Теоретические основы теплотехники 2

В этих формулах в качестве определяющей температуры принята тем-

пература жидкости вдали от тела (t0=const.); в качестве определяющего ли-

нейного размера – длина пластины по направлению потока.

7. Теплообмен при кипении однокомпонентной жидкости

Опыт показывает, что температура кипящей жидкости всегда несколь-

ко выше температуры кипения ts. Она остается почти постоянной в направле-

нии от свободного уровня к поверхности теплообмена (рис. 14) и лишь в слое толщиной 2 – 5 мм у самой стенки резко возрастает. Следовательно, в при-

легающем к стенке слое жидкость перегрета на Δt=t – ts; эта величина назы-

вается температурным напором.

Рис. 14. Кривая распределения температуры в жидкости при пузырьковом кипении

61

В начале кипения -область А (Рис. 15) при Δt = 0 - 5 ºС, q= 100 – 5600

Вт/м2 значение коэффициента теплоотдачи невелико и определяется услови-

ями свободной конвекции однофазной жидкости.

При дальнейшем кипении и повышении Δt значения коэффициентов теплоотдачи и q резко увеличиваются и при Δt =25 ºС достигают своего мак-

симального значения: αкр=5,85·104 Вт/(м2·К), qкр=1,45·106Вт/м2. Эту область,

обозначенной на рис. 15 буквой В, называют областью пузырькового кипе-

ния.

Рис. 15. Зависимость плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α от температурного напора при кипении воды при атмо-

сферном давлении

Последующее повышение Δt приводит к еще более интенсивному процессу образования пузырьков на твердой поверхности. Сливаясь затем между собой, они образуют общую паровую пленку. Образование паровой пленки приводит к резкому снижению интенсивности теплообмена между поверхностью и жидкостью, вследствие большого термического сопротивле-

ния пленки. Эта область, обозначена на рис. 15 буквой С и называется пере-

ходной областью. Следует отметить, что паровая пленка в этой области не-

устойчива.

62

При дальнейшем увеличении перепада температур образовавшаяся на поверхности пленка становится устойчивой, интенсивность теплообмена продолжает падать. При некотором значении перепада температур процесс теплообмена стабилизируется, а коэффициент теплоотдачи имея при том ми-

нимальное значение, не зависит от перепада температур. Эта область обозна-

чена на рис. 15 буквой D и называется областью пленочного кипения.

В практических расчетах пузырькового кипения воды удобно пользо-

ваться следующими уравнениями:

Зависимости (141) и (142)действительны в диапазоне давлений от 0,1

до 5 МПа.

При пузырьковом кипении фреона 12 в диапазоне температур от – 40 до

10 ºС для определения α рекомендуется формула

При кипении фреона 11 может быть использована зависимость

В этих уравнениях q – в Вт/м2, р – в МПа, коэффициент теплоотдачи –

Вт/(м2·К). При вынужденном турбулентном движении кипящей жидкости в трубах теплоотдача осуществляется по-разному. Если обозначить коэффици-

ент теплоотдачи, полученный по формуле (141), αq, а коэффициент теплоот-

дачи, рассчитанный по уравнению подобия для однофазной жидкости (130 ),

αw, то, как показывают опыты, при αq /αw<0,5 коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении движущейся воды в трубе α=αw а при αq/αw>2; α=αq. В

области 0,5 ≤ αq/αw ≤2 коэффициент теплоотдачи определяют по формуле

63

При пленочном кипении средний коэффициент теплоотдачи определя-

ется следующим образом:

на вертикальной поверхности

где λп – коэффициент теплопроводности пара при температуре насыщения; μп – динамический коэффициент вязкости пара при температуре насыщения; h – высота стенки,

на горизонтальном цилиндре

где d – наружный диаметр цилиндра; ρ – плотность жидкости при температу-

ре насыщения.

