Figure 4. Example op-amp amplifier circuit

 

The negative feedback along with the high gain of the op amp will force both the inverting and non-inverting inputs of the op amp to have the same voltage. With the common-mode voltage v_c applied to both nodes A and B, we’ll have

 

 

Since v_c is also applied to node B, the current flowing through R₁ and consequently the current flowing through R_F will be zero. Therefore, we’ll have

 

 

This means that any common-mode voltage that appears at nodes A and B will be transferred to the output with a gain of 1. With a differential gain of 100, the CMRR will be:

 

 

which is not acceptable for many applications.

 

What About a Difference Amplifier?

The difference amplifier depicted in Figure 5 can achieve a higher CMRR.

 

Figure 5. Difference amplifier

 

It can be shown that the output equation is as follows:

 

 

With  , we have:

 

 

This equation shows that any common-mode voltage will be completely suppressed by the amplifier, i.e. with v_A=v_B, we have v_out=0. However, in practice, common-mode rejection of a difference amplifier will be limited. This is due to the fact that the ratio R2R1R2R1 won’t be exactly equal to R4R3R4R3. 

For example, assume that we choose R₁=R₂=R₃=R₄ to have a differential gain of 1. Ideally, the common-mode gain should be zero. However, with 0.1% mismatch in only one of the resistors, A_cm will be about 0.005 and we’ll have a CMRR of about 66 dB. Due to this limitation, we cannot achieve a high CMRR using op-amps and discrete resistors.

Instead, we’ll need to employ integrated solutions where laser-trimmed thin-film resistors deposited on the IC substrate are used to achieve a high matching between resistors. Such integrated solutions can obtain a CMRR greater than 100 dB.

Although a difference amplifier can offer a very high common-mode rejection, it still has some limitations. For example, with a difference amplifier, the impedances of the input terminals are relatively low and unequal. This leads to an unbalanced loading effect on the bridge circuit and allows the common-mode voltage to produce an error signal at the output.

 

Инструментальные усилители (входные усилители) — это усилители специального назначения, предназначенные для извлечения небольших дифференциальных сигналов при подавлении больших синфазных сигналов. В этой статье мы рассмотрим мостовую измерительную систему, чтобы показать, почему усилитель должен иметь высокое подавление синфазного сигнала для успешного извлечения небольшого дифференциального сигнала.

Мы также рассмотрим особый тип дифференциальных усилителей, называемый дифференциальными усилителями. Эти усилители обеспечивают очень высокое подавление синфазных помех и используются во многих современных интегральных схемах усилителей. В следующей статье мы увидим, что в дополнение к высокому подавлению синфазного сигнала входные усилители должны обеспечивать высокое и одинаковое входное сопротивление.

Мостовая измерительная система: типичное применение в усилителе

Рассмотрим систему измерения моста, показанную ниже. (Рисунок 1).

-//-

В этом случае, в зависимости от измеряемого физического параметра, резистор R4 изменяется и вызывает разность напряжений между узлами A и B.

Каскад усиления должен преобразовывать разность напряжений моста (обычно в диапазоне 0-20 мВ) в напряжение во входном диапазоне аналого-цифрового преобразователя (часто 0-5 В). Следует учитывать несколько различных параметров усилителя, таких как шум, полоса пропускания, линейность, мощность и размах входного / выходного сигнала. Однако есть два параметра усилителя, которые имеют первостепенное значение в этом конкретном устройстве: подавление синфазного сигнала и входной импеданс.

Ниже мы обсудим, почему усилитель должен иметь высокий уровень подавления синфазного сигнала для успешного извлечения небольшого дифференциального сигнала.

Выход моста состоит из синфазных и дифференциальных сигналов.

Сигнал, который появляется на входах усилителя, можно разложить на дифференциальные и синфазные сигналы. Например, предположим, что значения резисторов моста такие, как показано на рисунке 2.

-//-

В этом случае напряжение в узлах A и B будет:

Его можно разложить на следующие дифференциальные (vd) и синфазные (vc) сигналы:

Следовательно, эквивалент моста Тевенина будет таким, как показано на рисунке 3.

Здесь Rth1 и Rth2 - эквивалентные сопротивления двух ветвей моста и составляют 116,4 Ом и 97,5 Ом соответственно. В идеале должно получиться, что выходной сигнал будет усиленной версией дифференциального сигнала (который связан с измеряемым физическим параметром). Следовательно, мы получим:

где Ad указывает дифференциальный коэффициент усиления усилителя. Однако в действительности входной синфазный сигнал также может вносить вклад в выходное напряжение, и мы имеем:

где Acm обозначает синфазное усиление усилителя.

