УДК 53 (075) Д45

Рецензенты: академик академии естествознания, доктор физикоматематических наук, профессор Т.Я. Дубнищева

кандидат физико-математических наук, профессор СГГА А.Н. Тюшев

Дикусар Л.Д.

Д45 Физика [Текст]: сборник контрольных заданий для подготовки к Интернет-экзамену / Л.Д. Дикусар, И.Г. Баранник. – Новосибирск: СГГА, 2010.

– 183 с.

ISBN 978-5-87693-356-0

Настоящий сборник подготовлен с целью оказания помощи студентам всех специальностей в адаптации к новой форме контроля знаний и должен способствовать систематическому повторению учебного материала. Проведенный в нем анализ тестов дает инструменты для выполнения заданий различного типа. За основу в данном пособии взяты материалы демонстрационных Интернет-тестов, опубликованные в Интернете (www.fepo.ru). Дополнительно к тестам, которые сопровождаются подробным решением, приводятся задания для самостоятельного выполнения. Это позволит использовать данный сборник также в качестве пособия для самоконтроля в процессе самостоятельной работы студентов.

Ответственный редактор: кандидат технических наук, доцент Ю.Ц. Батомункуев

Печатается по решению редакционно-издательского совета СГГА

УДК 53 (075)

ISBN 978-5-87693-356-0

©ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГГА), 2010

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплина «физика» является предметом, по которому студенты регулярно проходят Интернет-тестирование. Интернет-тесты по физике содержат достаточно большое количество заданий (20–30 заданий в зависимости от специальности), на вопросы которых надо ответить за 80 минут.

Настоящий сборник подготовлен с целью оказания помощи студентам в адаптации к новой форме контроля знаний. Так как предмету «физика» в СГГА обучаются студенты более 20 различных специальностей, а соответствующие стандарты различаются по количеству часов (от 200 до 600), то в сборник включено максимальное количество задач различного уровня сложности, которые опубликованы в Интернете (www.fepo.ru). Проведенный в нем анализ задач дает инструменты для выполнения заданий различного типа.

Как это принято при Интернет-тестировании, материал сборника разбит на ряд дидактических единиц: механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество, магнетизм, колебания и волны, волновая оптика, квантовая физика, ядерная физика. Решение задач, составляющих в сборнике основную базу данных, сопровождается кратким теоретическим объяснением. В качестве материала для самоконтроля дополнительно к тестам приводятся задания для самостоятельного выполнения. Большинство заданий в тестах соответствуют программам, в которых по стандарту предусмотрено 400 и более часов изучения физики. Курсивом – номера задач для самостоятельного выполнения.

В заключение авторы выражают глубокую благодарность рецензентам: профессору, доктору физико-математических наук, зав. кафедрой «Современное естествознание и наукоемкие технологии» НГУЭиУ Т.Я. Дубнищевой, профессору кафедры физики СГГА, кандидату физико-математических наук А.Н. Тюшеву, а также ответственному редактору – доценту, кандидату технических наук Ю.Ц. Батомункуеву за большой труд по внимательному прочтению рукописи и ценные замечания. Авторы благодарят также кандидата технических наук, доцента кафедры физики И.Н. Карманова за помощь при составлении базы данных и профессора, доктора технических наук, заведующего кафедрой физики СГГА В.В. Чеснокова за постоянную поддержку и помощь в обеспечении финансирования данного издания.

ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ

Некоторый общий подход к выполнению заданий Интернет-тестирования и рекомендации для студентов заключаются в следующем:

1)В заданиях, ориентированных на вычислительный ответ, не нужно стремиться к сложным расчётам, так как абсолютное большинство заданий Интернет-тестов требует вычислений достаточно простых: в одно– два действия;

2)В заданиях, ориентированных на контроль умения анализировать физические явления и законы, необходимо вспомнить наиболее простые формулы, которые можно легко проанализировать;

3)В заданиях с выбором нескольких правильных ответов нужно вспомнить различную форму записи одних и тех же законов и постараться использовать эти законы в изменённой ситуации;

4)Во многих тестах графического характера требуется знание некоторых сведений из математики, например, геометрического смысла производной, определённого интеграла, векторного произведения двух векторов или знание правил сложения векторов, поэтому эти правила надо повторить заранее (см. Раздел «Краткие сведения из математики»);

5)Не рекомендуется задерживаться на каком-либо задании, если вы сомневаетесь в правильности своего ответа, к этому вопросу можно вернуться позднее, если останется время;

6)Нужно контролировать, чтобы было решено не менее трех – четырех заданий из каждого раздела физики (каждой дидактической единицы), так как показателем освоения дисциплины является процент студентов, освоивших все дидактические единицы дисциплины, а критерием освоения данной дидактической единицы является выполнение из этого раздела 50 % заданий.

