Теоретические основы теплотехники 2

Наименьшее значение соответствует пленочному режиму.

Для расчета теплообмена на горизонтальном цилиндре при значениях комплекса 103< Gr Pr >109 можно воспользоваться уравнением

В качестве определяющего размера принят внешний диаметр, за опре-

деляющую температуру – температура окружающей среды.

Теплообмен на горизонтальной стенке. Теплообмен на нагретых го-

ризонтальных плитах в условиях свободной конвекции отличается особой организацией движущейся среды. Над нагретой поверхностью появляется восходящее и нисходящее струйное движение с возможными зонами цирку-

ляции. У поверхности, обращенной вниз, движение происходит лишь в тон-

ком слое под поверхностью от центра к краям.

Большая скорость движения достигается при обтекании краев. Чем больше размер пластины, тем меньше краевой эффект.

Расчет теплообмена горизонтальной поверхности проводится по сле-

дующему уравнению:

За определяющий размер принимается меньшая сторона, за определя-

ющую температуру tm 0,5 tс tж . Если теплоотдача направлена верх, то результаты расчетов по формуле (124) необходимо увеличить на30%, если вниз – уменьшить на 30%.

Теплообмен при естественной конвекции

51

в ограниченном пространстве

В узких каналах и щелях восходящий (у нагретой поверхности) и нисхо-

дящий (у холодной) потоки взаимно затормаживаются и образуют несколько отдельных циркуляционных контуров (рис. 9).

Рис. 9. Развитие естественной конвекции в ограниченном замкнутом пространстве

В вертикальных каналах, если расстояние между поверхностями вели-

ко, восходящее и нисходящее движение протекает без взаимных помех и имеет такой же характер, как и в неограниченном пространстве (схема а). Ес-

ли же расстояние между поверхностями мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых определя-

ется шириной щели, родом жидкости и интенсивностью процесса (схема б).

Для очень узких щелей (схема в) жидкость в которых практически непо-

движна и теплообмен в этом случае осуществляется чистой теплопроводно-

стью.

Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченных простран-

ствах сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалент-

ным процессом теплопроводности. При этом коэффициент теплопроводности среды λ заменяется эквивалентным коэффициентом теплопроводности λэ, ко-

торый учитывает перенос теплоты теплопроводностью и конвекцией

52

В качестве определяющего линейного размера принимается толщина прослойки; определяющей температуры – средняя температура жидкости tж.

6. Теплообмен при вынужденном движении жидкости

Движение жидкости в трубах может быть ламинарным и турбулентным в зависимости от числа Рейнольдса. Ламинарное движение наблюдается при

ламинарный режим движения и способствуют турбулизации потока. Однако

ламинарного к турбулентному.

Рис. 10. Развитие течения при вынужденном движении в трубе

На рис. 10 показана длина гидродинамического начального участка (1)

в котором пограничный слой достигает оси трубы. Длина участка гидроди-

53

намического стабилизации увеличивается с ростом числа Re и уменьшается с усилением возмущения потока на входе в трубу.

При турбулентном движении распределение скорости имеет вид усе-

ченной параболы (рис. 10) - 2 форма, которой зависит от величины числа Re.

С увеличением числа Рейнольдса наблюдается резкое изменение скорости вблизи стенки и пологое ее изменение в центральной части трубы.

Теплообмен в трубе существенно зависит от гидродинамической кар-

тины движения жидкости. В теплообмене участвует только пристенный по-

граничный слой, а остальная часть сечения, составляющая ядро потока, с

температурой, равной температуре на оси, в теплообмене не участвует. До тех пор, пока тепловой пограничный слой не достигнет оси трубы, темпера-

тура жидкости на оси трубы остается равной ее значению во входном сече-

нии (рис. 10) - 3. Изменение температуры на оси трубы вниз по потоку начи-

нается с сечения, где тепловой пограничный слой достигает оси.

Длина участка тепловой стабилизации зависит от большого числа раз-

личных факторов, из которых главными факторами являются: число Рей-

нольдса, физические свойства жидкости, условия входа в трубу.

Теплообмен при ламинарном движении жидкости в трубах

При ламинарном течении жидкости в трубах возможны два режима движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный.

При вязкостном режиме движения силы вязкости преобладают над подъемными силами в жидкости. Такой режим наблюдается при ламинарном движении жидкостей с большой вязкостью в трубах малого диаметра и при малых температурных напорах.

При вязкостно-гравитационном режиме движения жидкостей подъем-

ные силы велики и заметное влияние на перенос теплоты оказывает свобод-

ная конвекция. На распределение скорости по сечению трубы в сильной мере влияет изменение вязкости, а также интенсивность и направление свободного движения.

54

Вязкостный режим существует при (GrPr) < 8·105 , средний коэффи-

циент теплоотдачи при этом режиме определяется из уравнения

минус при нагревании и плюс при охлаждении); tл – средний логарифмиче-

ский температурный напор.

