

та же плотность теплового потока передается теплопроводно-

стью через стенку

q2 QF tc1 tc2

и передается от поверхности стенки к холодному

теплоносителю

q3 QF 2 tж2 tс2

Решая эти уравнения относительно разности температур, находим:

tж1 tc1 1 q1 R1q1 ;

1

tc1 tc2 1 q2 R2q2 ;

1

tc2 tж2 1 q3 R3q3 .

2

Складывая по частям выражения разностей температур и учитывая, что q q1 q2 q3 получим выражение для

итоговой разности температур

где k=1/R – коэффициентом теплопередачи плоской стенки,

Вт/(м2 ∙К)

После определения количества передаваемой теплоты (Q, q) можно найти температуры на поверхностях стенки из выражений разности температур:

В случае теплопередачи через многослойную стенку, состоящую из n слоев тепловой поток и плотность теплового потока и следовательно коэффициент теплопередачи определяются с учетом термических сопротивлений каждого слоя

соображений, что и для однослойной стенки