Почему усилитель должен отклонять синфазный сигнал?

Поскольку в уравнении 1 и vc, и Acm постоянны, ошибка на выходе также будет постоянной. Однако синфазное усиление Acm может изменяться с частотой в интересующей полосе пропускания. Кроме того, любой синфазный шум, который появляется в узлах A и B, изменит vc. Например, шум от источника постоянного тока, который питает мост, может повлиять на vc.

Кроме того, синфазное напряжение может зависеть от резисторов моста. Например, когда мост на Рисунке 2 сбалансирован (R4 = 100 Ом), vc будет 200 мВ, а не 219,4 мВ, как было получено в приведенном выше примере. Следовательно, синфазное напряжение может вызвать изменение напряжения ошибки на выходе. Нам нужен усилитель, который может усиливать vd при подавлении синфазного сигнала.

Подавление синфазного сигнала усилителя

Способность усилителя подавлять синфазные сигналы количественно определяется коэффициентом подавления синфазных сигналов (CMRR), определяемым как дифференциальное усиление, деленное на синфазное усиление.

Давайте взглянем на некоторые типичные значения. Предположим, что полный размах на выходе мостового усилителя составляет 5 В, и мы хотим сохранить максимальную ошибку от синфазного напряжения до менее 0,02% от значения полной шкалы (5 В). При vc = 200 мВ синфазное усиление усилителя будет:

При типичном дифференциальном усилении 100, Acm = 0,005 дает CMRR:

Может ли простой операционный усилитель обеспечить достаточный CMRR?

Мы знаем, что операционные усилители предназначены для усиления дифференциальных сигналов, подавляя синфазную составляющую на входе.

Вы можете задаться вопросом, можем ли мы использовать простой инвертирующий или неинвертирующий усилитель на операционном усилителе для извлечения слабого дифференциального сигнала мостовой схемы?

Давайте рассмотрим синфазное усиление усилителя операционного усилителя, показанного на рисунке 4.

Отрицательная обратная связь вместе с высоким коэффициентом усиления операционного усилителя заставит как инвертирующие, так и неинвертирующие входы операционного усилителя иметь одинаковое напряжение. Когда синфазное напряжение vc приложено к обоим узлам A и B, мы получим:

Поскольку vc также применяется к узлу B, ток, протекающий через R1, и, следовательно, ток, протекающий через RF, будет равен нулю. Следовательно, у нас будет:

Это означает, что любое синфазное напряжение, которое появляется в узлах A и B, будет передано на выход с усилением 1. При дифференциальном усилении 100 CMRR будет:

что неприемлемо для многих устройств.

А как насчет разностного усилителя?

Разностный усилитель, изображенный на Рисунке 5, может обеспечить более высокий CMRR.

Можно показать, что выходное уравнение выглядит следующим образом:

Это уравнение показывает, что любое синфазное напряжение будет полностью подавлено усилителем, то есть при vA = vB мы имеем vout = 0. Однако на практике подавление синфазного сигнала разностного усилителя будет ограничено. Это связано с тем, что соотношение R2/R1 не будет точно равно R4/R3

Например, предположим, что мы выбрали R1 = R2 = R3 = R4, чтобы иметь дифференциальное усиление, равное 1. В идеале, синфазное усиление должно быть равно нулю. Однако при рассогласовании 0,1% только на одном из резисторов Acm будет около 0,005, а CMRR будет около 66 дБ. Из-за этого ограничения мы не можем достичь высокого CMRR, используя операционные усилители и дискретные резисторы.

Вместо этого нам нужно будет использовать интегрированные решения, в которых тонкопленочные резисторы с лазерной подгонкой, нанесенные на подложку IC, используются для достижения высокого согласования между резисторами. Такие интегрированные решения могут получить CMRR более 100 дБ.

Хотя дифференциальный усилитель может обеспечивать очень высокое подавление синфазных помех, он все же имеет некоторые ограничения. Например, у дифференциального усилителя импедансы входных клемм относительно низкие и неравные. Это приводит к несбалансированной нагрузке на мостовую схему и позволяет синфазному напряжению генерировать сигнал ошибки на выходе.

SUMMARY

With many test and measurement systems, the desired differential signal rides on a common-mode voltage. In these cases, we need a differential amplifier with high common-mode rejection as well as high input impedance.

A difference amplifier can theoretically have infinite CMRR. However, in practice, the achievable CMRR might be limited by the mismatch between the resistor values.