8. Теплообмен при конденсации чистого пара

При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже тем-

пературы насыщения ts, пар конденсируется в зависимости от состояния по-

верхности стенки; образовавшаяся жидкость может принимать форму капель или пленки. В соответствии с этим конденсация пара называется капельной и пленочной.

Капельная конденсация происходит в условиях естественного движе-

ния, когда конденсат не смачивает поверхности стенки. Это обычно наблю-

дается на поверхности стенок, покрытых тонким слоем масла, керосина или жирных кислот. При капельной конденсации теплоотдача в 5 – 10 раз выше,

чем при пленочной. Однако пленочная конденсация имеет наибольший прак-

тический интерес, поскольку она встречается преимущественно в различного

64

рода промышленных теплообменных аппаратах. Предполагается, что при ла-

минарном движении пленки конденсата теплота передается через слой плен-

ки теплопроводностью.

В результате обобщения экспериментальных данных, полученных для различных жидкостей, предлагаются следующие расчетные формулы для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого пара и ламинарном движении пленки:

для вертикальной стенки или трубы высотой h

для горизонтальной трубы диаметром d

где Ko gl 3 r acP t gl 3 r t – критерий конденсации; r – теплота конденсации, Дж/кг; ср – теплоемкость конденсата, Дж/(кг К); а – коэффици-

ент температуропроводности конденсата, м2/с; ν – кинематический коэффи-

циент вязкости конденсата, м2/с.

В этих уравнениях определяющий линейный размер для вертикальных стенок и труб – их высота, а для горизонтальных труб – диаметр; определя-

ющая температура – температура насыщения ts.

Примерные значения коэффициента теплоотдачи в Вт/(м2·K) для раз-

личных условий теплообмена лежат в пределах: нагревание и охлаждение воздуха 1 – 150, нагревание и охлаждение воды 200 – 12000, нагревание пара

25 – 125, нагревание и охлаждение масел 50 – 1800, кипение воды 50 — 60000, конденсация пара на смачиваемой поверхности 4500 – 16000, конден-

сация пара на несмачиваемой поверхности 40000 – 120 000.

9. Теплообмен при конденсации пара из парогазовой смеси

Во многих теплообменных аппаратах горячим теплоносителем являю-

65

тся многокомпонентные смеси газов. Если температура поверхности тепло-

обмена ниже температуры температури насыщения –го компонента смеси, то на поверхности теплообмена происходит конденсация этого компонента. В

этом случае передача теплоты от парогазовой смеси к поверхности теплооб-

мена осуществляется совместно протекающими процессами конвективного теплообмена и конвективного массообмена.

При конденсации пара из парогазовой смеси его концентрация у по-

верхности теплообмена становится меньше концентрации пара в ядре потока

Плотность потока массы пара, если считать что смесь подчиняется уравнению состояния идеального газа, определяется из соотношения

ность, массовая концентрация и парциальное давление пара в потоке парога-

зовой смеси; п.пов ,mп.пов , pп.пов – плотность, массовая концентрация и парци-

альное давление пара у поверхности конденсации; Rп – газовая постоянная пара, Дж/(кг К).

66

где m и п – молярные массы парогазовой смеси и пара, p – давление сме-

си, МПа.

Парциальное давление пара у поверхности конденсации pп.пов определя-

ется по таблицам термодинамических свойств пара на линии насыщения [ ].

Плотность теплового потока, передаваемого к поверхности теплообме-

на при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, без учета перегрева парогазовой смеси и переохлаждения конденсата, определяетс по уравнению

где qк и qм – плотности тепловых поток, передаваемых при конвективном теплообмене и массообмене, Вm/м2; к – конвективный коэффициент тепло-

отдачи от парогазовой смеси к поверхности теплообмена, Вm/(м2К); r – теп-

лота конденсации, Дж/кг; см – общий коэффициент теплоотдачи учитыва-

ющий конвективный теплообмен и массообмен, Вm/(м2К).

