Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии.
Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».
Это утверждение и принимается в качестве пастулата первого начала термодинамики
Первое начало термодинамики как математическое выражение закона сохранения и превращения энергии
Рассмотрим изолированную систему (т.е. систему, которая энергетический не взаимодействует с окружающей средой или с другой системой).
В этом случае в соответствии с пастулатом первого начала термодинамики имеем duиз=0.
Рассмотрим систему к которой извне подводится или отводится теплота и подводится или отводится
термодинамическая работа
Q*
L*
Таким образом изменение внутренней энергии системы равно алгебраической сумме подведенных извне теплоты и термодинамической работы (подведенная теплота - положительна, подведенная работа - отрицательна )
dU Q L*
или
Q* dU L
в интегральной форме
Q1,2 U2 U1 L*1,2
L*
Q*
-эффективная работа;
-внешний теплообмен
Полученные уравнения учитывают только внешние эффекты и справедливы только для обратимых процессов.
Уравнения являются математическим выраже- нием первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы и гласят: количество теплоты подведенное извне идет на изменение внутренней энергии системы и совершение работы.
Принимая во внимание, что эффективная работа связана с термодинамической работой соотношение
L* L L** и |
L** Q** |
имеем
Q** L**; Q Q* Q**
Q Q Q dU L
Q1,2 Q1*,2 Q1**,2 U2 U1 L1,2
уравнения первого начала термодинамики по балансу рабочего тела, и справедливы для реальных процессов . В обратимых процессах L** Q** 0
и уравнения первого начала термодинамики по внешнему балансу и балансу рабочего тела совпадают
Первое начало термодинамики для простых тел
Для простых тел, то есть систем, состояние которых определяется двумя независимыми перемен- ными, термодинамическая работа определяется как
L p dV и математическое выражение первого
начала термодинамики в дифференциальной форме примет следующий вид:
для термодинамической системы
Q dU L dU pdV
для 1 кг системы
q du l du pdv
Выражение удельной потенциальной работы можно представить в виде соотношения
w vdp pdv pdv pdv d( pv )
из которого следует, что
w l d( pv ) ; l w d( pv )
и
q du w d( pv ) , q d( u pv ) w
Сумма удельной внутренней энергии ( u ) и потенциальной функции ( pv ) называется удельной энтальпией ( h u pv ) (Дж/кг).
Первое начало термодинамики для 1 кг простого тела по балансу рабочего тела в дифференциальной и интегральной форме:
q du pdv dh vdp
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
q |
u |
2 |
u |
1 |
|
pdv h |
h |
|
vdp |
|
1,2 |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
Первое начало термодинамики по внешнему балансу |
||||||||||
q* du pdv dh vdp
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
q* |
u |
2 |
u |
1 |
|
pdv h |
h |
|
vdp |
|
1,2 |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
||
1 |
1 |
Аналитическое выражение первого начала термодинамики
Значения удельных внутренней энергии и энтальпии простого тела однозначно определяются двумя независимыми переменными и могут быть представлены следующим образом:
u f ( T ,v ); |
h f ( T , p ) |
Изменения внутренней энергии и энтальпии простого тела, как функций состояния, в элементарных процессах являются полными дифференциалами и определяются соотношениями
u |
|
u |
|
|
u |
|
|||
du |
|
|
dT |
|
|
dv c dT |
|
|
dv |
|
|||||||||
|
|
|
v |
|
|||||
|
T v |
|
|
v T |
|
|
v T |
|
|
h |
|
h |
|
|
|
h |
|
||
dh |
|
|
dT |
|
dv c |
p |
dT |
|
dp |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
T p |
|
p T |
|
|
|
p T |
|
|
Подставляя выражения полных дифференциалов внутренней энергии и энтальпии в уравнение первого начала термодинамики
q du pdv dh vdp
|
|
|
|
|
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
q c dT |
u |
p |
|
dv c |
|
dT |
|
dh |
v |
|
dp |
|
|
|
|
p |
|
|
|
||||||
v |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
v T |
|
|
|
|
|
dp T |
|
|
|
|