Содержание отчета

Отчет по работе должен включать в себя следующие материалы:

• таблицы значений и графики измеренных АЧХ и ФЧХ цепей обратной связи;

• значения пороговых коэффициентов усиления, при которых возникают колебания в автогенераторах;

• частоты колебаний автогенераторов;

• рисунки, иллюстрирующие влияние цепи автоматической регулировки усиления на форму генерируемых колебаний;

• теоретический расчет частоты, на которой выполняется баланс фаз, если в качестве цепи обратной связи используется:

1) трехзвенная RС-цепь сR1 = 1,5 кОм,C1 = 0,01 мкФ;

2) четырехзвенная RС-цепь сR2 = 1,5 кОм,C2 = 0,01 мкФ;

3а) мост Вина с R3 = 1 кОм,C3 = 3 мкФ;

3б) мост Вина с R3 = 1,2 кОм,С3 = 3 мкФ;

• результаты сравнения теоретических результатов с экспериментальными;

• выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы

1. Что такое годограф? В чем состоит сущность частотного критерия устойчивости Найквиста?

2. С какой целью в цепь обратной связи включается терморезистор?

3. Чем определяется частота генерации автогенераторов? Приведите пример.

4. Определите частоту генерации для автогенератора, у которого переставлены местами резисторы и конденсаторы по сравнению с рис. 11.2, аили 11.2,б(по указанию преподавателя). Считать, чтоRC-звенья не влияют друг на друга.

5. Определите возможную частоту генерации и необходимый тип усилителя (инвертирующий или неинвертирующий) по ФЧХ разомкнутой цепи, заданной преподавателем.

6. Объясните методику измерения ФЧХ цепи обратной связи. Как при этом должна осуществляться синхронизация осциллографа?

7. Роль пассивной цепи (четырехполюсника) обратной связи в автогенераторе состоит в обеспечении баланса фаз на частоте генерации. Можно ли использовать в качестве четырехполюсников обратной связи Г-образные LC- иCL-цепи?

8. Какой фазовый сдвиг на некоторой фиксированной частоте ₀может обеспечить одно Г-образноеRC-звено? два последовательно включенных таких звена?

9. Фазосдвигающая цепь является линией задержки. Запишите ФЧХ идеальной (неискажающей форму сигнала) линии задержки.

10. Как по АЧХ и/или ФЧХ 3-звенной (4-звенной, моста Вина) RC-цепи определить возможную частоту генерации?

11. Линия задержки является фазосдвигающей цепью. Определите фазовый сдвиг, вносимый идеальной (неискажающей форму сигнала) линией задержки на 1 мкс на частоте 0,5 МГц.

12. Почему сигнал, генерируемый RC-автогенератором, отличается по форме от гармонического? Какие меры принимаются для улучшения формы сигнала (на примере макета и по данным эксперимента)?

12. Исследование процесса самовозбуждения lc‑автогенератора

Цель работы — изучение необходимых и достаточных условий самовозбуждения автогенераторов с узкополосными цепями обратной связи и собственно процесса самовозбуждения.

12.1. Теоретические сведения

В радиотехнике генератором называют устройство, преобразующее энергию источника питания (чаше всего источника постоянного тока) в энергию электрических колебаний. Колебания могут быть как периодические, так и непериодические. Последние представляют собой случайный электрический процесс, называемый шумовым сигналом. Периодические колебания могут быть как гармоническими (в форме синусоиды), так и в виде последовательности сигналов другой формы (прямоугольной, треугольной, пилообразной и т. д.). Форма колебаний определяется частотными характеристиками цепи обратной связи. В данной работе исследуется генератор, цепь обратной связи которого реализуется в виде последовательной LC‑цепи, входящей в параллельный колебательный контур. Из теории цепей с обратной связью (ЦОС) известно, что коэффициент передачи ЦОС, где— коэффициент передачи четырехполюсника, который должен быть охвачен обратной связью;(i) — коэффициент передачи четырехполюсника обратной связи. Оба эти коэффициента передачи удобно представить в комплексной форме, через модуль и фазу:,, где— сдвиг фаз в четырехполюснике К,— сдвиг фаз в четырехполюснике .Тогда. Если(n= 0, 1, 2, 3, …), то реализуетсяположительнаяобратная связь, если(n= 0, 1, 2, 3, …), то реализуетсяотрицательнаяобратная связь. Обычно в качестве четырехполюсникаKиспользуется биполярный или полевой транзистор. При включении его по схеме с общим эмиттером или общим истоком получается инвертирующий усилитель, вносящий фазовый сдвиг=. Следовательно, для получения положительной обратной связи фазатакже должна быть равна. При положительной обратной связивсегда больше, чем.При приближении произведенияк единицестремится к бесконечности. При этом бесконечно малые напряжения на входе транзистора вызывают конечные напряжения на выходе, т. е. схема работает как генератор. Далее будет показано, что при выполнении этого условия генератор будет генерировать колебания с постоянной амплитудой. Поэтому данное условие называетсябалансом амплитуд.Условие, обеспечивающее положительную обратную связь (), называетсябалансом фаз.Для более детального анализа процессов в автогенераторе (АГ) рассмотрим схему емкостной трехточки (схема Колпитца), которая используется в лабораторном макете. На рис. 12.1 приведена эта схема с учетом только цепей высокой частоты (цепи питания исключены).

