Метод Брауна-Робинсона
-
Игроки
B1
B2
B3
a = min(Ai)
A1
1
1
0
0
A2
0
-1
2
-1
A3
-1
2
-4
-4
b = max(Bj)
1
2
2
Пусть на первом этапе выбрана стратегия А1. Минимальный элемент для нее равен 0 и находится под номером j=3. Следовательно, игрок 2 выбирает стратегию В3. Максимальный элемент для стратегии В3 равен 2 и находится под номером i=2. Следовательно, игрок 1 выбирает стратегию А2.
Дальнейшие расчёты представлены в таблице.
k |
i |
B1 |
B2 |
B3 |
j |
A1 |
A2 |
A3 |
Vmin |
Vmax |
Vср |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3 |
0 |
2 |
-4 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1+1=2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1+2=3 |
-2-4=-6 |
1/2 |
3/2 |
1 |
3 |
1 |
2+2=4 |
1+1=2 |
2+2=4 |
2 |
2+1=3 |
3 |
-6 |
2/3 |
3/3=1 |
5/6 |
4 |
1 |
3+4=7 |
2+2=4 |
2+4=6 |
2 |
3+3=6 |
-1+3=2 |
2-6=-4 |
4/4=1 |
6/4=3/2 |
5/4 |
5 |
1 |
4+7=11 |
3+4=7 |
2+6=8 |
3 |
3+6=9 |
1+2=3 |
-2-4=-6 |
7/5 |
9/5 |
8/5 |
6 |
1 |
5+11=16 |
4+7=11 |
2+8=10 |
3 |
3+9=12 |
3+3=6 |
-6-6=-12 |
10/6=5/3 |
12/6=2 |
11/6 |
7 |
1 |
6+16=22 |
5+11=16 |
2+10=12 |
3 |
3+12=15 |
5+6=11 |
-10-12=-22 |
12/7 |
15/7 |
27/14 |
8 |
2 |
6+22=28 |
4+16=20 |
4+12=16 |
2 |
4+15=19 |
4+11=15 |
-8-22=-30 |
16/8=2 |
19/8 |
35/16 |
9 |
1 |
7+28=35 |
5+20=25 |
4+16=20 |
3 |
4+19=23 |
6+15=21 |
-12-30=-42 |
20/9 |
23/9 |
43/18 |
10 |
2 |
7+35=42 |
4+25=29 |
6+20=26 |
2 |
5+23=28 |
5+21=26 |
-10-42=-52 |
26/10=13/5 |
28/10=14/5 |
27/10 |
11 |
1 |
8+42=50 |
5+29=34 |
6+26=32 |
2 |
6+28=34 |
4+26=30 |
-8-52=-60 |
32/11 |
34/11 |
3 |
12 |
1 |
9+50=59 |
6+34=40 |
6+32=38 |
2 |
7+34=41 |
3+30=33 |
-6-60=-66 |
38/12 |
41/12 |
79/24 |
13 |
1 |
10+59=69 |
7+40=47 |
6+38=44 |
3 |
7+41=48 |
5+33=38 |
-10-66=-76 |
44/13 |
48/13 |
46/13 |
14 |
1 |
11+69=80 |
8+47=55 |
6+44=50 |
3 |
7+48=55 |
7+38=45 |
-14-76=-90 |
50/14 |
55/14 |
105/28 |
15 |
1 |
12+80=92 |
9+55=64 |
6+50=56 |
3 |
7+55=62 |
9+45=54 |
-18-90=-108 |
56/15 |
62/15 |
59/15 |
i - номер стратегии, выбираемой игроком A
j - номер стратегии, выбираемой игроком В
Ni - сколько раз выбирается Аi стратегия
Nj - сколько раз выбирается Bj стратегия
NA1 = 12
P(A1)
=
NA2 = 3
P(A2)
=
NA3 =
P(A3) = 0
NB1 = 0
P(B4) = 0
NB2 = 7
P(B4)
=
NB3 = 8
P(B4)
=
Стратегия игрока I: p = ( , ,0)
Стратегия игрока II: q = (0, , )