Метрология-681.2.М54 - часть 2

3. Составляющие погрешностей.

Методическая погрешность. Возникает из-за наличия входного сопротивления измерительного усилителя. Для инвертирующего усилителя по рассматриваемой схеме Rвх = R1. В этом случае измеряемое напряжение на выходе делителя определяется по формуле:

Действительное значение напряжения определяется по формуле:

Относительная методическая погрешность определяется по формуле:

мет U3 U30 100 % . (2.39)

U30

мет 2,072 3,111100 % 33,2 % . 3,111

Динамическая погрешность. Оценка динамической погрешности выполняется с целью определения частоты следования импульсов f0 тактового генератора.

Пусть истинное значение сигнала x0(t) будем считать интерполированным параболой, а измеренное значение – методом кусочно-линейного приближения, тогда наибольшая абсолютная динамическая погрешность выражается уравнением:

40

сигнала, приведенной на рис. 2.8.

XN – предел измерения. Время дискретизации, при котором погрешность восстановления меньше значения m , можно определить по формуле:

где max = 1 % = 0,01.

41

Число отсчетов для восстановления сигнала синусоидальной формы с различной точностью представлено в табл. 2.10.

время преобразования в меньшую сторону, тогда T0 = 20 мкс и частота тактового генератора f0 = 1/T0 = 50 кГц.

Погрешность квантования. Абсолютная погрешность квантования определяется по формуле:

Относительная погрешность квантования рассчитывается по выражению:

4. Построение временной диаграммы.

Измеряемая величина U m 2202 311,127 B. Напряжение на входе АЦП

U x' U x kд kU 1kU 2 311,127 0,01 2 6, 223 В.

Данные о весах разрядов выходного цифрового кода в долях опорного напряжения представлены в табл. 2.11.

42

Т а б л и ц а 2.11

Построение временной диаграммы ведется по следующему алгоритму.

1)На каждом шаге преобразования измеряемая величина (ИВ) X X N последовательно сравнивается с наборами мер q , начиная с большего.

2)Если q X , предыдущая мера отбрасывается, ИВ сравнивается со

следующей меньшей мерой. В текущем разряде устанавливается 0. Счет продолжается.

3) Если q X , предыдущая мера остается, к ней добавляется следую-

щая меньшая мера, с которой сравнивается ИВ. В текущем разряде устанавливается 1. Счет продолжается.

4) Если q X , в текущем разряде устанавливается 1. Преобразование

завершается на текущем шаге.

5) Число шагов преобразования не превышает числа разрядов выходного кода R.

Диаграмма преобразования измеряемой величины в цифровой код методом последовательных приближений представлена на рис. 2.9.

В данной задаче для получения выходного кода потребовалось десять шагов преобразования. Текущее значение выходного напряжения оказалось несколько выше преобразуемого входного. Таким образом, выходной двоичный код К, соответствующий амплитудному значению измеряемого напряжения, принял значение 1001100110, что соответствует напряжению 6230 мВ. Погрешность преобразования составила минус 7 мВ, что меньше величины младшего значимого разряда АЦП.

43

Рис. 2.9. Временная диаграмма преобразования «непрерывная величина – код»

5. Результат измерения

Напряжение, соответствующее выходному коду UАЦП = 6,230 В, после при-

44

3. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

3.1. Лабораторная работа 1

ПОВЕРКА АМПЕРМЕТРА И ВОЛЬТМЕТРА МЕТОДОМ СЛИЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОГО ЦИФРОВОГО ВОЛЬТМЕТРА

Цель работы: изучение методики поверки измерительных приборов методом сличения, изучение принципа работы и характеристик универсального цифрового вольтметра В7-40/4.

3.1.1. Основные теоретические сведения

Под поверкой средств измерения понимается определение погрешностей средств измерения и установление их пригодности к применению.

Поверка измерительного прибора в большинстве случаев осуществляется путем сличения его показаний с показаниями образцового прибора. Образцовые приборы подбираются по роду тока, номинальной величине, классу точности. Допускаемая погрешность образцового прибора должна быть по крайней мере в пять раз меньше допускаемой погрешности поверяемого.

Точность измерительных приборов определяется приведенной погрешностью, которая на всех отметках рабочей шкалы не должна превышать значения цифры класса точности данного прибора.