Рис. 12.1

ЭлементыL1,C1 иC2 образуют параллельный колебательный контур,R1 —нагрузочный резистор, в сопротивление которого включены сопротивления потерь элементов контура и потери, вносимые базовой и коллекторной цепями транзистора. На резонансной частотесправедливо следующее уравнение для реактивных сопротивлений элементов контура:.

Пусть напряжение на контуре (на конденсаторе С2) равно, а напряжение между базой и эмиттером равно(это напряжение является напряжением обратной связи). Четырехполюсник обратной связи образован катушкой индуктивностиL1 и конденсаторомС1. Его коэффициент передачи, но из предыдущего уравненияи коэффициент передачи (коэффициент обратной связи). Знак «минус» означает, что фаза напряженияповернута на 180по отношению к фазе напряжения. Знак «минус» будет сохраняться до тех пор, покабольше, чем, т. е. пока цепочкаL1,C1 имеет индуктивную реакцию. Меняя, можно менять условия самовозбуждения АГ (изменяя значение знаменателя в выражении для). Напряжение между коллектором и эмиттером определяется крутизной ВАХ транзистора, где— коллекторный ток транзистора:. КрутизнаSне является постоянной величиной; она зависит от постоянной составляющей напряжения. Для дальнейшего анализа заменим схему (рис. 12.1) на эквивалентную (рис. 12.2). Вместо транзистора включим источник тока, имитирующий переменную составляющую коллекторного тока. ВАХ транзистора (как биполярного, так и полевого) мало зависят от напряжения на коллекторе (стоке), поэтому ток коллектора определяется в основном напряжением. ЦепочкуL1,C1 заменим эквивалентной индуктивностьюL, конденсаторС2 — конденсаторомС, резисторR1 — резисторомR.

Рис. 12.2

Ток источникасоздает в ветвях схемы токи,,. Очевидно, что справедливо уравнение

.

Учитывая, что ,,,, продифференцируем уравнение для токов по времени и получим дифференциальное уравнение второго порядка относительноследующего вида (далее индекс «кэ» опущен):. Это уравнение является приближенным, так как крутизна — нелинейная функцияUи, следовательно, зависит от времени. Однако пока будем считать ее постоянной. Принимая во внимание, что(— резонансная частота контура АГ), перепишем уравнение в следующем виде:

.

Решение этого уравнения (с учетом того, что ):

.

Видно, что рост напряжения на контуре возможен, только если произведение больше единицы. В начале процесса, пока амплитуда напряжения на контуре заметно меньше напряжения питания коллекторной цепи, крутизна остается практически постоянной. При дальнейшем росте амплитуды, ввиду нелинейности ВАХ транзистора, крутизна начинает уменьшаться и процесс роста заканчивается установлением «баланса амплитуд», когда выполняется равенство, после чего амплитуда напряжения на контуре остается постоянной (этот режим называется стационарным, как и значение крутизны, при котором он устанавливается —). Очевидно, что значениезависит отиR. Обозначим постоянную времени процесса через , тогда. Наблюдая на экране осциллографа процесс установления колебаний напряжения на выходе АГ, можно измерить значение . Оно будет различным на разных участках процесса нарастания. Так как значения,RиCпостоянны, изменениязависят только от крутизны характеристики транзистора. По измеренным значениямможно найти значения крутизны на разных участках процесса. Необходимо отметить, что измеренная таким образом крутизна будет так называемойкрутизной по первой гармонике, так как транзистор работает с отсечкой коллекторного тока, а резонансный контур АГ имеет высокую добротность и узкую полосу пропускания, фильтруя только первую гармонику коллекторного тока. Тогда. Для стационарного режима.

Рассмотрим теперь влияние на процесс самовозбуждения дополнительного фазового сдвига, вносимого фазосдвигающей цепью (фазовращатель, линия задержки, отрезок кабеля), включенной между базой транзистора и цепью, соединяющей L1 иС1. Очевидно, что в этом случае фаза напряжениябудет больше180на величину набега фазы, вносимого фазовращателем. Следовательно, теперь условие баланса фаз будет выполняться на другой частоте, на которой сдвиг фаз в точке соединенияL1 иС1 будет меньше 180на величину набега фазы. Так как фазовые характеристики имеют отрицательный наклон, эта частота будет меньше, чем частота в случае отсутствия фазовращателя. На этой частоте (отличной от резонансной) коэффициент передачи транзистора, гдеи. Очевидно, что на резонансной частотеи. Определим условие баланса фаз при наличии фазовращателя, который дает сдвиг фаз, равный. Коэффициент передачи транзистора (с учетом поворота фазы на 180º), и произведение

.

Очевидно, что новое условие баланса фаз будет . Оценим значение частоты, которую будет генерировать АГ при дополнительном фазовом сдвиге. Пусть эта частота. Полагая, что добротность контура АГ высока, приближенное выражение для новой частоты генерации. Значение |Z| при сдвиге частоты будет уменьшаться по отношению кRпри росте, что потребует увеличения крутизныSдля сохранения значенияи приведет к замедлению роста амплитуды колебаний. Если же произведениеS|Z| станет меньшим единицы, то самовозбуждение будет вообще невозможным.