Общий коэффициент теплоотдачи см определяется:

при пленочной конденсации

при капельной конденсации

67

Для получения значения плотности теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и

массообмена, необходимо рассчитать конвективный коэффициент теплоот-

дачи и коэффициент массоотдачи (153), входящие в соотношения для опре-

деления общего коэффициент теплоотдачи (154), (155).

Для исследования совместно протекающих процессов тепло- и массо-

обмена при конденсации пара из парогазовой смеси рекомендуются исполь-

зования к аналогии между теплоотдачей и массоотдачей. Теоретическим обоснованием аналогии является сходство дифференциальных уравнений,

описывающих процессы теплообмена и массообмена.

На основании этого процесс массоотдачи может быть рассчитан по уравнениям подобия для конвективной теплоотдачи с заменой чисел подобия теплообмена на числа подобия массообмена.

Следовательно, уравнения подобия теплообмена и массообмена при условии существования аналогии между ними имеют вид:

Если характеристики процессов тепло- и массобмена не соответствуют условиям существования приближенной аналогии между ними, то в уравне-

ния подобия конвективного теплообмена и конвективного массообмена, для учета взаимное влияние этих процессов друг на друга, вводятся дополни-

тельные безразмерные величины g Pп - безразмерная разность парци-

P

68

альных давлений пара, учитывающая поперечный поток пара к поверхности

Уравнение подобия в этом случае принимает следующий вид:

Критериальные уравнения для различных условий конвективного теп-

лообмена - и массобменна приводятся в справочной литературе.

10. Лучистый теплообмен

Лучистым теплообменом называется форма распространения между телами в пространстве внутренней энергии. При этом, как отмечалось выше,

происходит двойное превращение внутренней энергии, внутренняя энергия тела превращается в лучистую и передается в пространстве путем электро-

магнитных волн (излучением), в свою очередь, поток энергии электромаг-

нитных волн (лучистая энергия) при поглощении их другим телом вновь пре-

вращается во внутреннюю энергию.

Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные электро-

ны и ионы. Колебания ионов соответствуют излучению низкой частоты. Из-

лучение вызванное колебаниями электронов может имеет высокую частоту,

если электроны входят в состав атомов и молекул. Излучение веществ со свободными электронами имеет импульсный характер с волнами разной ча-

стоты, в том числе с волнами низкой частоты.

На волновой характер излучения влияют корпускулярные свойства, ко-

торые заключаются в том, что лучистая энергия излучается материальными телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света, или фотонами.

Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и отличаются только длиной волны.

69

Большая часть твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излуче-

ния, т. е. излучает энергию во всем диапазоне длин волн. Некоторые тела

(чистые металлы, газы и др.) излучают энергию только в определенных ин-

тервалах длин волн. Такое излучение называется выборочным или селектив-

ным.

Количество излучаемой энергии увеличивается с ростом температуры тела, а в газах - с увеличением толщины слоя и давления газа. Для твердых и жидких тел характерно излучение и поглощение лучистой энергии тонким поверхностным слоем. В газах излучение и поглощение энергии происходит всем объемом.

Некоторые виды излучения обладают свойством превращаться в теп-

ловую энергию при поглощении телами, вызывая нагревание. Это свойство излучения определяется длиной волны и, зависит от температуры тела. В

наибольшей мере такими свойствами обладает видимое инфракрасное (теп-

ловое) излучение с длиной волны от 0,8 до 800 мк.

Количество энергии, излучаемое поверхностью тела во всем интервале длин волн (от λ=О до λ=∞) в единицу времени, называется полным (инте-

гральным) лучистым потоком Q (Вт). Излучение, соответствующее узкому интервалу длин волн, называется монохроматическим. Лучистый поток, ис-

ходящий с единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям полупространства называется плотностью интегрального излучения E (Вт/м2)

Из уравнения (157) следует, что лучистый поток , исходящий со всей поверхности излучающего тела равен

70