Абсолютная погрешность прибора – это разность между показанием прибора X и истинным значением X0 измеряемой величины:

Отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению XN, выраженное в процентах, называется приведенной погрешностью:

X N

Вариация показаний b определяется как разность действительных значений измеряемой величины при одном и том же показании прибора:

45

где Xо.б, Xо.м – показания образцового прибора при подводе указателя поверяемого прибора к отметке шкалы со стороны больших и соответственно меньших значений.

Допускаемая вариация показаний b не должна превышать предела допускаемой основной абсолютной погрешности

где Kn – число, обозначающее класс точности поверяемого прибора;

XN – нормирующее значение, которое принимается равным конечному диапазону измерений для приборов, имеющих нулевую отметку в начале шкалы.

Поправка П к поверяемому прибору – это разность между показаниями образцового X0 и поверяемого X приборов или абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком:

На железной дороге, как и в других областях измерений, все чаще применяются цифровые измерительные приборы, так как они имеют более высокий класс точности, более надежны, могут использоваться в более жестких условиях, могут быть подключены к средствам автоматической регистрации. Поэтому в данной работе предлагается в качестве образцового прибора применить универсальный цифровой вольтметр В7-40/4.

Основные характеристики В7-40/4:

вольтметр обеспечивает измерение постоянного напряжения положительной и отрицательной полярности значением от 0,01 мВ до 1000 В (при использовании высоковольтного делителя – до 30 кВ) и имеет пределы измере-

ний: 200 мВ, 2, 20, 200, 2000 В;

обеспечивает измерение силы постоянного тока от 0,01 мкА до 2000 мА (с шунтом «10А» – до 10 А) и имеет пределы измерений: 200 мкА, 2, 20, 200,

2000 мА;

при использовании высокочастотного пробника можно проводить измерения среднеквадратичного значения переменного напряжения синусоидальной формы частотой 50кГц – 1000 МГц;

46

входное сопротивление вольтметра при измерении постоянного напряжения равно (10ª0,1) МОм.

Структурная схема и внешний вид прибора приведены на рис. 3.1, 3.2.

Рис. 3.1. Структурная схема универсального цифрового вольтметра В7-40/4

Рис. 3.2. Внешний вид прибора В7-40/4

47

Погрешность в цифровом измерительном приборе возникает по двум причинам: методическая погрешность из-за сопротивления элементов схемы и погрешность при аналогово-цифровом преобразовании, которая возникает в промежутке между отсчетами и уровнями квантования АЦП (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Уровни квантования ( U) и отсчеты ( Т) при аналого-цифровом преобразовании

Пределы допускаемых значений основной погрешности вольтметра В7-40/4 при измерении постоянного напряжения в процентах таковы:

δUдоп ª [0,05 + 0,02 (UN/U – 1)] на пределах 200 мВ, 2 В;

δUдоп ª [0,1+ 0,02 (UN/U – 1)] на пределах 20, 200, 2000 В.

Пределы допускаемых значений основной погрешности вольтметра при измерении силы постоянного тока в процентах имеют такие значения:

δIдоп ª [0,2 + 0,02 (Iк/I – 1)] на всех пределах;

δIдоп ª [0,4+ 0,02 (Iк/I – 1)] с шунтом «10А».

Таким образом, при проведении измерений в середине установленного предела можно считать, что класс точности будет таким:

[0,05 + 0,02 (2 – 1)] = 0,07 на пределах 200 мВ, 2 В; [0,1+ 0,02 (2 – 1)] = 0,12 на пределах 20, 200, 2000 В;

[0,2 + 0,02 (2 – 1)] = 0,22 на всех пределах измерения силы тока.

48

3.1.3. Порядок выполнения работы

1)Произвести внешний осмотр поверяемых приборов с целью выявления механических повреждений. Проверить работу корректора, который должен позволять смещать указатель прибора в обе стороны от нулевой отметки на 5 % длины шкалы. Установить стрелку на нулевую отметку. Установить приборы в рекомендуемое для них положение. Паспортные данные занести в таблицу рабочей тетради.

2)Собрать экспериментальную установку для поверки амперметра (рис. 3.4). Реостат r2 служит для грубой регулировки, его сопротивление в

матический выбор пределов измерения, нажав кнопку АВП.

Лицевая панель готового к работе прибора показана на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Вид панели вольтметра В7-40/4 в режиме измерения постоянного тока

В работе используется источник питания Б5-71. После подключения его к схеме включить источник питания, с помощью ручки регулировки установить выходное напряжение около 30 В (должен быть включен внутренний вольт-

49