Материалы, опубликованные в данном сборнике, при контрольном Интернет-тестировании будут содержать какие-то изменения. Однако выполнение заданий, рассмотренных в сборнике, поможет вооружить студентов алгоритмом решения задач различного типа и будет способствовать успешной сдаче Интернет-экзамена по физике, а в дальнейшем, – более уверенному и осознанному применению теоретических знаний при решении конкретных задач.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ

● Векторы и скаляры В физике используются величины двух видов: векторные и скалярные.

Скалярными называются величины, значения которых могут быть выражены действительными числами (например, масса, заряд, температура, работа и т. д.). Величины же, значения которых определяются как числовым значением, так и направлением в пространстве, называются векторами (например, скорость, ускорение, сила, напряженность электрического и магнитного полей и т. д.). Любой вектор можно представить в виде:

к плоскости, в которой лежат векторы a и b , и направленный так, что если смотреть с конца вектора c , то поворот от первого вектора ( a ) ко

второму ( b ) будет виден против часовой стрелки (рис. 2). Направление векторного произведения также можно определять по правилу правого винта (или буравчика): для этого нужно мысленно первый вектор

поворачивать ко второму, тогда поступательное движение винта укажет направление векторного произведения.

Приняты различные способы обозначения векторного произведения:

с = a ´ b = [a × b ] = [a, b] = [a b] = [a ´ b] .

Модуль векторного произведения равен:

с = a × b × sin ϕ ,

где φ – угол между векторами a и b .

● Скалярное произведение двух векторов

Скалярное произведение векторов a и b есть число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла, заключенного между ними:

(a × b )= a × b × cosϕ ,

где φ – угол между векторами a и b .

Приняты различные способы обозначения скалярного произведения: a × b = (a × b )= a b .

Для декартовых координат скалярное произведение векторов a и b равно:

(a ×b ) = ax · bx + ay · by + az · bz,

где аx, ay, az и bx, by, bz – проекции векторов a и b на декартовы оси координат.

● Некоторые элементарные функции 1. Линейные функции.

Уравнение линейной функции имеет вид:

y = a x + b.

Графиком такой функции является прямая линия (рис. 3).

Коэффициент пропорциональности (a) в уравнении прямой численно равен тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс, т. е. a = ∆y / ∆x (∆x и ∆y берутся с учётом знака). Другой параметр (b) численно равен отрезку, отсекаемому этой прямой на оси ординат, т. е. при x = 0 y = b. Например, согласно рис. 3, а:

a = – ОА/ОВ; b =ОА.

Рис. 3

2. Квадратичные функции.

Уравнение квадратичной функции имеет вид: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

Графиком такой функции является парабола с осью симметрии, параллельной оси y, и вершиной в точке С (рис. 4).

Рис. 4

3. Некоторые тригонометрические функции.

Уравнение общей синусоидальной зависимости имеет ви д:

y = A sin(ωx + φ0).

График общей синусоиды с амплитудой A, круговой частотой ω и начальной фазой φ0 пре дставлен на рис. 5 (незатухающе е гармоническое колебание). График функции y = A cos(ωx + φ0) – это сдвинутая по оси x на – π/2

синусоида (рис. 6).

Рис. 5

Рис. 6

● Определение производной и её геометрический смысл

Производной данной функции y = f(x) по аргументу x называется предел отношения приращения функции ∆y к приращению аргумента ∆x при ∆x →0:

значение производной при данном значении аргумента x равняется тангенсу угла наклона между касательной к графику функции f(x) в соответствующей точке М0(x, y) и положительным направлением оси Оx.

Рис. 7

Приняты следующие обозначения производной: y′, y′x, df / dx, f ′(x). ● Производные некоторых элементарных функций

Рис. 8

положительной (S ≥ 0), иначе, если f (x) < 0, то площадь фигуры и соответствующее значение интеграла будут отрицательными.