Учебник Каллер

ми частотами.

Это свойство кварца привело к широкому использованию его для

стабилизации частоты автоколебаний и при построении частотных элек­ трических фильтров. Наибольшее распространение получили полосовые кварцевые фильтры, широко применяемые в аппаратуре связи и телемеханики. Пример схемы такого фильтра и его характеристика затухания приведены на рис. 7.27, 6 и в. Расчет фильтра по эквивалент­

ной схеме кварцевого резонатора не отличается от расчета мостового фильтра LC (рис. 7. 27, г) .

В последнее время в качестве резонаторов стали применять механи­

ческие системы. Соответствующие фильтры получили название м е х а­ н и ч е с к и х. Такие механические системы изготовляют в виде пла­ стин и стержней, в которых возбуждаются механические колебания .

Особо удобным оказалось использование металлических (из сплавов инварной группы) стержней, в которых возбуждаются крутильные колебания. Распространение крутильных колебаний в стрежнях круглого сечения подчинено тем же законам, что и распространение электрических колебаний в линиях без потерь.

В качестве основных конструктивных элементов механических

фильтров используют стержни двух разных диаметров, одни из кото­ рых представляют собой резонаторы, а другие - связки. Фильтр со­

ставляют из цепочки чередующихся резонаторов н связок с элек­ тромеханическими преобразователями на входе и выходе.

Пример построения звена такого фильтра и его эквивалентная схема

приведены на рис. 7.28.

Теория выравнивающих контуров и электрических фильтров пред­

ставляет собой раздел ТЛЭЦ, рассматривающий задачу построения

цепи по заданным частотным характеристикам. Свойства цепи можно отображать также временными характеристиками. Поэтому всякую цепь, например элен:трический фильтр, можно строить на основе за­ данной временной характеристики.

Пусть требуется построить электрическую цепь, в которой при воз­

действии на ее вход единичным скачком или импульсом напряжения

3 0 1

графиком. Она может быть характеристикой фильтра, выравнивателя или другого устройства.

При построении цепи= , ток в которой должен изменяться точно по заданному закону i в общем случае может появиться необхо­

димость сделать эту цепь бесконечно сложной. Поэтому при проекти­ ровании электрической цепи с заданной временной характеристикой следует прежде всего определить допустимую. погрешность в воспроизведении функции f. (t) .

Точность воспроизведения заданной функции f (t) в линейных цепях можно выразить различными способами в зависимости от спо­ соба представления самой функции. Например , если функция пред­ ставлена рядом Фурье в виде суммы синусоидальных составляющих, точность воспроизведения ее вполне определяется числом и точностью воспроизведения отдельных гармонических составляющих. Если функ­ ция имеет вид ступенчатой линии, полученной суммированием отдель­ ных прямоугольников, то точность воспроизведения функции опреде­ ляется числом и точностью воспроизведения ординат. Оба способа пред­ ставления функции вполне равноценны и могут быть использоваНbI

для решения поставленной задачи.

Рассмотрим построение цепи, переходная проводимость которой по­

лучается суммированием гармонических составляющих (рис. 7.29) .

Если все конденсаторы в цепи, представляющей собой сложный реак­ тивный двухполюсник с сопротивлением Z (00), заряжены до напря­ жения U и затем разряжаются через индуктивности на сопротивление R,

то полный ток разряда i (t) равен сумме токов отдельных ветвей. Ток каждой ветви изменяется по закону затухающих колебаний с частотой,

равной частоте резонанса ветви .

При малых потерях и незначительном затухании колебаний ток 13

каждом резонансном контуре

Выбором сопротивлений отдельных ветвей Z" = VLи/С" можно

изменять токи с отдельными частотами в соответствии со спектральным

составом функции f (t) . Сумма всех синусоидальных токов прибли­

женно дает требуемую функцию. Электрические колебания с теми же

денсатора.

302

Точность воспроизведения функции f (() зависит от числа слагаемых

в разложении (7.61), т. е. от числа контуров в формирующей цепи.

Очевидно, что в качестве формирующих цепей можно использовать так­

же реактивные двухполюсники других схем.

Теперь обратимся к построению цепи, переходная проводимость .

Если значения напряжения импульса, на выходе каждого из уст­ ройств Уl-У4 установить равным f (k-r) то полный ток, появляющий­

ся на выходе всей системы в точке А, будет как раз представлять собой

приближенно функцию f (t) . Чем больше число линий задержки и чем

меньше длительность импульса, подаваемого на вход формирующей

цепи. тем точнее будет воспроизведена функция f (t).

Точно так же можно строить функции переходной проводимости

при единичном напряжении (рис. 7.30, б).

7.1 1 . ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Расчет по рабочему параметру передачи. BpeMeHHble характери­

стики фильтров широко используют при исследовании условий пере­ дачи импульсных сигналов и вполне определяются их частотными или

ляется несложной задачей. Однако трудности быстро возрастают с ус­

ложнением схемы.

Расчет по характеристическим параметрам передачиL.-Еслиl тот же

способ решения - определение FР8б (р) и Н (t) = [ р F (p) J -

применить для многозвенных фильтров, то решение будет затруднено громоздкостью выражения для F (р). Поэтому при определении вре­ MeHHblx характеристик многозвенных фильтров выгоднее предполагать согласованность нагрузки и пользоваться параметрами передачи g и

Zx . Для примера рассмотрим схему ФНЧ (рис. 7.33, а) . Фильтр со­

стоит из трех звеньев и предполагается нагруженным согласованно.

где ООс р - угловая ча стота среза .

Изображение для тока на входе фильтра при действии единичного напряжения

306

Изображение тока на выходе фильтра

временно с током на входе, но нарастание его во времени идет сначала

очень медленно и становится практически заметным только при t > > 2n/<ucp.

Рассмотренное решение основано на известной идеализации ­

предположении согласованности нагрузки, а также идентичности всех звеньев фильтра. Сложность решения не зависит от числа последних.

ной функции оба рассмотренных выше способа не годятся . Здесь от­ казываются от исследования влияния каждого элемента схемы и ап­ проксимируют свойства передающей системы целиком.

Характеристика фильтра по затуханию показывает, что с известной

З08

Суммой двух слагаемых можно представить и фазовую характери­

стику фильтра. Так, на рис. 7.38 показано, как фазовая характеристика

Таким образом, отклонение фазочастотной характеристики от ли­

нейной вызывает появление парных эхо-импульсов с амплитудами,

определяемыми выражением (7.67).

310