Вязкостно-гравитационный режим существует при (GrPr) >8·105,

средний коэффициент теплоотдачи в этом случае определяется по формуле

Формула (129) действительна при 1/d > 50; за определяющий линей-

ный размер принят внутренний диаметр трубы; за определяющую темпера-

туру – средняя температура потока.

Теплообмен при турбулентном движении жидкости в трубах

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом

турбулентном движении обычно используется формула М. А. Михеева

В качестве определяющего линейного размера здесь принят внутрен-

ний диаметр трубы; определяющая температура – средняя температура пото-

ка; формула (130) действительна при l/d >50. Если течение жидкости проис-

ходит по каналам некруглого сечения, то в качестве определяющего линей-

ного размера принимается эквивалентный диаметр, определяемый по форму-

ле dэ=4f/u, где f – площадь поперечного сечения канала (живое сечение); u –

полный смоченный периметр канала.

55

Более интенсивно, чем в прямых трубах, протекает процесс теплоотда-

чи в изогнутых трубах (змеевиках). Для вычисления коэффициента теплоот-

дачи при турбулентном движении в змеевике можно использовать соотно-

той трубе; α – коэффициент теплоотдачи в прямой трубе, вычисленный по формуле (130); d – диаметр трубы; R – радиус змеевика

Теплообмен при поперечном обтекании труб жидкостью

Одиночные трубы. Теплообмен при поперечном обтекании жидко-

стью трубы (рис. 11.) зависит от гидродинамической картины жидкости око-

ло поверхности. Обтекание трубы может быть плавным – безотрывным и отрывным. Плавное безотрывное обтекание трубы наблюдается только

Рис. 11. Схема движения и график изменения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании трубы

При Re>5 пограничный слой, образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от поверхности; позади трубы образу-

ются два симметричных вихря.

В соответствии с этим меняется коэффициент теплоотдачи по поверх-

ности трубы. В лобовой части он наибольший, далее по периметру трубы ко-

56

эффициент теплоотдачи α падает и достигает минимального значения в точке отрыва потока (точка а). В вихревой части коэффициент теплоотдачи увели-

чивается.

Для определения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтека-

нии одиночной трубы используют следующие уравнения подобия:

За определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы; за определяющую температуру – температура набегающего потока; скорость жидкости отнесена к самому узкому сечению канала, в котором расположена труба.

Формулы (131 и 132) справедливы при условии, что угол между направлением потока и осью трубы, называемой углом атаки, равен 90º.

При уменьшении угла атаки уменьшается. Если угол атаки меньше 90º,

то полученный коэффициент теплоотдачи необходимо умножить на попра-

вочный коэффициент , приближенные значения множителя можно определить по формуле

Пучки труб. При поперечном обтекании потоком жидкости пучка труб интенсивность теплоотдачи зависит не только от факторов, влияющих на теплоотдачу одиночной трубы, но и от взаимного расположения труб в пуч-

ке, а также от плотности пучка. Обычно применяют коридорное (по верши-

нам квадрата) и шахматное (по вершинам треугольника) расположение труб в пучке (рис. 12).

57

Для шахматных пучков С=0,41; n=0,6; для коридорных пучков С=0,26,

n=0,65. Поправочный коэффициент εS учитывает влияние относительных

тельна при Re =103– 105. В качестве определяющего линейного размера при-

нят внешний диаметр труб; в качестве определяющей температуры – средняя температура жидкости; скорость определяется в самом узком сечении пучка труб.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка, состоя-

щего из n рядов, определяется по формуле:

где F1 , F2,…, Fn – поверхности теплообмена в соответствующем ряду.

Если предположить, что в ряду F1 = F2= F3,…, Fn и учитывая, что

α3=α4= …=αn, то можно написать

для шахматного пучка

При обтекании плоской поверхности жидкостью около поверхности стенки образуются два пограничных слоя: гидродинамический и тепловой. В

59

динамическом слое скорость жидкости изменяется от нуля на стенке до w1 на внешней его границе. В тепловом пограничном слое температура изменяется от температуры на стенке до температуры внешнего потока. На рис. 13 пока-

зана схема движения жидкости вдоль плоской поверхности.

Движение в пограничном слое может быть ламинарным и турбулент-

ным. Образующийся в начале обтекаемой поверхности ламинарный погра-

ничный слой при достижении критического значения числа Рейнольдса мо-

жет перейти в турбулентный слой с тонким ламинарным подслоем (пристен-

ная область, где силы вязкости велики). Переход ламинарного движения в турбулентное происходит не в точке, а на некотором участке, в пределах ко-

торого движение жидкости является переходным.

Рис. 13. Схема движения жидкости вдоль плоской поверхности

60